1、专题十一 直流和交流电路 专题十一 直流和交流电路 主干知识整合专题十一 主干知识整合 一、直流电路1电功和电热电功 WqUUIt；电热 QI2Rt.(1)对纯电阻电路，电功等于电热，即电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内能，所以 WQUItI 2RtU2R t.(2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽)，电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能(如机械能或化学能等)，所以电功必然大于电热，即 WQ，这时电功只能用 WUIt 计算，电热只能用 QI 2Rt计算，两式不能通用专题十一 主干知识整合 2闭合电路欧姆定律表达形式：EU 外U 内；I ERr(I、R 间关系)；UEIr(U
2、、I 间关系)；U RRrE(U、R 间关系)注意：当外电路断开时(I0)，路端电压 U 等于电动势 E.若用理想电压表测量，则读数等于电动势，在进行断路故障分析时，常用此结论进行判断，即何处断路，何处两端电压等于电动势但用电压表直接测量时，读数却略小于电动势(因为有微弱电流流过电源而产生内压降)专题十一 主干知识整合 当外电路短路时(R0，因而 U 外0)，电流最大，为 ImEr(不允许出现这种情况，因为这会把电源烧坏)3电源的功率与效率(1)电源的功率 P：也称电源的总功率，是电源将其他形式的能转化为电能的功率，计算式为：PIE(普遍适用)；P E2RrI2(Rr)(只适用于外电路为纯电阻
3、的电路)(2)电源内阻消耗功率 P内：是电源内阻的热功率，也称电源的损耗功率，计算式为：P 内I2r.专题十一 主干知识整合 (3)电源的输出功率 P 外：是外电路上消耗的功率，计算式为：P 外IU 外(普遍适用)；P 外I2R E2RRr2(只适用于外电路为纯电阻的电路)(4)电源的效率：P外P UIEIUE RRr.(5)电源的输出功率(P 外)与外电阻 R 的关系：P 外 RE2Rr2E2Rr2R4r.P 外与 R 的关系图象如图 4111 所示由图可以看出：专题十一 主干知识整合 图 4111当 Rr 时，电源的输出功率最大，PmE24r，此时电源效率 50%.当 Rr 时，随着 R
4、的增大输出功率越来越小专题十一 主干知识整合 当 Rr 时，随着 R 的增大输出功率越来越大当 R 由小于 r 增大到大于 r 时，随着 R 的增大输出功率先增大后减小(非单调变化)4含容电路的分析技巧电容器两极板间的电压等于与电容器并联的电阻两端的电压，与电容器串联的电阻两端的电压一定为零(有阻无流，则无电压)二、交变电流1中性面：当线圈平面转动至垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，感应电动势为零，即线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面专题十一 主干知识整合 注意：线圈通过中性面时，磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零线圈平面通过跟中性面垂直的位置时，线
5、圈平面平行于磁感线，所以磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大线圈平面每次通过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周则线圈两次通过中性面，故一个周期内线圈中电流方向改变两次2交变电流的描述(1)峰值：反映交变电流大小的变化范围，线圈平面跟磁感线平行时，交变电动势最大，EmNBS.电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值专题十一 主干知识整合 (2)有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的让交变电流和恒定电流通过同样阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流是 I、电压是 U，我们就把 I、U 叫做交变电流的有效值注
