1、ks5u原创新课标2015年高二数学暑假作业10必修5选修2-30一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.复数（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）Ai Bi Ci Di2.已知服从正态分布的随机变量在区间，和内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%。某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布，则此次成绩在范围内的学生大约有A.997 B.972 C.954 D.683人3.设随机变量，记，则等于（ ） A B C D4.的展开式中含项的系数A30 B70 C90 D1505.如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们
2、的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）A. B. C. D. 6.已知f(x)xln x，若f(x0)2，则x0等于 ()Ae2BeCDln 27.设X是一个离散型随机变量，其分布列为X-101P1-2q则q的值为（ ）A. 1 B. C. D. 8.过双曲线右焦点作一条直线，当直线斜率为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为时，直线与双曲线右支有两个不同交点， 则双曲线离心率的取值范围为（）A、 B、 C、 D、二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）9.若的展开式中项的系数为，则函数与直线、及x轴围成的封闭图形的面积为-10.设则处的
3、切线方程为_.11.设常数若的二项展开式中项的系数为，则 12.如图，在平面直角坐标系x O y中，点A为椭圆E ：的左顶点，B、C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且OAB30，则椭圆E的离心率等于_三解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.已知关于的一元二次函数。（1）设集合P=1，2，3，Q=-1，1，2，3，4，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求方程有两相等实根的概率；（2）设点（a，b）是区域内随机的一点，求函数在区间上是增函数的概率。14.已知复数z=(2+i)m2-2(1-i).当实数m取什么值时,复
4、数z是:(1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数?15.已知函数.()若在处取得极值,求的值;()求的单调区间;()若且,函数,若对于,总存在使得,求实数的取值范围.16.（本小题满分12分）如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与共线（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围 ks5u原创新课标2015年高二数学暑假作业1-必修5选修2-3参考答案1.D2.C3.C4.B5.B6.B解析f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，由f(x0)2，即ln x012，解得x0e.答案B7.D8
5、.B9.2-2cos210.11.12.略13.（1）方程有两等根，则即若则或1. 事件包含基本事件的个数是2个，可得所求事件的概率为. 6分（2）函数的图象的对称轴为，当且仅当2ba且a0时，函数在区是间1，+）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域满足. 构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为所求事件的概率为. 12分14.由于mR,复数z可表示为z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.(1)当m2-3m+20,即m2且m1时,z为虚数.（3分）(2)当即m=-时,z为纯虚数.（3分）(3)当2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2时,z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.（4）15.(I)1分 由得, . (II), 若,得 即在上单调递增, 若或(舍去) -0+单调减单调增的单调减区间是,单调增区间是 , ()由(2)得在上是减函数, ,即值域 又 , ,时 在上递增. 的值域 由使得, 即 , 16.