1、第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程 知识点一 利用合并同类项解简单的一元一次方程 1对方程8x6x10 x6进行合并同类项正确的是(C)A3x6B2x6C4x6D8x62方程x2x6的解为(C)Ax6Bx4Cx2Dx03如果xm是方程xm1的解，那么m的值是(C)A0B2C2D64解方程：6x3xx20.第一步：_，得_；第二步：_，得x_.12合并同类项4x20系数化为155解下列方程：(1)6x5x3；解：合并同类项，得x3.(2)x3x71；解：合并同类项，得2x6，系数化为1，得x3.(3)10 x6x2x3；解：
2、合并同类项，得2x3，系数化为1，得x.(4)xx5.解：合并同类项，得x5，系数化为1，得x3.32134353知识点二 列方程解决“总量各分量之和”问题 6学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是(C)A25台B50台C75台D100台7若三个连续偶数的和是24，则它们的积是(B)A48B480C240D1208某人把720 cm长的铁丝分成2段，分别做成两个正方形已知两个正方形的边长之比是45，则两个正方形的边长分别为_.80 cm和100 cm9甲、乙、丙三个村合修一段水渠，计划出工60人，甲村出工人数是乙村
3、出工人数的，丙村出工人数是乙村出工人数的2倍，求乙村出工的人数解：设乙村出工x人，则xx2x60，解得x18.答：乙村出工的人数为18人131310某商场销售品牌电脑，第一个季度销售量是第二个季度的2倍，第三个季度销售量是第一个季度的2倍(1)若第一个季度的销售量是x台，则第二个季度、第三个季度的销售量分别是多少？解：(1)第二个季度、第三个季度的销售量分别是台和2x台x2(2)若第三个季度比第二个季度多销售出1500台电脑，求第一个季度的销售量；(3)若三个季度共销售电脑4900台，求第二个季度的销售量(2)由题意，得2x1500，解得x1000.答：第一个季度的销售量是1000台(3)由题
4、意，得x2x4900，解得x1400，则700.答：第二个季度的销售量是700台x2x2x211若关于x的方程x0.5x31与3xk2的解相同，则k的值是(C)A1B4C10D1212在如图所示的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是(B)A72B65C51D2713对于任意有理数a，b，定义一种运算如下：aba2b，例如：5 25221，(3)4(3)2411.若2x2020，则x的值为_.14一元一次方程(x1)x12019的解是x_.x21202020202021考查角度一 利用合并同类项解方程 15解下列方程：(1)0.75x0.25x5；解：合并同类项，得0
5、.5x5，系数化为1，得x10.(2)xx；解：合并同类项，得x，系数化为1，得x.1356671267127(3)yy36；解：合并同类项，得y9，系数化为1，得y15.(4)16x3.5x6.5x7(5)解：合并同类项，得6x12，系数化为1，得x2.2535考查角度二 列方程解决有规律排列的数的问题 16(课本P87例2改编)有一列数按一定规律排成1，4，16，64，256，其中某三个相邻的数的和是3328，则这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中的第一个数是x，则x(4x)16x3328，解得x256，所以4x1024，16x4096.答：这三个数是256，1024，4096.拔尖角度
6、一 列方程解决古代问题 17在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有几盏灯解：设顶层的红灯有x盏由题意，得x2x4x8x16x32x64x381，合并同类项，得127x381，解得x3.答：塔的顶层有3盏灯拔尖角度二 运用分类讨论思想列方程解决行程问题 18A，B两地相距200千米，甲、乙两人骑摩托车同时从两地出发相向而行，甲的速度是60千米/时，乙的速度是40千米/时经过几小时，两人相距40千米？解：设经过x小时，两人相距40千米若相遇前，两人相距40千米，则60 x40 x20040，解得x1.6.若相遇后，两人相距40千米，则60 x40 x20040，解得x2.4.答：经过1.6小时或2.4小时，两人相距40千米