6、意：交变电流的有效值反映的是交变电流产生热效应的平均效果正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是 E 12Em，U12Um，I 12Im.专题十一 主干知识整合 3变压器(1)原理：法拉第电磁感应定律(2)电压关系：U1U2n1n2，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压与匝数成正比(3)功率关系：无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和当只有一个副线圈工作时，有 U1I1U2I2，I1I2n2n1.专题十一 主干知识整合 若有两个以上的副线圈，则有：P1P2P3，U1U2n1n2、U2U3n2n3，n1I1n2I2n3I3.(4)决定关系：在匝数比一定的情况下，理想变
7、压器的输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定要点热点探究专题十一 要点热点探究 探究点一 直流电路动态分析1引起电路特征发生变化的主要原因有：滑动变阻器滑片滑动，使电路的电阻发生变化；开关的闭合、断开或换向(双掷开关)使电路结构发生变化；电路发生短路和断路(电路故障)专题十一 要点热点探究 2电路动态变化问题的分析思路当电路中某处的电阻发生变化时，先由局部电阻的变化推出外电路电阻 R 外的变化，再由闭合电路的欧姆定律 I 总ER外r和 U 端EI总r 讨论干路电流 I 总的变化和路端电压 U 端的变化，最后分析对其他部分电路产生的影响，从而分别确定各元件上其他量
8、的变化情况(使用的公式是部分电路欧姆定律、电路中各元件上的电压关系和电流关系等)注意：电路的总电阻总是随其中任一电阻的增大而增大，随任一电阻的减小而减小；电阻并联的数目越多，总阻值越小；专题十一 要点热点探究 从电路分析角度看，断路可认为是电路中某处电阻增大到无穷大，短路可认为是电路某处电阻减小到零，因此电路故障问题可以视为特殊的动态分析问题；对电路进行简化时，电压表和电容器视为断路，电流表视为短路；电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，其所在电路中有充、放电电流，电路达到稳定状态时，电容器就相当于一个阻值无穷大的电阻，则电容器所在电路处可视为断路分析计算含有电容器的直
9、流电路时应注意：专题十一 要点热点探究 电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，在此支路的电阻没有电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器充(放)电专题十一 要点热点探究 例 1 2011北京卷 如图 4112 所示电路，电源内阻不可忽略开关 S 闭合后，在变阻器 R0 的滑动端向下滑动的过程中()A电压表与电流表的示数都减小B电压表与电流表的示数都增大C电压表的示数增大，电流表的示数减小D电压表的示数减小，电流表的示数增大专题十一 要点热点探究 例 1 A【解析】变阻器 R0 的滑动端向下滑动时，接入电路中的电阻变小，电路中总电阻变小，由
10、 I ERr可得，电路中总电流变大，内阻上分到的电压变大，路瑞电压变小，电压表的示数变小总电流变大，电阻 R1 分到的电压变大，由于 U 端UR1UR2，路端电压变小，R1 分到的电压变大，所以 R2 分到的电压变小，电流表的示数变小综上所述，A 项正确，B、C、D 项错误专题十一 要点热点探究【点评】本题的分析思路是：变阻器接入电路的电阻变小，导致电路总电阻变小，再由闭合电路欧姆定律确定干路电流变大，最后再根据各部分的串并联情况，利用串并联电路特点和部分电路欧姆定律分别确定各量的变化情况本题是滑动变阻器滑片移动引起的电路动态变化，下面的变式题则是因开关断开引起的电路变化 专题十一 要点热点探
11、究 2011海南卷 如图4113所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表初始时S0与S均闭合，现将S断开，则()AV的读数变大，A的读数变小 BV的读数变大，A的读数变大 CV的读数变小，A的读数变小 DV的读数变小，A的读数变大 专题十一 要点热点探究 例 1 变式题 B【解析】当 S 断开时，电路的总电阻 R 总变大，总电流 I ER总变小，内电压 U 内Ir 变小，路端电压 UEIr变大，电压表测量路端电压，读数变大；R1 两端电压 U1IR1 变小，R3 两端电压 U3UU1 变大，通过 R3 的电流 I3U3R3变大，电流表
