1、1电源和电流课时过关能力提升基础巩固1关于电流的说法正确的是()A.根据I=Qt可知I与Q成正比B.电流有方向,电流是矢量C.如果在相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等,则导体中的电流是恒定电流D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位解析:根据I=Qt可以知道I是通过某一横截面积的电荷量Q与通过这些电荷量所用时间t的比值,当t一定时,I与Q成正比,当Q一定时,通电时间越长,电流越小,故A错误;电流有方向,但电流的运算满足代数法则,而矢量的运算满足平行四边形定则,故电流是标量,故B错误;恒定电流的大小和方向都不随时间变化,而在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等,只能说明大小相等,
2、不能说明方向也不变,故C错误;电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位,故D正确。答案:D2关于电流,以下说法正确的是()A.通过截面的电荷量就是电流的大小B.电流的方向就是电荷定向移动的方向C.在导体中,只要自由电荷在运动,就一定会形成电流D.导体两端没有电压就不能形成电流解析:根据电流的概念,电流是单位时间内通过截面的电荷量,知A错;规定正电荷定向移动的方向为电流方向,知B错;自由电荷持续地定向移动才会形成电流,C错,D对。答案:D3金属导体内电流增强,是因为()A.导体内单位体积的自由电子数增多B.导体内自由电子定向移动的速率增大C.导体内电场的传播速率增大D.导体内自由电子的热运动速
3、率增大答案:B4(多选) 如图所示,将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来,已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的2倍。在铜导线上取一个截面A,在铝导线上取一个截面B,若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等,那么,通过这两个截面的()A.电流相等B.电流不相等C.自由电子定向移动的速率相等D.自由电子定向移动的速率不相等解析:由电流定义知I=qt=net,故A正确,B错误。由电流的微观表达式I=nSev知,I、n、e均相等,因为SAvB,故C错误,D正确。答案:AD5一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S,导体单位长度内的自由电子数为n,金属内的自由电子的电荷量为e,自由电子做无规则热运动的速率为
4、v0,导体中通过的电流为I。则下列说法正确的有()A.自由电子定向移动的速率为v0B.自由电子定向移动的速率为v=IneSC.自由电子定向移动的速率为真空中的光速cD.自由电子定向移动的速率为v=Ine解析:本题考查的是对电流微观表达式I=nqSv的理解,关键是理解v和n的物理意义,式中n为单位体积内的自由电子数,而本题中n为单位长度内的自由电子数,t时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度是vt内的自由电子,其数量为nvt,电荷量q=nvte,所以电流I=qt=nev,所以v=Ine,故答案为D。答案:D6一台半导体收音机,电池供电的电流是8 mA,也就是说 ()A.1 h内电池供给8 C
5、的电荷量B.1 000 s内电池供给8 C的电荷量C.1 s内电池供给8 C的电荷量D.1 min内电池供给8 C的电荷量解析:根据q=It知,选项B正确。答案:B7银导线的横截面积为S,通一大小为I的电流,设银的密度为,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA。若每个银原子可以提供一个自由电子,则银导线每单位长度上的自由电子数的计算式n=。解析:取长度为L的导体,其质量为m=SL,共有的自由电子数为N=NAmM=NALSM,则单位长度上的自由电子数为n=NL=SNAM。答案:SNAM8在一次闪电的过程中,流动的电荷量大约为300 C,持续的时间大约是0.005 s,所形成的平均电流为多大?这些电荷
6、量如果以0.5 A的电流通过灯泡,可使灯泡照明多长时间?解析:该次闪电所形成的平均电流为I=qt=3000.005 A=6104 A。若闪电过程中流动的电荷量以0.5 A的电流通过灯泡,则照明的时间为t=qI=3000.5 s=600 s。答案:6104 A600 s能力提升1关于导线中的电场,下列说法正确的是()A.导线内的电场线可以与导线相交B.导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E叠加的结果C.导线侧面堆积电荷分布是稳定的,故导线处于静电平衡状态D.导线中的电场是静电场的一种解析:导线内的电场线与导线是平行的,故A错;导线中的电场是电源电场和导线侧面的堆积电荷形成的
