1、20192020学年度第二学期期末考试高二数学试题20207一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则AB2命题”的否定是 3已知函数，且a1）的图象过定点（m，n），则4若复数z满足 (i为虚数单位)，则z5一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过2次就按对的概率是6若展开式的常数项等于280，则aA 3B 2C 2D 37已知点在幂函数yf(x)的图象上，设，则a， b， c的大小关系是8右图是一块高尔
2、顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞， 最后掉入下方的某一个球槽内，若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落入号球槽的概率为二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9下列说法正确的是A在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好B回归直线至少经过点中的一个C若D(X)1， Y2X1，则D(Y)4D设随机变量，若P(X2)P(X4)，则310已知符号
3、函数，则C sgn（x）是奇函数 D函数的值域为(，1)11下面结论正确的是A若3个班分别从5个风景点中选择一处游览，则不同的选法种数为35B 12设函数，则Af（x）的定义域为B若a1， f（x）的极小值点为1C若ae，则f（x）在（1，）上单调递增 D若a1，则方程f（x）1无实根三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知条件，若q是p的必要条件，则实数m的取值范围是_14已知，则2ab的最小值是_15若定义在R上的奇函数f（x）在（0， ）上单调递增，且f（1）0，则xf（x1）0的解集为_16科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14动植物在生长过程中衰变的碳14
4、，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物组织中的碳14含量保持不变死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳14就按其确定的规律衰变碳14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”碳14的残余量占原始含量的比值P与生物体死亡年数t满足（a为正常数）已知碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大约每经过5730年就衰变为原来的一半则a_；2020年1月10日，中国社会科学院考古研究所发布了2019年中国考古新发现”六大考古项目，位于滕州市官桥镇大韩村东的“大韩墓地”成功入选考古人员发现墓地中某一尸体内碳14的残余量占原始含量的73% ，则“大韩墓地”距测算之
5、时约_年（本题第一空2分，第二空3分）参考数据： 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）某中学高二甲、乙两个兴趣班进行了一次数学对抗赛，该对抗赛试题满分为150分，规定：成绩不小于135分为“优秀”，成绩小于135分为“非优秀”，对这两个班的所有学生的数学成绩统计后，得到如下条形图（1）根据图中数据，完成如下的2x2列联表（2）计算随机变量K2的值（精确到0001），并由此判断：能否有90%的把握认为“成绩与班级有关”？参考数据：参考公式： ，其中nabcd18 （本小题满分12分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时， (
6、1)求f(x)的解析式；（2）若，求实数m的取值范围19 （本小题满分12分）已知函数（1）若关于x的不等式f（x）b的解集为，求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式f（x）020 （本小题满分12分）1933年7月11日，中华苏维埃共和国临时中央政府根据中央革命军事委员会6月30日的建议，决定8月1日为中国工农红军成立纪念日，中华人民共和国成立后，将此纪念日改称为中国人民解放军建军节为庆祝建军节，某校举行“强国强军”知识竞赛，该校某班经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在A，B两名学生中间产生，该班委设计了一个测试方案： A，B两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答已知这6个问题中，学生A能正确回答其中的4个问题，而学生B能正确回答每个问题的概率均为， A，B两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的（1）求A恰好答对两个问题的概率；(2)求B恰好答对两个问题的概率；（3）设A答对题数为X， B答对题数为Y，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由21 （本题满分12分）已知函数(1)若，求实数a的取值范围；（2）用表示m，n中的较小者设， 若h（x）有三个零点，求实数a的取值范围22 （本小题满分12分）已知函数，证明：（1） f（x）存在唯一的极值点，且为极小值点；（2） f（x）0有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数；(3)