1、四川省邻水实验学校2020-2021学年高二数学上学期期中试题 理注意:(1)全卷共 22 题,满分 150 分,考试时间 120 分钟;（2）试卷分为卷和卷,卷选择题均为单选题;卷填空题答案均应以最简形式出现,解答题必须有必要的文字说明,解答步骤和推导过程;（3）答题卡请勿折叠,请勿污损定位标记,个人信息请清晰填写。第卷选择题(共60分) 一.选择题(每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设命题p：x00，cosx0+sinx01,则p为（ ）Ax0，cosx+sinx1 Bx00，cosx0+sinx01Cx0，cosx+sinx1 Dx00，cosx0+si
2、nx012.若集合,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.过点(1,3)且与原点的距离为1的直线共有()A3条 B2条 C1条 D0条4.已知双曲线x21的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为()A1 B0 C2 D5.执行两次右图所示的程序框图,若第一次输入的值为,第二次输入的值为,则第一次,第二次输出的的值分别为()A.0,0 B.1,0 C.0,1D.1,1 6.曲线 ()与直线y=k(x-2)+4有两个公共点时,则实数的取值范围是()A. B. C. D. 7.若圆上有且仅有两个点到直线的距离为
3、1,则半径的取值范围是( )A.(4,6)B.4,6)C.(4,6D.4,68.若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P,Q两点,且POQ=1200 (其中O为原点),则k的值为( )A. 或 B. C. 或 D. 9.将直线绕原点逆时针旋转,再向右平移一个单位,所得到的直线为( )A. B. C. D. 10.已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A.1 B.1 C.1 D.111.抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，垂足为，则的面积是（ ） 12.已知圆C经过P(4
4、，2)，Q(1,3)两点，且在y轴上截得的线段的长为，半径小于5.若直线lPQ，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，则直线l的方程为（ ）Axy+40 或 xy30Bxy40 或 xy+30Cxy+40 或 xy30Dxy40 或 xy-30第|卷（非选择题共90分）二、 填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中相应位置）13.已知两条直线l1 :3x+2ay-1=0,l2:ax-y+2=0，则使l1 l2的充要条件是_.14.若命题“xR，kx2kx10”是假命题，则实数k的取值范围是 15.双曲线x2y21的右支上到直线yx的距离为的点的
5、坐标是_16.已知圆过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线:被圆所截得的弦长为,则过圆心且与直线垂直的直线的方程为_。三、解答题：（本大题共个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)(1)用辗转相除法求6105与8251的最大公约数；(2)用秦九韶算法计算函数f(x)2x43x35x4当x5时的值.18.(12分）已知圆:,直线过点且与圆交于,两点,且,求直线的方程。19.（12分）已知命题p：关于x的方程x2ax+a+3=0有实数根，命题q：m1am+1（1） 若p是真命题，求实数a的取值范围；（2） 若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围20.（1
6、2 分）已知直线l：2x3y10，点A(1，2)求：（1）点A关于直线l的对称点A的坐标；（2）直线m：3x2y60 关于直线l的对称直线m的方程；（3）直线l关于点A(1，2)对称的直线l的方程21.（12分）给定抛物线C：y2=4x，F是抛物线C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点.（1）设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（2）设，求直线l的方程.22.（12分）已知椭圆C的两个顶点分别为A(2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）点 D为 x轴上一点，过D作 x轴的垂线交椭圆C于不同的两点 M，N，过 D作 AM的垂线交BN
7、于点 E.求BDE与BDN的面积之比数学答案一、 选择题题号123456789101112答案CABCBDAAADCB二、填空题13. a=0 14.(-4,0 15. (5/4,-3/4) 16. 三、解答题17.(1) 37 (2) 1646 18.答案： 当直线存在斜率时,设直线的方程为,即是. 作示意图如图所示,作交于点. 在中, , 故,由点到直线的距离公式得,解得. 所以直线的方程为. 当直线的斜率不存在时,其方程为且,所以适合题意. 综上所述,直线的方程为或. 19.() 当命题p是真命题时，满足,则 ，解得p是真命题，则p是假命题，.即 -2a6实数a的取值范围是(-2,6).
8、 ()p是q的必要非充分条件，则m-1,m+1是的真子集 即。解得实数m的取值范围是20.解(1)设A(x，y)，再由已知(2)在直线m上取一点，如M(2,0)，则M(2,0)关于直线l的对称点M必在直线m上设对称点M(a，b)设直线m与直线l的交点为N，则由又m经过点N(4,3)，由两点式得直线m的方程为9x46y1020(3)方法一在l：2x3y10上任取两点，如M(1,1)，N(4,3)，则M，N关于点A(1，2)的对称点M，N均在直线l上，易得M(3，5)，N(6，7)，再由两点式可得l的方程为2x3y90.方法二ll，设l的方程为2x3yC0 (C1)，点A(1，2)到两直线l，l的距离相等，由点到直线的距离公式得，解得C9(C1舍去)l的方程为2x3y90.方法三设P(x，y)为l上任意一点，则P(x，y)关于点A(1，2)的对称点为P(2x，4y)，点P在直线l上，2(2x)3(4y)10，即2x3y90.21（1）（2）22.解:()焦点在x轴上,两个顶点分别为,由,;证明：()设,可得,直线AM的方程是,直线DE的方程是,直线BN的方程是,直线BN与直线DE联立可得,整理为:,即,即,计算得出,代入直线DE方程,求得,则又,则与的面积之比为