1、5、等差数列an的前5项和为30,前10项和为100,则它的前15项的和为（ ）A、 130 B、170 C 、 210 D、2606、如果,则的最大值是 ( )A B C D7、数列则是该数列的A 第6项 B 第7项 C 第10项 D 第11项8、目标函数，变量满足，则有（ ）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值9、若且，则下列四个数中最大的是 A. B.C. 2abD. 10、在ABC中，若，则ABC是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形11、两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在C北偏东300，B在C南偏东600，则A、B之间相距：A、
2、akm B、akm C、akm D、2akm12、若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ）A BCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、在等差数列an中，a3a737，则a2a4a6a8_.14、在等比数列an中，若a1，a44，则公比q_；|a1|a2|an|_.15、中，、成等差数列，B=30，=，那么b = .16、设 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17（本小题满分10分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图形如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造
3、单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长与宽，使总造价最低，并求出最低总造价。18（本小题满分12分）在中，已知 （）求角； （）若，的面积是，求19（本小题满分12分）若不等式的解集是，求不等式的解集.20（本小题满分12分）已知等比数列中，.若，数列前项的和为.（）若，求的值；（）求不等式的解集.21（本小题满分12分）某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？22（本小题满分12分
4、）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、。（I） 求数列的通项公式；（II） 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列。 19、解：由已知条件可知，且是方程的两个根，由根与系数的关系得，解得 所以变为 即不等式的解集是 20. 解：（）得是以为首项，为公差的等差数列. （） 即，所求不等式的解集为 x+2y=42x+y=5yxOM3x+2y=t21、设需要甲种原料x张，乙种原料y张，则可做文字标牌(x2y)个，绘画标牌(2xy)个由题意可得： 5分所用原料的总面积为z3x2y，作出可行域如图，8分在一组平行直线3x2yt中，经过可行域内的点且到原点距离最近的直线过直线2xy5和直线x2y4的交点(2，1)，最优解为：x2，y110分使用甲种规格原料2张，乙种规格原料1张，可使总的用料面积最小12分因此数列是公比为2的等比数列。
