1、第3章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列实数中，是无理数的是()A B0. C4 D.2下列说法中，正确的是()A.4 B32的算术平方根是3C1的立方根是1 D是7的一个平方根3如图，数轴上的点P表示的数可能是()A. B C3.8 D4若b是a的立方根，则下列结论正确的是()Ab是a的立方根 Bb是a的立方根Cb是a的立方根 D以上都不对5下列运算正确的是()A()23 B.3 C3 D3296已知0，则ab等于()A8 B6 C6 D87若2，则(2a5)21的立方根是()A4 B2 C4 D28设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：a是2的算术平方根；a是无理
2、数；a可以用数轴上的一个点来表示；0a1.其中正确的是()A B C D9如图，长方形被分成两个完全相同的正方形，且阴影部分的面积为16 cm2，则长方形的周长为()A30 cm B28 cm C24 cm D25 cm10如图，数轴上A，B两点表示的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所表示的实数为()A2 1 B1 C2 D2 1二、填空题(每题3分，共24分)11.的算术平方根是_12计算：_；_；_13若两个不相等的无理数的积为有理数，则这两个无理数可能为_14绝对值小于的整数有_个15已知某数的一个平方根是，那么这个数是_，它的另一个平方根是_16在数轴上，点A和数1
3、对应的点相距个单位长度，则点A表示的数为_17若与互为相反数，则x_，y_18已知5的小数部分为a，5的小数部分为b，则ab_.三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)19把下列各数填入相应集合的括号内(2)，3.14，|6|，2.131 331 333 13(相邻两个1之间的3的个数逐次加1)正分数集合：；负有理数集合：；无理数集合：20计算：(1)；(2).21已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a7与a2，求这个数22观察下列式子的变形过程，然后回答问题1，.(1)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式的变形规律；(2)利用上面的结论
4、，求式子的值23已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：. 24座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T2.其中T表示周期(单位：秒)，l表示摆长(单位：米)，g9.8米/秒2，假如一台座钟的摆长为0.4米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声？(用计算器计算，3.14)答案一、1.A【点拨】因为是无限不循环小数，所以是无理数2D3B【点拨】因为点P在表示2与3的两点之间，所以只有满足条件4C【点拨】因为b是a的立方根，所以(b)3a，即b3a，所以b，即b是a的立方根故选C.5C6B【点拨】因为0，0，根据非负数的性质，得
5、a10，7b0.解得a1，b7，所以ab6，故选B.7B【点拨】由2，得a4，所以(2a5)21(245)218，其立方根是2.8C【点拨】a22，a0，a1.414，即a1，故错误9C10.A二、11.212.0.2；713.与(答案不唯一)147【点拨】由，可得34，绝对值小于的整数有3，2，1，0，1，2，3，共7个1511；【点拨】本题考查平方根的定义16.1或1175；6【点拨】因为0，|y6|0，与|y6|互为相反数，所以0，|y6|0，所以x5，y6.181【点拨】因为34，所以859，152，所以a583，b514. 所以ab341.三、19.解：正分数集合：；负有理数集合：；无理数集合：，2.131 331 333 13(相邻两个1之间的3的个数逐次加1)，20解：(1)原式2(2)22.(2)原式4(4)41.21解：由题意得2a7(a2)0，解得a5.所以2a73，a23.因为(3)29，所以这个数为9.22解：(1)(n为正整数)(2)原式11.23解：由数轴可知ba0c，所以ab0，ca0，bc0.所以原式a(ab)(ca)(bc)aabcabca2c.【点拨】观察数轴得出各数的正负，并由此判定各部分的符号是解答此类题目的关键24解：T221.27(秒)，1分60秒，47(次)答：在1分钟内，该座钟大约发出47次滴答声7