1、第六课时 实验：验证机械能守恒定律(对应学生用书第 71 页)1了解实验的原理、方法、操作过程和注意事项及误差分析2借助纸带利用匀变速运动的规律计算物体的速度，从而计算动能，并正确验证机械能守恒定律(对应学生用书第 7172 页)一、实验原理只有重力做功的自由落体运动，机械能守恒，即重力势能的减少量等于动能的增加量如图所示，利用打点计时器在纸带上记录物体下落的高度 h，计算出物体的瞬时速度 v，便可求得重力势能的减少量 Epmgh 和物体动能的增加量 Ek12mv2，即验证 gh 与12v2 是否在误差允许的范围内相等若起始点不理想，选取纸带可利用纸带的中间一部分，这种方法验证机械能守恒定律表
2、达式为 gh12(v22v21)二、实验器材铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)三、实验步骤1按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好2把纸带的一端连在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近3先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落4重复几次，得到35条打好点的纸带5在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，后面从某点开始依次标上1,2,3，用毫米刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3.6应用公式 vnhn1hn12T计算各点对应的瞬时速度 v1、
3、v2、v3.7计算各点对应的重力势能减少量 mghn 和动能的增加量12mv2n，进行比较四、实验数据的处理1测定第 n 点的瞬时速度的方法测出第 n 点的相邻的前、后两段相等时间 T 内下落的距离，利用 vnsnsn12T求得，或测出与第 n 点的相邻的前、后两个点对应下落的总高度，利用 vnhn1hn12T来求2在计算 ghn 时需注意的问题(1)g 值取 9.8 m/s2 或当地重力加速度，而不需利用纸带求 g.(2)hn 需从打点的起始点开始量起五、注意事项1安装打点计时器时，必须使纸带与限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力2接通电源前，穿过打点计时器的纸带应平展不卷曲，提纸带的手必须
4、拿稳纸带，并使纸带保持竖直，从而不致人为地增大摩擦阻力，导致机械能损耗3实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常后才能松开纸带让重物下落，从而使纸带下落的初速度为零，并且纸带上打出的第一个点是清晰的一个小点4测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错，选取的各个计数点要离起始点适当远一些，以减小测量高度h值的相对误差5选用纸带应尽量挑选第1、2两点之间的距离接近2 mm的纸带，以保证打第一个点时纸带的速度为零6验证的是 ghn 是否等于12v2n，因不需要知道具体数值，故无需测量重物的质量 m.六、误差分析1测量误差：减小测量误差的办法，一是测高度时都应从打点的起始点量起，二是多测几次取
5、平均值2系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量 Ek12mv2n必定稍小于势能的减少量 Epmghn，这也是判断实验结果是否合理的重要依据(对应学生用书第 7273 页)实验基本过程的考查【例1】用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为_A打点计时器(包括纸带)；B.重锤；C.天平；D.毫米刻度尺；E.秒表；F.运动小车(2)打点计时器的安装放置要求为_；开始打点计时的时候，应先_，然后_(3)选用的纸带要求是_(4)实 验 中 产 生 误 差 的 原 因 主 要 是 _，使 重 锤 获 得 的 动 能 往 往_为减小误差，悬
6、挂在纸带下的重锤应选择_(5)如果以v2/2为纵轴、以h为横轴，根据实验数据绘出的v2/2h图线是_，该线的斜率等于_解析：(1)选用的器材有：打点计时器(包括纸带)，重锤，毫米刻度尺注意因 mgh12mv2，故 m 可约去，不需要用天平，故编号为 A、B、D.(2)打点计时器安装放置时，铁架台要竖直，两限位孔在同一竖直线上，这样才能使重锤在自由下落时，受到的阻力较小；开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再放下重锤，让它带着纸带落下(3)所选的纸带最初两点的间距要接近 2 mm.(4)产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力，使得重锤获得的动能小于它所减少的重力势能，为减小
7、误差，重锤应选体积小质量大的(5)描绘出来的 v2/2h 图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率等于重力加速度理解实验步骤、仪器使用及实验中的注意事项、误差来源是解决此类题的关键实验原理及数据的处理【例 2】(2011 年福建模拟)用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式mv22 mgh 对实验条件的要求是_，为此，所选择的纸带第 1、2 两点间的距离应接近_(2)若实验中所用重锤的质量m1 kg.打点纸带如图(甲)所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重锤速度vB_，重锤动能Ek_，从开始下落 至 B 点 时 重 锤 的 重 力 势 能 减 少 量 是 _，由 此