12、读数变大，B 选项正确专题十一 要点热点探究 探究点二 表征交变电流的物理量交变电流的最大值、瞬时值、有效值、平均值都有其特殊的意义在交流电路中，不加特别说明的情况下，电流、电压都是指有效值，交流电压表、电流表的示数均为有效值在求电功、电功率、电热等时要用交变电流的有效值，在求通过导线截面的电荷量时要用交变电流的平均值在交流电路中要特别注意对交流电有效值的理解和计算专题十一 要点热点探究 例2 2011天津卷 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图4114甲所示产生的交变电动势的图象如图4114乙所示，则()专题十一 要点热点探究 At0.005 s时线框的磁通量变化率
13、为零Bt0.01 s时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为311 VD线框产生的交变电动势频率为100 Hz 例 2 B【解析】由图乙可知，正弦交流电电压的最大值为 311 V，周期 T0.02 s，所以该交流电的有效值为 U 有Em23112 V220 V，频率 f1T50 Hz，C、D 错误；由图乙，t0.005 s 时电动势最大，磁通量的变化率最大，A 错误；t0.01 s 时电动势为 0，磁通量变化率为 0，但磁通量最大，线框处于中性面位置，B 正确专题十一 要点热点探究【点评】本题考查了正弦交变电流的产生原理、电动势的峰值和有效值的关系等交变电流的基础知识下面的变式题则
14、考查理想变压器的工作原理 专题十一 要点热点探究 图4115甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示发电机线圈内阻为1.0，外接灯泡的电阻为9.0，则()A电压表的示数为6 V B在t0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零 C若线圈转速变为25 r/s，则电动势有效值为3 V D若线圈转速变为25 r/s，则通过电灯的电流为1.2 A 专题十一 要点热点探究 专题十一 要点热点探究 例 2 变式题 C【解析】电压表的示数为路端电压有效值，所以为 6 V9.01.09.05.4 V，A 错；在 t0.01 s 时，感应电动势为 0，即磁通量的变化
15、率为 0，而磁通量此时最大，B 错；由图知，周期 T0.02 s，即线圈转速为 50 r/s，若线圈转速改为 25 r/s，即为原来的一半，则最大值 EmNBS2NBSn 为原来的一半，有效值也为原来的一半，即为 3 V，C 对；当 n50 r/s 时，通过电灯的电流为 I ERr0.6 A，当 n25 r/s 时，电流为原来的一半，即为 0.3 A，D 错专题十一 要点热点探究 探究点三 变压器原理处理变压器问题的一般思路1处理与变压器相关的电路问题时，一般将电路分成原线圈回路、副线圈回路分别考虑，用变压器的相关公式处理两回路的关系2分析变压器动态变化问题的思路模型 专题十一 要点热点探究
16、3在匝数比一定的情况下，理想变压器的输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定 例3(双选)一理想变压器原、副线圈的匝数比为101，原线圈输入电压的变化规律如图4116甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头下列说法正确的是()专题十一 要点热点探究 A副线圈输出电压的频率为50 HzB副线圈输出电压的有效值为31 VCP向右移动时，原、副线圈的电流比减小DP向右移动时，变压器的输出功率增加 专题十一 要点热点探究 例 3 AD【解析】周期 T0.02 s，频率 f1T50 Hz，A 正确；原线圈输入电压的有效值为 U13112 V220 V，由U1n
17、1U2n2得，副线圈输出电压的有效值为 U222010 V22 V，B 错误；根据 I1U1I2U2 知I1I2U2U1n2n1，P 向右移动时，原、副线圈的电流比不变，C 错误；变压器的输出功率 P2U22R，P 向右移动时，副线圈输出电压 U2 不变，电阻 R 变小，变压器的输出功率 P2 增加，D 正确专题十一 要点热点探究 某水电站，用总电阻为 2.5 的输电线输电给 500 km外的用户，其输出电功率是 3106 kW.现用 500 kV 电压输电，则下列说法正确的是()A输电线上输送的电流大小为 2105 AB输电线上由电阻造成的损失电压为 15 kVC若改用 5 kV 电压输电，
18、则输电线上损失的功率为 9108 kWD输电线上损失的功率为 PU2r，U 为输电电压，r 为输电线的电阻专题十一 要点热点探究 例 3 变式题 B【解析】用 500 kV 电压输电时，输电线上的电流为 IPU31095105A6000 A，A 错；输电线上由电阻造成的损失电压为 UIR60002.5 V15 kV，B 对；若改用 5 kV 电压输电时，电能在输电线上损耗更大，但最多只能是 3106 kW，不可能超过这个值，C 错；若用 PU2r 计算输电线上损失的功率，则 U 为输电线上损失的电压，而 r 为输电线的电阻，D 错专题十一 要点热点探究 探究点四 远距离输电问题远距离输电与变压
