1、一、选择题12015洛阳统考(x1)(x2)6的展开式中x4的系数为()A100 B15C35 D220答案A解析由二项式定理可得，(x2)6展开式的通项Tr1C(2)rx6r，x3的系数为C(2)3160，x4的系数为C(2)260，(x1)(x2)6的展开式中x4的系数为16060100.22015郑州质量预测(二)某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A3种 B6种C9种 D18种答案C解析由题知有2门A类选修课，3门B类选修课，从里边选出3门的选法有C10种两类课程都有的对立事件是选了3门B类选修课，这种情况只有1种
2、满足题意的选法有1019种所以选C.32015唐山一模3展开式中的常数项为()A8 B12C20 D20答案C解析36，Tr1Cx6rrC(1)rx62r，令62r0，得r3，常数项为C(1)320.42015陕西质检(二)若足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则一个队打了14场比赛共得19分的情况种数为()A4 B5C6 D7答案A解析设胜的场数为x，平的场数为y，负的场数为z，则，两式相减得2xz5.当z1时，x3，y10；当z3时，x4，y7；当z5时，x5，y4；当z7时，x6，y1.故选A.52015江西八校联考若(1x)(12x)7a0a1xa2x2a8
3、x8，则a1a2a7的值是()A2 B3C125 D131答案C解析令x1，则a0a1a2a82.又(12x)7展开式中第r1项Tr1C(1)r2rxr，a0C(1)0201，a8C(1)727128，a1a2a7125.62015南昌一模给出下列命题：若(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则|a1|a2|a3|a4|a5|32；，是三个不同的平面，则“，”是“”的充分条件；已知sin，则cos.其中正确命题的个数为()A0 B1C2 D3答案B解析对于，由(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5得a10，a30，a50，取x1，得a0a1a2a3a4a5(11)
4、525，再取x0得a0(10)51，所以|a1|a2|a3|a4|a5|a1a2a3a4a531，即不正确；对于，如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ABB1A1平面ABCD，平面ADD1A1平面ABCD，但平面ABB1A1与平面ADD1A1不平行，所以不正确；对于，因为sin，所以coscoscos12sin2122，所以正确72015西安八校联考三名男生和三名女生站成一排，若男生甲不站在两端，任意两名女生都不相邻，则不同的排法种数是()A120 B96C84 D36答案A解析依题意，得不同的排法种数是AA2AA120，故选A.82015唐山统考4名大学生到三家企业应聘，每名大学
5、生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有()点击观看解答视频A24种 B36种C48种 D60种答案D解析每家企业至少录用一名大学生的情况有两种：一种是一家企业录用一名，有CA24种；一种是其中有一家企业录用2名大学生，有CA36种，一共有243660种，故选D.二、填空题92015大连一模6的展开式中常数项为_答案60解析由题意可知常数项为C(2x)2460.102015陕西质检(三)若(2x1)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0对xR均成立，则a2a4_.答案120解析Tr1C(2x)5r(1)rC25r(1)rx5r，a4C24(1)180，a2C22(1)3
6、40，a2a4120.11已知二项式n的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是_点击观看解答视频答案10解析由2n32得n5，Tr1C(x2)5rrCx103r，令103r1得r3，故含x项的系数为C10.122015辽宁五校联考在一次游戏中，三个人采用击鼓传花的方式决定最后的表演者三个人互相传递，每人每次只能传一下，由甲开始传，经过五次传递后，花又被传回给甲，则不同的传递方式有_种(用数字作答)答案10解析设这三人为甲、乙、丙，列举可知前四次的传递结果为：(乙，丙，甲，乙)，(乙，丙，甲，丙)，(乙，丙，乙，丙)，(乙，甲，乙，丙)，(乙，甲，丙，乙)，(丙，甲，乙，丙)，(
7、丙，甲，丙，乙)，(丙，乙，甲，乙)，(丙，乙，甲，丙)，(丙，乙，丙，乙)，共10种132015石家庄一模将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为_(用数字作答)答案8解析甲、乙不能分在同一个班，则不同的分组有甲单独一组，只有1种；甲和丙或丁两人一组，有2种；甲、丙、丁一组，也是1种然后再把这两组分到不同班级里，则共有(121)A8种分法142015湖北八校联考(二)设数列an共有n项(n3，nN*)，且a1an1，对于每个i(1in1，nN*)均有.(1)当n3时，满足条件的所有数列an的个数为_；(2)当n10时，满足条件的所有数列an的个数为_答案(1)3(2)3139解析(1)当n3时，因为，所以a2，所以a2或a21或a23，所以满足条件的所有数列an的个数为3个；(2)令bi(1i9)，则对每个符合条件的数列an满足条件b1b2b91，则bi反之符合上述条件的9项数列bn，可唯一确定一个符合条件的10项数列an记符合条件的数列bn的个数为N，显然bi(1i9)中有k个3，k个，92k个1当k给定时，bn的取法有CC种，易得k的可能值为0,1,2,3,4，故N1CCCCCCCC3139.所以满足条件的所有数列an的个数为3139个