1、山东省济南市平阴一中2011-2012学年高二上学期期末质量检测数学试题说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选作120分的题目，多选不限。试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为第1页至第4页，第卷为第5页至第6页。考试时间120分钟。温馨提示：生命的意义在于不断迎接挑战，做完120分基础题再挑战一下发展题吧，你一定能够成功！ 第I卷（选择题，共54分）一、选择题（本大题共18个小题,每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）不等式的解集是（ ）A B C D 在等比
2、数列中,已知,，则（ ） A 1 B 3 C 1 D 3在中，若，则此三角形是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形函数（）的最大值是（ ）A 0 B C 4 D 16已知等差数列满足，则的值为（ ）A6 B9 C12 D24 若的三角，则A、B、C分别所对边=（ ）A B C D 已知，是两个正数，则下列不等式中错误的是（ ）A B C D在等比数列中，已知，则（）A4 B5 C6 D7ABC中，a=1，b=, A=30，则B等于 ( ) A60 B60或120C30或150 D120等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为( )A50 B49
3、C48 D47若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 ( ) A18 B6 C2 D2已知数列的前n项和，则的值为( )A80 B40 C20D10已知，则的最小值是A B C D目标函数，变量满足，则有( )A BC无最大值 D在三角形ABC中，如果，那么A等于( )A B C D设关于的不等式：解集为，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 ( ) A 15 B17 C19 D 21设集合是三角形的三边长，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是( ) A B C D第卷（非选择题，共96分）注意事项：1.第卷
4、所有题目的答案考生须用黑色签字笔、钢笔或圆珠笔答在答题纸上答题，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。2.答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分. 请将答案写到答题纸上.）在中，已知，则 在中，则三角形ABC的面积为_ 已知数列满足，当1时，_不等式的解集是 已知等比数列的公比为正数，且=2，=2，则= 若对任意错误！不能通过编辑域代码创建对象。，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则实数错误！不能通过编辑域代码创建对象。的取值范围是 三、解答题（本大题共9个小题，其中2530小题每题8分，2530小题每题10分，共78分.解答应写
5、出文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案写到答题纸上.）求下列函数的定义域在等差数列中，问为何值时取得最大值，并求最大值已知函数的定义域为R，求实数m的取值范围已知数列满足（1）求数列的通项公式（2）求数列前n项和在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，求A建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (1)求sinC的值；(2)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长已知数列的前n项的和，数列是正项等比数列，
6、且满足.（1求数列和的通项公式；（2记，求数列的前n项的和.AADCB CCBBA BCBAB CBA19.20. 21. 22. 23. 24. 25. （1）（2）26. 前8项和最大，最大值为6427. 28. 综上所述，29. （1） 所以数列是以为首 即 30. ，cosA=，所以A=30031. 设池底的一边长为，另一边长为总造价为元，依题意有 = 当且仅当时取等号 所以当池底的两边长都为2时才能使水池的总造价最低，最低的总造价为1760元.32. （1）因为cos2C=1-2sin2C=，及0C所以sinC=.（2）当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0C得cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2b-12=0解得 b=或2所以 b= b= c=4 或 c=4（1）数列前n项的和又所以数列的通项公式为因为数列是正项等比数列，公比为，数列的通项公式为（2）所以设数列的前n项的和为+