1、第六章 数列 6.3 等差数列 等比数列（二） 班级 姓名 学号 例1：若a2、b2、c2成等差数列，且（a+b）（b+c）（c+a）0，求证：也成等差数列。例2：已知数列an中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2(nN*)，a1=1，设bn=an+12an，求证bn是等比数列，并求出它的通项。例3：已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a, b, c分别为角A、B、C的对应边，求证（可能用到的公式：cos+cos=, sin+sin=例4：已知数列an首项a11，公比q0的等比数列，设bn=log2an(nN*)，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0，记bn的前n项和为Sn
2、，当最大时，求n的值。【备用题】已知数列an中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2(nN*)，a1=1 （1）设bn=an+12an(nN*)，求证：bn是等比数列，并求出它的通项公式。 （2）设Cn=(nN*)，求证：cn是等差数列，并求出它的通项公式。作业：【基础训练】1、如果数列a1, a2, a3, ，an，是等差数列，那么下列数列中不是等差数列的是：（ ）A、a1+x, a2+x, a3+x, , an+x， B、ka1, ka2, ka3, ,kan, C、， D、a1, a4, a7, a3n2,2、在等差数列an中，若a2,.a10是方程x2+12x8=0的两个根，那
3、么a6的值为： （ ） A、12 B、6 C、12 D、63、一个等差数列的项数为奇数，所有奇数项的和为72，所有偶数项的和为66，则这个等差数列共有：（ ） A、11项 B、21项 C、23项 D、25项4、在各项为正数的等比数列an中，已知a5a6=8，则的值（ ） A、30 B、15 C、15 D、305、在等比数列an中，an0，且a3a5+a2a10+2a4a6=100，则a4+a6的值为： （ ） A、10 B、20 C、25 D、306、数列an是公比q1的等比数列，若其中am, an, ap依次成等比数列，那么自然数m, n, p之间的关系是：（ ）A、n2=mp B、p2=m
4、n C、2n=m+p D、2p=m+n7、若首项为a1, 公比为q的等比数列an的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a1，公比q的一组取值可以是（a1q）= （2003年上海高考题理）【拓展练习】1、在等差数列an中，已知a11=，则a3+a19的值为： （ ） A、7 B、 C、 D、无法确定2、在等差数列an中，已知a2a3a7a11a13+a16=8，则a9的值为 （ ）A、8 B、4 C、8 D、43、在等差数列an中，已知m, n, p, qN*，则m+n=p+q是am+an=ap+aq的 （ ）A、充分但不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件4、
5、在等比数列an中，已知a5=2，则这个数列的前9项之积的值为： （ ）A、512 B、512 C、256 D、2565、在等比数列an中，当n11时，an1恒成立，则公比q的取值范围是：（ ）A、0q1 C、q2 D、q6、公比q1的等比数列an，若其前n项和Sn恒等于an+1a1，则这样的数列： （ ） A、不存在 B、必存在，且公比可确定而首项不确定 C、必存在，但公比与首项都不确定 D、必存在，但公比与首项都不确定7、已知三角形的三内角A，B，C成等差数列，a, b, c分别为角A、B、C的对边，则= 8、已知数列an为等差数列，公差d0，an的部分项a1, a5, a17, 恰为等比数
6、列，则这个等比数列的公比q= 。9、若a, b, c成等比数列，且公比q1，x为a, b的等差中项，y为b, c的等差中项，则= 。10、已知RtABC中，C=Rt,A, B, C所对的边分别是a, b, c，且a, b, c成等差数列，求tanA+tanB的值。11、等差数列an，设，已知b1+b2+b3=，b1b2b3=，求数列an的通项公式。12、设在公差为d的等差数列an和公比为q的等比数列bn中，a1=b1=a0，a4n1=b4n1，问是否存在实常数q，使a2n=b2n。13、（2000年全国高考题）设an为等比数列，Tn=na1+(n1)a2+2an1+an，已知T1=1, T2=4。（1）求数列an的首项和公式。（2）求数列Tn的通项公式。