1、必修一 第一章 第2单元第一课时：1.2-1 映射（课前先学案）【自主学习】精读课本P22第二段 P23，完成课前先学案【学习目标】了解映射的定义，能用对应关系图表示影射并判断两个影射是否相同。【知识梳理】（一）映射的定义（书P22）：设A、B是两个集合，如果按照某个对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫做从A到B的映射；记为f：AB.（二）映射的构成（三要素）：（1）集合A，（2）集合B，（3）集合A到集合B的对应法则f。（三）当且仅当两个影射的三要素完全相同时，两个影射相同。 【预习自测】1. 根据映射的定义，判断下列对应关系中，哪些是从A到
2、B的映射，哪些不是?如果不是映射，如何修改可以使其成为映射? （1） （2） （3） （4） (5)2、指出下列各组映射的三要素，并判断两个映射是否相同?（1） （2） （3） 第一课时：1.2-1 映射（上课正学案）【课堂检测】1、用对应关系图表示下列对应，然后判断是否从集合A到集合B的映射？A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9，对应法则的两倍再加1； A=1，2，3，4，B=2，3，4，5，6，7，8，9，10，对应法则平方再加1；设X=0，1，2，3，4，对应法则。2、判断下列两个对应是否是从集合A到集合B的映射？（1）集合，集合，对应法则（两倍再加1）；（2）集合，集合，
3、对应法则（平方再加两倍）； （3）集合，集合，对应法则：（取常数3）；（4）集合，集合，对应法则 （取倒数的2倍）；小结归纳：（1）“一一对应”、“多对一”是映射，但“一对多”不是映射；【拓展探究】例1、用对应关系图表示下列各组从集合A到集合B的映射，并判断是否表示同一映射？(1) ，从集合A到集合B的映射；，从集合C到集合D的映射； (2) ，从集合A到集合B的映射；，从集合C到集合D的映射；例2、 已知A=R，B=(x，y)|x，yR，从集合A到集合B的映射f：x(x+1，x2+1)，求：（1）A中的元素在集合B中对应的元素，（2）B中元素在集合A中对应的元素.【小结与反馈】（一）映射的定
4、义及其三要素（二）判断两个映射相同：三要素完全相同注意：（1）映射是有方向的，若方向不同，映射必然不同；（2）判断两个映射相时应该关注三要素的实质，与其外在书写形式无关。第一课时：1.2-1 映射（课后温学案）【课外拓展】必做：1.设集合A=B=(x，y)|xR，yR，从集合A到集合B的映射，f：(x，y)(x-y，x+y)，求A中元素(1，3)在B中对应的元素，B中元素(1，3) 在A中对应的元素。第二课时：1.2-1 函数（1）（课前先学案）【自主学习】精读课本P15 P17，完成课前先学案【学习目标】1、会用集合与对应的语言刻画函数，正确理解函数的概念以及对函数符号的含义；2、会求函数的
5、定义域。【知识梳理】（一）函数的定义1、初中函数的定义（变量学说、书P16）：2、高中函数的定义（映射学说）：设A、B是两个非空数集，若f：AB是从集合A到集合B的映射，这个映射叫做从集合A到集合B的函数，记为y=f(x).理解：(1)函数一定是映射，映射不一定是函数（可以用韦恩图表示二者的关系）；（2）专用符号f(x)的含义：自变量x在对应法则f的作用下的函数值；函数y=f(x)的定义域是 的集合；函数y=f(x)的值域是 的集合；（3）构成函数的三要素：定义域A、对应关系f和值域B三要素的关系：值域是由定义域和对应关系决定的，B=f(A)当且仅当三要素都相同时，两个函数相等(或为同一函数)
6、，即两个函数的定义域和对应关系完全致，这两个函数相等；（二）区间的约定：不等式的解集（连续不断的一段全体实数的集合才可以如下表示）：1、闭区间：满足的全体实数的集合，数轴表示为 ，区间符号表示为 ；2、开区间：满足的全体实数的集合，数轴表示为 ，区间符号表示为 ；3、左开右闭区间：满足的全体实数的集合，数轴表示为 ，区间表示为 ；4、左闭右开区间：满足的全体实数的集合，数轴表示为 ，区间表示为 ；5、无穷区间：约定：表示 ，对应数轴上的 ；表示 ，对应数轴上的 ；满足的全体实数的集合，数轴表示为 ，区间符号表示为 ；满足的全体实数的集合，数轴表示为 ，区间符号表示为 ；满足的全体实数的集合，数