19、器 1远距离输电示意图如图4117所示 专题十一 要点热点探究 2常用关系：升压变压器副线圈功率P1等于降压变压器原线圈功率P2与输电线损失功率 Pr 之和；升压变压器副线圈电压 U2 等于降压变压器原线圈电压U3 与输电线上产生的电压降 Ur 之和；输电电流等于输电功率与输电电压之比 I2 PU2，输电线上损失功率 PrI22r.专题十一 要点热点探究 例4(双选)如图4118所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U
20、3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有()AU2减小，U4变大 BU2不变，U3变小 CP1变小，P2变小DP2变大，P3变大 专题十一 要点热点探究 例 4 BD【解析】当用户消耗的电功率变大时，理想升压变压器T1 输入功率 P1 变大，由U1U2n1n2得 U2n2U1n1，所以 U2 不变，输电电流 IP1U2变大，而 U3U2IR 减小，由U3U4n3n4得 U4n4U3n3 减小，选项 A 错误、B 正确；由于两个变压器均为理想变压器，则有 P1 P2，P3 P4，即功率均增大，选项 C 错误、D 正确专题十一 要点热
21、点探究【点评】对于远距离输电问题，应明确远距离输电流程及各级变压器输入输出参量关系如何变化以及变化的量之间存在哪些定量关系和决定关系：电压制约关系输出电压 U2 由输入电压 U1 决定；电流制约关系原线圈中的输入电流 I1 由副线圈中的输出电流 I2 决定；负载制约关系变压器副线圈中的功率 P2 由用户负载情况决定，变压器副线圈中的电流 I2 由用户负载及电压 U2 决定专题十一 要点热点探究 2011山东卷(双选)为保证用户电压稳定在 220 V，变电所需适时进行调压，图 4119 甲为调压变压器示意图保持输入电压 u1 不变，当滑动接头 P 上下移动时可改变输出电压某次检测得到用户电压 u
22、2 随时间 t 变化的曲线如图乙所示以下正确的是()图 4119专题十一 要点热点探究 Au21902sin50t VBu21902sin100t VC为使用户电压稳定在 220 V，应将 P 适当下移D为使用户电压稳定在 220 V，应将 P 适当上移例 4 变式题 BD【解析】由图乙可知，交变电流的最大值为 1902 V，周期为 0.02 s，2T 100 rad/s，所以 A 项错误，B 项正确为了让用户得到 220 V 的电压，由u1u2n1n2可知，要想使电压 u2 升高，n1 应该变小，C 项错误，D 项正确专题十一 教师备用习题 教师备用习题【备选理由】本题重点考查交流电的产生过
23、程及其瞬时值表达式，只有在理解交流电的峰值及周期的决定因素的基础上才能准确应用该表达式，并作出定量分析1交流发电机电枢中产生的交变电动势为eEmsint，如果要将交变电动势的有效值提高一倍，而交流电的周期不变，可采取的方法是()专题十一 教师备用习题【解析】BC 若交流发电机电枢转速为n，则发电机产生的交变电动势为eEmsintBS(2n)sin(2n)t，若转速提高一倍，周期减小为原来的 有效值提高一倍，选项A错误；只将磁场或线圈面积增加一倍，交变电动势的有效值提高一倍，周期不变，选项B、C正确；将磁场增强一倍，同时线圈的面积缩小一半，则交变电动势的有效值不变，选项D错误12，A将电枢转速提
24、高一倍，其他条件不变 B将磁场增加一倍，其他条件不变 C将线圈的面积增加一倍，其他条件不变 D将磁场增强一倍，线圈的面积缩小一半，其他条件不变 专题十一 教师备用习题【备选理由】本题给出了一种方波形交流电的产生过程，并求解该种电流的有效值有利于学生开阔视野，并深入理解交流电产生原理2如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为()专题十一 教师备用习题 A.BL22R B.2BL22RC.2BL24RD.BL24R专题十一 教师备用习题【解析】D 线框在磁场中转动时产生感应电动势最大值 EmBL22，感应电流最大值 ImBL22R，在转动过程中 It 图象如图所示(以逆时针方向为正方向)：设该感应电流的有效值为 I，在一个周期T 内：I2RTI2mR14T，解得：IIm2 BL24R，故选项 A、B、C 错误，选项 D 正确