7、电场叠加而成的,故B对;导线内电场不为零,不是静电平衡状态,导线中的电场是恒定电场,并非静电场的一种,故C、D错。答案:B2如图所示,电解池内有一价的电解液,t时间内通过溶液内截面S的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,以下解释正确的是()A.正离子定向移动形成的电流方向从AB,负离子定向移动形成的电流方向从BAB.电解液内正、负离子向相反方向移动,电流抵消C.电解液内电流方向从AB,电流I=n1etD.电解液内电流方向从AB,电流I=(n1+n2)et解析:正电荷定向移动的方向就是电流方向,负电荷定向移动的反方向也是电流方向,有正、负电荷反向经过同一截面时,I=qt公式中q应该是正
8、、负电荷电荷量绝对值之和,故I=n1e+n2et,电流方向由A指向B,故选项D正确。答案:D3(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电,总电荷量为Q,现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度匀速转动,下列关于圆环产生的等效电流判断正确的是()A.若不变而使电荷量Q变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍B.若电荷量Q不变而使变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍C.若使、Q不变,将橡胶环拉伸,使环半径增大,电流将变大D.若使、Q不变,将橡胶环拉伸,使环半径增大,电流将变小解析:截取圆环的任一截面S,如图所示,在橡胶圆环运动一周的时间T内,通过这个截面的电荷量为Q,则有I=qt=QT,又T=
9、2,所以I=Q2。由上式可知,选项A、B正确。答案:AB4电子绕核运动可等效为一环形电流。设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动,已知电子的质量为m,电子的电荷量为e,则其等效电流的大小等于。解析:先计算电子绕核运动的周期,由库仑定律和牛顿第二定律可得ke2r2=mr2T2整理得T=2remrk,由I=eT得I=e22rkmr。答案:e22rkmr5来自质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为 800 kV 的直线加速器加速,形成电流为1 mA的细柱形质子流,已知质子的电荷量为e=1.6010-19 C。则这束质子流每秒打到靶上的质子数为个。假定分布在质子源到靶之间的电场是均匀的,在质子束
10、中与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为N1和N2,则N1N2=_。解析:根据电流的定义,1 s内通过某个截面的电荷量Q=It=110-31 C=110-3 C。因此,这束质子流每秒打到靶上的质子数为n=Qe=110-31.610-19=6.251015(个)。由I=neSv可得n1v1=n2v2,而电子做匀加速直线运动,v2=2ax,故v1v2=12,所以n1n2=21。故N1N2=n1n2=21。答案:6.25101526如图所示,有一个电子射线管(阴极射线管),当从阴极射出的电子形成的电流为5.6 A时,每秒从阴极发射出的电子数目为多少?(已知e=
11、1.6010-19 C)解析:由I=5.610-6 A,所以每秒阴极射出电子的总电荷量Q=It=5.610-6 C,则电子数N=Qe=3.51013个。答案:3.51013个7有一条横截面积S=1 mm2的铜导线,通过的电流I=1 A。已知铜的密度=8.9103 kg/m3,铜的摩尔质量M=6.410-2 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.021023 mol-1,电子的电荷量大小e=1.610-19 C,每个铜原子可提供一个自由电子。求铜导线中自由电子定向移动的速率。解析:取一段导线,自由电子从一端定向移动到另一端的时间为t,则导线长为vt,体积为Svt,质量为Svt。这段导线中的原子数为n=vStMNA,自由电子数也为n。时间t内全部自由电子都通过导线的截面,电荷量为q=ne=vStMNAe,由I=qt可解得I=vSNAeM,则v=IMSNAe=7.510-5 m/s。答案:7.510-5 m/s