1、20052006学年度河南省开封高中高三年级三次月考数学试卷（理）YCY本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分300分，考试时间150分钟。一、选择题（每题5分，共60分）1给出下列3个命题： 映射：是函数，则A叫做函数的定义域，B叫做函数的值域；的函数； 函数的图象是一条直线。其中正确的有 （ ）A0个B1个C2个D3个2集合，则实数a的所有可能值的集合为ycy（ ）A1，1B1C0，1D1，0，13是函数在区间1，2上存在反函数的（ ）A充分条件B必要条件C充要条件D既非充分条件又非必要条件4如图，三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，则三棱锥C1ABB1的体积为 （ ）
2、ABCD5设函数，若函数的图象关于直线对称，则g（3）= （ ）ABCD56已知函数的图象是由函数的图象按向量=（1，2）平移后得到的，则是YCY（ ）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数7设是定义在R上的两个可导函数，若可能是（ ）ABCD8已知函数在R上是单调函数，则方程为常数）的实根（ ）A至多有一个B只有一个C至少有一个D没有一个9到空间不共面四点A、B、C、D距离相等的平面有（ ）A4个B5个C6个D7个10已知，则有（ ）ABCD11函数是奇函数，满足=（ ）A1B2C1D012椭圆短轴长是2,长轴长是短轴的2倍,则椭圆的中心到其准线的距离为（ ）ABCD二、填空题
3、（每题4分，共16分）13不等式的解集为 .14函数在4，3的最大值为 .15已知是奇函数，且= .16已知函数，给出下列判断：正确的有： .第II卷三、解答题（共74分）17（本题12分）已知； （1）求它的反函数； （2）若函数的图象关于对称，求a的值； （3）若，求a的值.18（本题12分）已知函数0当. （1）求在0，1内的值域； （2）的解集为R，求实数c的取值范围.19（本题12分）一种电器控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入一箱，为了找出该箱中的二等品，我们把该箱中产品逐一取出进行测试. （1）求前两次取出都是二等品的概率； （2）求
4、第二次取出的是二等品的概率； （3）用随机变量表示第二个二等品被取出共取出时的件数，求的分布列及期望.20（本题12分）已知上是增函数，在0，2上是减函数，且有三个实根，它们分别是、2、. （1）求c的值； （2）求证：f（1）2； （3）求的取值范围.21（本题12分）函数的定义域为 （1）当a=1时，求函数的值域； （2）若函数在定义域上是减函数，求a的取值范围； （3）讨论函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值.22（本题共14分）设函数上满足且在闭区间0，7上，只有=0.（1）试判断函数的奇偶数； （2）试求方程在闭区间2005，2005上的根的个数，并证明你的结论.参考答
5、案一、选择题ADACC BBADC AD二、填空题13（2，2） 1424 150 16三、解答题：17解（1）由所以4分 （2）因为函数的图象关于对称，所以即：8分（3）由上可知：所以：12分18解：（1）当所以3，2是方程的两根，代入可得：4分对称轴，所以在0，1上为减函数，故8分（2），12分19解：（1）四件产品逐一取出方式共有A种不同方式.前两次取出都是二等品的方式共有AA种不同方式.所以前两次取出都是二等品的概率为：4分（2）第二次取出是二等品共有：，所以第二次取出是二等品的概率是：6分（3）若234P若所以分布列为12分20解：（1）因为上是增函数，在0，2上是减函数，的一个极小
6、值，又所以3分（2）由上在0，2上递减，所以5分又7分（3）所以、是方程的两根，由根与系数的关系：12分21解：（1）若上是增函数，故当x=1时，有最大值2a，没有最小值9分22解：（I）由于在闭区间0，7上，只有f（1）=f（2）=0，故f（0）0。若f（x）是奇函数，则f（0）=0，矛盾，所以，f（x）不是奇函数.由为周期的函数.4分若所以对区间，这与前面的结论矛盾.所以，函数是非奇非偶函数8分（II）由第（I）小题的解答，我们知道在区间（0，10）有具只有两个解，并且.由于函数是以T=10为周期的函数，故所以在区间2000，2000上，方程个解.12分在区间2000，2010上，方程有且只有两个解. 因为，所以，在区间2000，2005上，方程有且只有两个解.在区间2010，2000上，方程有且只有两个解.因为所以，在区间2005，2000上，方程无解.综上所述，方程在2005，2005上共有802个解.14分