1、平南县中学高二数学高二数学周测26一、 选择题1设F1，F2是椭圆E：(ab0)的左、右焦点，P为直线上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为()A B C D2设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是()Ay28x By28x Cy24x Dy24x3已知双曲线的右焦点与抛物线y212x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于()A B C3 D54设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|4|PF2|，则PF1F2的面积等于()A B C24 D485过抛物线y24x的顶点O作互相垂直的两弦OM，ON，则M的横坐标x1与N的横
2、坐标x2之积为()A64 B32 C16 D46以椭圆内的点M(1,1)为中点的弦所在直线的方程为()A4xy30 Bx4y30 C4xy50 Dx4y507已知双曲线(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()A B C D8若F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则|的最大值是()A4 B5 C2 D1（文）函数在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D.9.抛物线的焦点坐标是()A B(1,0) C D(0,1)10.的一个必要不充分条件是（ ）.A. B. C. D.11已知椭圆1的两个焦点为F1，F2，弦
3、AB过点F1，则ABF2的周长为 ()A10 B20 C2 D412.（理） 已知 ， 且，则（ ）A. B. C. D. （文） 函数 （的最大值是（ ） A0 B1 C-1 D 姓名_班别_座号_题号123456789101112答案二、填空题13ABC的两个顶点A，B的坐标分别是(6,0)，(6,0)，边AC，BC所在直线的斜率之积等于，则顶点C的轨迹方程是_14抛物线y24x的弦ABx轴，若|AB|，则焦点F到直线AB的距离为_15在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为_1
4、6.命题“若，则”的逆否命题是 三、解答题 17.在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由平南县中学高二数学高二数学周测26答案1C设直线与x轴交于点M，则PF2M60，在RtPF2M中，PF2F1F22c，F2M，故cos 60，解得，故离心率2B解析：抛物线的准线方程为x2，抛物线的开口向右设抛物线的标准方程为y22px(p0)，则其准线方程为，解得p4抛物线的标准方程为y28x3A解析：由双曲线的右焦点与抛物线y212x的焦点重合
5、，知，c294b2，于是b25，因此该双曲线的渐近线的方程为，即故该双曲线的焦点到其渐近线的距离为4C解析：由P是双曲线上的一点和3|PF1|4|PF2|可知，|PF1|PF2|2，解得|PF1|8，|PF2|6，又|F1F2|2c10，所以PF1F2为直角三角形，所以PF1F2的面积S6824，故选C5C解析：由已知设OM的斜率为k，则ON的斜率为从而OM的方程为ykx，联立方程解得M的横坐标同理可得N的横坐标x24k2，可得x1x2166D解析：设弦的两端点分别为A(x1，y1)， B(x2，y2)，则有两式相减得，即而AB的中点为M(1,1)，所以x1x22，y1y22，又kAB，所以k
6、AB，于是弦AB所在直线的方程为y1(x1)，即x4y507A解析：由题意得(a0，b0)的两条渐近线的方程为，即bxay0又圆C的标准方程为，半径为2，圆心坐标(3,0)，且，解得该双曲线的方程为8C解析：依题意a24，b21，则F1(，0)，F2(，0)设P(x，y)，则(，y)，(，y)x23y2x231x2，因为点P在椭圆上，所以2x2，故2x221，故0,2，即的最大值是29 D 10 D 11 D 12 B13 (x6，y0)解析：设C(x，y)，则kACkBC，整理得4x29y2144(x6)14 2解析：由抛物线的方程可知F(1,0)，由|AB|且ABx轴，得，点F到直线x3的距离为215 解析：由椭圆的第一定义可知ABF2的周长为4a16，得a4，又离心率为，即，所以，故a216，b2a2c21688，则椭圆C的方程为16. 17解：（）由已知条件，直线的方程为，代入椭圆方程得整理得直线与椭圆有两个不同的交点和等价于，解得或即的取值范围为（）设，则，由方程， 又而所以与共线等价于，将代入上式，解得由（）知或，故没有符合题意的常数