1、【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业8数学必修一二一、选择题.1.设全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，集合B=2，3，4，则AB等于 A.1 B.0，1 C.0，1，2，3 D.0，1，2，3，42.若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是 （ ）A B C D3.当时，则A.有最小值3B.有最大值3C.有最小值7D.有最大值74.已知两个球的表面积之比为1：3，则这两个球的体积之比为()A1：9B1：3C1：3D1：5.函数在区间上为减函数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6.已知函数对任意时都有意义，则实数a的范围是（ ）A.B. C. D.
2、 7.圆(x1)2(y2)25关于原点(0,0)对称的圆的方程为()A(x1)2(y2)25B(x1)2(y2)25C(x1)2(y2)25D(x1)2(y2)258.若圆心在x轴上，半径的圆O位于y轴右侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是 A. B. C. D.9.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（）A2BC4D210.偶函数 在 上单调递增，则 与的大小关系是（ ）AB C D 二填空题.11.A1，2，B2，3，则AB _12.yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，则实数m的取值范围是
3、 。13.幂函数yf (x)的图像过点(9，3)，则f(2) _14.已知函数若a，b，c互不相等，且f (a)f (b)f (c)，则abc的取值范围是 三、解答题.15.近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积x(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5。为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C(x) (x0，k为常数)记F(x)
4、为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共消耗的电费之和(1)试解释C(0)的实际意义，并建立F(x)关于x的函数关系式；(2)当x为多少平方米时，F(x)取得最小值？最小值是多少万元？16.在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，CD=2，AB=4，AD=BC=，沿EF将梯形AFED折起，使得AFB=60，如图，若G为FB的中点（1）求证：AG平面BCEF；（2）求三棱锥GDEC的体积17.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y1）2=4和圆C2：（x4）2+（y5）2=1（I）若直线l过点 A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；（I
5、I）若从圆C1的圆心发出一束光线经直线xy3=0反射后，反射线与圆C2有公共点，试求反射线所在直线的斜率的范围【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业8数学必修一二参考答案1.A2.A3.C4.B5.B6.A7.B设所求圆的圆心坐标为(a，b)，由题意，知所求圆的半径与已知圆的半径相等，所求圆的圆心(a，b)与已知圆圆心(1，2)关于原点(0,0)对称，所求圆的圆心坐标为 (1,2)，故所求圆的方程为(x1)2(y2)25.8.C9.B考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由题意可知左视图与主视图形状完全一样是正三角形，可得结论解答：解：由题意可知左视图与主视图
6、形状完全一样是正三角形，因为主（正）视图是边长为2的正三角形，所以几何体的左（侧）视图的面积S=故选：B点评：本题考查由三视图求面积、体积，求解的关键是根据所给的三视图判断出几何体的几何特征10.D11.1，2,312.13.414.15.(1)C(0)的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的电费，即未安装太阳能供电设最小值，最小值为57.5万元16.考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）由已知得AGBF，EFBF，从而EF平面ABF，由此能证明AG平面BCEF（2）取EC中点M，连接MC、MD、MG，由已知得DM平面BCEF，由此能求出
7、三棱锥GDEC的体积解答：（1）证明：AF=BF，且AFB=60，ABF是等边三角形又G是FB的中点，AGBF，翻折前的等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，EFAB，可得翻折后EFAF，EFBF，AF、BF是平面ABF内的相交直线，EF平面ABFAG平面ABF，AGEF，BF、EF是平面BCEF内的相交直线，AG平面BCEF（2）解：取EC中点M，连接MC、MD、MG，AFDE，AF平面ABF，DE平面ABF，DE平面ABF，同理可得：CE平面ABF，DE、CE是平面DCE内的相交直线，平面DCE平面ABF，可得AGDM，AG平面BCEF，DM平面BCEF，MG平面BCEF，DM
8、MG，梯形BFEC中，EC=FG=BG=1，BFEC，四边形EFGC是平行四边形，可得EFCGEF平面ABF，CG平面ABF，可得CGBG RtBCG中，BG=1，BC=，可得CG=1又DM=CE=，CE=1，=，三棱锥GDEC的体积VGDEC=点评：本题考查直线与平面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养17.【考点】直线与圆的位置关系【专题】综合题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】（I）因为直线l过点A（4，0），故可以设出直线l的点斜式方程，又由直线被圆C1截得的弦长为2，根据半弦长、半径、弦心距满足勾股定理，我们可以求出弦心距，即圆心到直线的距离
9、，得到一个关于直线斜率k的方程，解方程求出k值，代入即得直线l的方程（II）圆C1的圆心（3，1）经直线xy3=0对称后的点记为 A（4，6），直线与圆C2有公共点即直线与圆相交或相切，故利用点到直线的距离公式列出关于k的不等式，即可求反射线所在直线的斜率的范围【解答】解：（I）由于直线x=4与圆C1不相交；直线l的斜率存在，设l方程为：y=k（x4）圆C1的圆心到直线l的距离为d，l被C1截得的弦长为2d=1d=1，从而k（24k+7）=0即k=0或k=直线l的方程为：y=0或，即y=0或7x+24y28=0（II）圆C1的圆心（3，1）经直线xy3=0对称后的点记为 A（4，6），设反射光
10、线所在的直线的斜率为k，则反射光线所在的直线方程为y+6=k（x4）kxy4k6=0圆C2的圆心（4，5）直线与圆C2有公共点即直线与圆相交或相切，则k2120或【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，两直线垂直时斜率满足的关系，关于坐标轴对称的点的特点，切线的性质解决与圆相关的弦长问题时，我们有三种方法：一是直接求出直线与圆的交点坐标，再利用两点间的距离公式得出；二是不求交点坐标，用一元二次方程根与系数的关系得出，即设直线的斜率为k，直线与圆联立消去y后得到一个关于x的一元二次方程再利用弦长公式求解，三是利用圆中半弦长、弦心距及半径构成的直角三角形来求对于圆中的弦长问题，一般利用第三种方法比较简捷