7、轴表示为 ，区间符号表示为 ；（三）初中函数的定义域和值域（用区间表示）【预习自测】1.、（1）函数的定义域为 ，值域为 ，对应法则：两倍再加1；（2）函数的定义域为 ，值域为 ，对应法则：平方再加两倍； （3）函数的定义域为 ，值域为 ，对应法则：取常数3；（4）函数的定义域为 ，值域为 ，对应法则：取倒数的2倍； 提示：先画出函数的简图，再依据图形或式子确定其定义域、值域（用区间或集合形式表示）。第二课时：1.2-1 函数（1）（上课正学案）【课堂检测】1、下列图形能表示函数的图像的是 ；（1） （2） （3）（4） （5） （6）【拓展探究】例1、求下列函数的定义域.(1)； (2)；
8、(3).例2、下列各组函数是否表示同一个函数？(1) 与； (2) 与；点拨：对于根式、分式、绝对值式，要先化简再判断，在化简时要注意等价变形，否则等号不成立. 【当堂训练】1、下列各组函数是否表示同一个函数？(1) 与； (2) 与。2、求下列函数的定义域（1）； （2）y=0.5x（xN）（3）已知棒棒糖0.5元/个，则买棒棒糖的价钱y元与个数x的函数:y=0.5x中的定义域为 【小结与反馈】（一）函数的定义及其三要素（二）高中阶段的函数的定义域的类型：1.已经给定函数定义域的函数；2. 实际生活、生产中的函数的定义域应当满足实际问题有意义.3.只给解析式的函数的定义域：使式子有意义的自变
9、量x的取值的集合。 (1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；(3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合；(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合(即求各集合的交集)；第二课时：1.2-1 函数（1）（课后温学案）【课外拓展】必做：1.求下列函数的定义域：(1)；(2)；(3).(4)；(5)；(6). 2.判断下列各组函数是否表示同一个函数？ (1)y=x-1与； (2)与；(3)与； (4)与.选做（考重点大学
10、必做）：1、判定下列各组函数是否表示同一个函数？(1) 与(2) 与 提示：两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系（对应法则）完全致，而与表示自变量和函数值的字母无关（关乎实质，而非外形）。必修一 第一章 第2单元第三课时：1.2-2 函数与映射（2）（课前先学案）【自主学习】阅读课本P22第二段 P23，P15 P17，完成课前先学案【学习目标】1、会求二次函数的值域；2、进一步加强对函数符号的理解；能正确认识和使用函数的三种表示法：解析法，列表法和图象法了解每种方法的优点在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。【知识梳理】（一）函数的对应法则的进一步理解表示的对应法则是（
11、文字叙述） ；表示：当自变量x= 时，在对应法则f的作用下的函数值为= ；表示：当自变量x= 时，在对应法则f的作用下的函数值为=；表示：当自变量x= 时，在对应法则f的作用下的函数值为= ；（二）函数的对应法则的三种表示方法：1、解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 优点：简明，给自变量求函数值.2、图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系 优点：直观形象，反应变化趋势.3、列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系 优点：不需计算就可看出函数值.注意：并非所有函数都有解析式（股票）或图像（狄利克雷函数）【预习自测】1. 作出下列函数的图象，并依据图形指出其定义域、值域.(1)；
12、(2) .点拨：(1)具体作图的详细过程分别体现了函数的三种表示形式，（2）第1小题的图象是五个孤立的点；第2小题的图象是抛物线的一部分，留意端点的取舍。2、已知函数如下表，试作出其图像，并求、的值。12343412必修一 第一章 第2单元第三课时：1.2-2 函数与映射（2）（上课正学案）【课堂检测】1、先对下列二次函数配方以及作图，再求其定义域和值域（1）， （2）2、已知函数f(x)=3x2+5x-2，求f(3)，f(a)，f(a+1).点拨：符号f(x)的含义：f(t)表示在x=t时，f(x)表达式的函数值,而t可以表示一个数或式子.【拓展探究】例1、已知f(x)=x2-3x+2，g(
