1、专题训练3基本初等函数基础过关1. 下列各图象所表示的函数能用二分法求零点的是()2. 当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是()A. y100x B. ylog100xC. yx100 D. y100x3. 函数f(x)ex的零点所在的区间是()A. B. C. D. 4. 下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1f(x2)”的是()A. f(x) B. f(x)x2C. f(x)lg(x2) D. f(x)2x5. 函数f(x)的定义域为()A. B. (2，)C. D. 6. 设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x内近似解的过程中得f(1)0，f
2、(1.25)0，则方程的根落在区间()A. (1，1.25) B. (1.25，1.5)C. (1.5，2) D. 不能确定7. 若函数f(x)1是奇函数，则m的值是()A. 0 B. C. 1 D. 28. 已知定义在实数集上的函数yf(x)满足f(xy)f(x)f(y), 且f(x)不恒等于零，则yf(x)是()A. 奇函数 B. 偶函数C. 非奇非偶函数 D. 不能确定9. 已知关于x的不等式ax2bx20的解集是，则ab等于()A. 24 B. 24C. 14 D. 1410. 已知A，B两地相距150 km，某人开汽车以60 km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1 h后再以50
3、km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x(km)表示为时间t(h)的函数关系式是()A. x60tB. x60t50tC. xD. x11. 建造一个容积为8 cm3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为()A. 1700元 B. 1720元C. 1740元 D. 1760元12. 若函数f(x)x2bxc对任意实数都有f(2x)f(2x)，则()A. f(2)f(1)f(4)B. f(1)f(2)f(4)C. f(2)f(4)f(1)D. f(4)f(2)f(1)13. 若方程2ax2x10在(0，1)内恰有一解，则实数
4、a的取值范围是()A. ，) B. (1，)C. (，1) D. ，1)14. 已知函数f(x)a|x|(a1)，则下列不等式成立的是()A. f(1)f(2) B. f(2)f(1)C. f(5)f(3) D. f(5)f(3)15. 函数y |logx|的定义域为a，b，值域为0，2，则区间a，b的长度ba的最小值为()A. 3 B. C. 4 D. 16. 用二分法求f(x)0的近似解，已知f(1)2 ，f(3)0.625 ，f(2)0.984.若要求下一个f(m)，则m_17. 函数f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数a_.18. 已知方程lgx3x的解所在的区间为(k，k1)(k
5、N*)，则k_19. 某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线(OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，O为原点)(1)写出服药后y与t之间的函数关系式yf(x)；(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间20. 在经济学中，已知函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)f(x1)f(x)某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台(xN*)的收入函数R(x)3000x20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)500x4000(单位：
6、元)，利润是收入与成本之差(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值？冲刺A级21. 设f(x)是区间a，b上的单调函数，且f(a)f(b)0，则方程f(x)0在区间(a，b)()A. 至少有一实根 B. 至多有一实根C. 没有实根 D. 必有唯一实根22. 已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，1)，B(3，1)是其图像上的两点，则0恒成立，求实数a的取值范围；(2)如果对x3，1，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围专题训练3基本初等函数基础过关1. C2. D3. B4. A5. C6. B7. D8. A9.
7、B10. D11. D12. A提示：由条件知对称轴为x2，再由二次函数性质，知ff(1)f(2)13. B提示：可分离变量来解，2a，且1，利用图象知，2a2，即a1.14. A提示：可作出草图(为分段函数)，由图易知答案15. B提示：利用数形结合，当a，b1时，长度最小16. 2.517. 418. 2提示：构造函数f(x)lgxx3，该函数在上递增，且f(2)0，仅有一个零点在(2，3)之间19. 解析：(1)由已知得y(2)当0t1时，4t，得t1；当1t5时，(t5)2，得1t.t，即所求时间为(小时)20. 解析：由题意知，x，且xN*.(1)P(x)R(x)C(x)3000x2
8、0x2(500x4000)20x22500x4000，MP(x)PP(x)2025004000(20x22500x4000)248040x.(2) P(x)20x22500x400020(x)274125，当x62或x63时，P(x)的最大值为74120 (元)因为MP(x)248040x是减函数，所以当x1时，MP(x)的最大值为2440 (元)因此，利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)不具有相同的最大值冲剌A级21. D解析：f(x)在上单调且两端异号，则f(x)在上有且只有一个零点22. B解析：可作出草图，直观判断23. 3解析：fff(log23)2log233.24. 1解析：由f(x)f，得f(x3)f(x)，知函数f(x)周期为3，f(1)f(2)1，f(2)f1，ff(0)2，f(1)f(2)ff671f(1)f(1)1.25. 解析：(1)4(a2)21600a4.(2)或或解得a或1a4或a1，a的取值范围为(，4)