1、 高考资源网（） 您身边的高考专家2020衡水名师原创文科数学专题卷专题四 函数的图象、函数的应用考点10：函数的图象（1-5题，13题，17,18题）考点11：函数与方程（6-10题，14,15题，19-21题）考点12：函数模型及其应用（11,12题，16题，22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1考点10 中难 函数的部分图象大致是( )A. B. C. D. 2 考点10 中难函数的图像大致是( )A.
2、 B. C. D. 3 考点10 中难当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）A. B. C. D.4. 考点10 难函数的图象关于（ ）A.x轴成轴对称图形B.y轴成轴对称图形C.原点成中心对称图形D.直线成轴对称图形5 考点10 难已知函数为自然对数的底数，则的图像大致为（ ）A. B. C. D. 6考点11 易函数的零点所在的一个区间是()A. B. C. D. 7考点11 易函数有零点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 8 考点11 中难若函数在区间上存在一个零点,则的取值范围是()A. B. 或C. D. 9 考点11 难函数的零点个数为( )A. B. C. D. 1
3、0考点11 难定义在上的奇函数满足:当时, ,则方程的实根个数为( )A.1B.2C.3D.511考点12 易已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围为()A. B. C. D. 12 考点12 难某单位为鼓励职工节约用水,作出了以下规定:每位职工每月用水不超过立方米的,按每立方米元水费收费;用水超过立方米的,超过部分双倍收费.某职工某月缴水费元,则该职工这个月实际用水为( )A.13立方米B.14立方米C.18立方米D.26立方米第卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13考点10 易已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是_14 考点11 易已知
4、函数是定义在上的偶函数, 为奇函数, 当时,则在区间内满足方程的实数的值为_15 考点11 难 若函数满足:对于图象上任意一点,总存在点也在图像上,使得成立,称函数是“特殊对点函数”.给出下列五个函数:;.(其中为自然对数底数)其中是“特殊对点函数”的序号是_(写出所有正确的序号).16 考点12 难某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则_吨.三.解答题（共70分）17（本题满分10分） 考点 10 易已知函数，且1.求实数m值并作出函数的图像2.由图指出的单增区间3.求时函数的值域 18. （本题满分12分）考
5、点11 中难如图所示，已知幂函数 的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点.(1)求此函数的解析式；(2)求不等式的解集.19（本题满分12分）考点11 易已知函数是定义在上的不恒为零的函数,对于任意非零实数满足,且当时,有.1.判断并证明的奇偶性;2.求证:函数在上为增函数,并求不等式的解集.20（本题满分12分）考点11 中难已知1.设,若函数存在零点,求的取值范围;2.若是偶函数,设,若函数与的图象只有一个公共点,求实数的取值范围21（本题满分12分） 考点11 中难已知函数1.若对一切恒成立,求实数的取值范围.2.求在区间上的值域.22. （本题满分12分） 考点12 中难某地区西红
6、柿从月日起开始上市,通过市场调查,得到西红柿的种植成本 (单位:元/)与上市时间 (距月日的天数,单位:天)的数据如下表:时间成本1.根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿的种植成本与上市时间的变化关系, (简单说明理由),并求出你所选函数的表达式;2.利用你选取的函数,求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本参考答案1答案及解析：答案：B解析：由题知，的定义域为，且，所以是奇函数，排除C和D，将代入得，故选B. 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：A解析： 6答案及解析：答案：B解析：易知的图像在区间上
7、连续,且,所以区间是函数的零点所在的一个区间,故选B. 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案：B解析： 9答案及解析：答案：B解析： 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：C解析： 12答案及解析：答案：A解析：由于可知用水量超过了10立方米,所以要分段计算水费. 13答案及解析：答案： 解析：据已知得，如图，若使其图象与直线恰有个交点，由于直线过定点，只需直线介于与之间或介于直线与之间即可，故或 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：20解析：每次都购买吨,则需要购买次,运费为4万/次,一年的总存储费用为万元,一年的总运
8、费与总存储费用之和为万元,当且仅当时,取等号,吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小. 17答案及解析：答案：1.2.增区间是和3.值域为解析： 18答案及解析：答案：(1)由题意，得，所以.因为，所以.因为幂函数的图象关于y轴对称，所以为偶数.因为时，；时，；时，所以当时，符合题意，即.(2)不等式可化为，即，解得或.所以该不等式的解集为. 解析： 19答案及解析：答案：1. 是偶函数由已知得,即,所以是偶函数2.设,则,所以,所以在上为增函数因为,又是偶函数,所以有,解得不等式的解集为解析： 20答案及解析：答案：1.由题意函数存在零点,即有解.又,易知在上是减函数,又,即,所以的取值范围
9、是2. ,定义域为, 为偶函数检验:,则为偶函数,因为函数与的图象只有一个公共点,所以方程只有一解,即只有一解,令,则有一正根,当时, ,不符合题意,当时,若方程有两相等的正根,则且,解得,若方程有两不相等实根且只有一正根时,因为图象恒过点,只需图象开口向上,所以即可,解得,综上, 或,即的取值范围是解析： 21答案及解析：答案：1. 2. 时, ,;时, ;时, 。解析： 22答案及解析：答案：1.由表中数据可知,随着时间t的增大,种植成本先减后增,在给出的函数中都是单调函数,都不适合描述与的变化关系,所以应选择描述与的变化关系.由,解得,所以 (或都可以).2.由知, .所以当时, 取得最小值.于是,西红柿种植成本最低时上市天数为天,最低种植成本为元/.解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！