13、x)=2x+5，求：(1)f(2)，g(2)； (2)fg(2)，gf(2)；(3)fg(x)，gf(x)例2、已知，求和；点拨：关键在于确定函数的对应法则，然后写出符合题意的解析式（相同函数的本质相同，非外形）【当堂训练】1.若f(x+1)=2x2+1，求函数f(x)的解析式；【小结与反馈】1、求二次函数的值域的一般方法：配方画出符合题意的图看图写出答案2、解析式是函数的实质（对应法则）的外形，用换元法或配凑法的实质是求出内在实质（对应法则）之后，再写出符合题意的外形（解析式）。注意：用换元法解求对应法则问题时，要关注新变元的范围；求出函数解析式后，一定要写出定义域。必修一 第一章 第2单元
14、第三课时：1.2-2 函数与映射（2）（课后温学案）【课外拓展】必做：1.作下列函数的图像，然后确定其定义域、值域（1）， （2）（3）， （4）2.已知，求： （1）、，（2）、，（3）、，3、已知，求；4、已知，求 必修一 第一章 第2单元第四课时：1.2-3 函数与映射（3）（课前先学案）【预习自测】1、若对任意都有恒成立，则 ， ， 。2、已知一次函数的图象过点（-1，1）和（0，3），求（1）的解析式，（2）3、已知函数，且，求：（1）的解析式，（2）的定义域。必修一 第一章 第2单元第四课时：1.2-3 函数与映射（3）（上课正学案）【拓展探究】例1、已知是一次函数，若，求；点拨：
15、待定系数法，例2、已知函数的定义域是，求下列函数的定义域（1）； (2) 【当堂训练】1、已知函数，求：（1）的解析式，（2）的定义域。必修一 第一章 第2单元第四课时：1.2-3 函数与映射（3）（课后温学案）【课外拓展】必做：1、设，求，；2、已知是一次函数，若，求3、已知函数的定义域是，求下列函数的定义域（1）； (2) ；（3）。必修一 第2单元第五课时：1.4 分段函数（课前先学案）【自主学习】阅读课本P21例5P22第二段，完成课前先学案【学习目标】了解分段函数的意义会解决分段函数的相关问题。【知识梳理】1、生活常识：一个故事与该故事的每一段的联系与区别：2、去掉绝对值符号的代数方
16、法：；3、定义：分段函数是指在函数定义域的不同区间上，函数的对应法则也不同的函数。注意：分段函数是一个函数而不是多个函数。分段函数的解析式不能写成几个不同的式子，而应写函数几种不同的表达式并用个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况。4、处理方法：分段函数分段讨论，先局部后整体；最后合并成一个结论。5、应用：（1）求值， （2）求解析式，（3）解不等式，（4）求最值。6、史上的分段函数：符号函数、狄利克雷函数。【预习自测】1，已知，（1）作的图象，（2）求定义域，（3）求值域，（4）求值：，的值。 必修一 第2单元第五课时：1.4 分段函数（上课正学案）【课堂检测】1、A、B两地相
17、距120km，某汽车以40km/h的速度从A地到B地，在B地停留2h后，又以30km/h的速度返回A地，（1）试写出该车离开A地的距离s(km)关于时间t(h)的函数关系并画出图像；（2）试写出该车的速度v(km/h)关于时间t(h)的函数关系并画出图像.【拓展探究】例1、已知，（1）求值：；（2）解方程：；(3)解不等式：。【当堂训练】1.作函数的图象.2.已知，则= 。3.函数在闭区间上的图象如右图所示，求此函数的解析式必修一 第2单元第五课时：1.4 分段函数（课后温学案）【课外拓展】1、已知， ；2、先作下列函数的图象，然后求函数的定义域以及值域。（1），（2），（3）。3、已知，求方程的解集；4、设函数，若，求的取值范围。5、移动公司开展了两种通讯业务：“全球通”，月租50元，每通话1分钟，付费0.4元；“神州行”不缴月租，每通话1分钟，付费0.6元，若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1，y2(元)，. 写出y1，y2与x之间的函数关系式？. 一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？. 若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式？选做（考重点大学必做）：1、画出下列函数的图象，并指出它们的定义域和值域（1），（2）2、已知，解不等式。