8、 可 得 出 的 结 论 是_.(3)根据纸带算出相关各点的速度 v，量出下落距离 h，则以v22 为纵轴、以 h 为横轴画出的图象应是图(乙)中的()解析：(1)运用公式12mv2mgh 验证机械能守恒定律时，物体必须从静止开始自由下落物体自由下落时，在 0.02 s 内的位移应为：h12gT2129.8(0.02)2 m2 mm.(2)vBAC2T 50.218.610320.02m/s0.79 m/s，此时重锤的动能为：Ek12mv2B121(0.79)2 J0.31 J，物体的重力势能减少量为：Epmgh19.832.4103 J0.32 J.故在误差允许的范围内机械能守恒(3)由机械
9、能守恒定律可知，mgh12mv2，即验证机械能守恒定律成立，只需验证12v2gh 即可如纵坐标为v22，横坐标为 h，则图象应为过原点、且斜率为 g 的直线，故 C 图正确答案：(1)物体从静止开始自由下落 2 mm(2)0.79 m/s 0.31 J 0.32 J 在误差允许的范围内机械能守恒(3)C本题中“动能的增加量”不能根据机械能守恒定律直接推算出来，因为，本实验的目的在于“验证”机械能守恒定律，故 Ek 只能按 Ek12mv2B，而 vBhChA2TAC2T 的方式计算出来而且，由于阻力的影响和不可避免的实验误差，实验测量结果与不计阻力的理想情况有些出入创新实验【例3】光电计时器是物
10、理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图中的A和A，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图中的B和B，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落(1)若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有_(每个物理量均用文字和字母表示)(2)验证机械能守恒定律的关系式为_解析：(1)需要测量的物理量有：小球直径 D
11、，两光电门间的竖直高度 H，小球通过上下两光电门的时间 t1、t2.则小球通过上、下两光电门处的速度分别为 Dt1、Dt2.(2)验证机械能守恒定律的关系式为：12m(Dt2)212m(Dt1)2mgH，化简得：D2t22 D2t122gH.答案：(1)小球直径 D，两光电门间的竖直高度 H，小球通过上、下光电门时间 t1、t2(2)D2t22 D2t122gH本实验是围绕机械能守恒定律的验证设计的，关键是速度的测定，本题改打点计时器测量速度为光电门测量由于本装置可记录小球通过光电门的时间t，则将小球的直径D除以t，即可求出小球经过光电门的速度，若再测出两光电门间相距的高度H，即可验证机械能守
12、恒定律考点：考查数据处理及误差分析【例题】(能力题)在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g9.80 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每两个点取出的计数点根据以上数据，可知重物由O点运动到B点时：(1)重力势能的减少量为多少？(2)动能的增加量是多少？(3)根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？思路点拨：根据 vt2 v hn1hn12T计算瞬时速度解析：设重物的质量为 m.(1)重力势能的减少量为Ep 减m
13、ghOBm9.800.1951.911m.(2)重物下落到 B 点时的速度vBhAC2T 0.154 520.04 m/s1.931 m/s.所以重物从开始下落到 B 点增加的动能为Ek 增12mv2B12m(1.931)21.864m.(3)从(1)、(2)中计算的数据得出：在实验误差允许的范围内，重物减少的重力势能等于其动能的增加，机械能守恒重物减少的重力势能略大于其增加的动能，原因：重物在下落时要受到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力、空气阻力等)，需克服阻力做功答案：见解析(对应学生用书第 73 页)(2010 年安徽理综，21()利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测
14、量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度 v 和下落高度 h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：a用刻度尺测出物体下落的高度 h，并测出下落时间 t.通过 vgt 计算出瞬时速度 v.b用刻度尺测出物体下落的高度 h，并通过 v 2gh计算出瞬时速度 v.c根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度 v，并通过 hv22g计算出高度 h.d用刻度尺测出物体下落的高度 h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度 v.以上方案中只有一种正确，正确的是_(填入相应的字母)解析：
15、a、b、c 选项中运用 vgt、v 2gh以及 hv22g计算，均使用了机械能守恒的结论，故 a，b，c 都错误，d 正确答案：d本题考查了自由落体法验证机械能守恒定律的实验数据处理方法，只有正确理解自由落体运动的规律和实验的目的、原理才能正确分析判断(对应学生用书第 244 页)【测控导航】考点题号1.实验原理、步骤12.数据处理、误差分析2、3、41.在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的有(C)A重物的质量B重力加速度C重物下落的高度D与重物下落高度对应的重物的瞬时速度解析：由机械能守恒定律列方程，等式两边都有质量可消去，故不用测量质量，只需测重物下落高度，计算出
16、对应的速度，故选C.2(2010年湖南卷)如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平回答下列问题(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有_(填入正确选项前的字母)A米尺B秒表C012 V的直流电源D012 V的交流电源(2)实验中误差产生的原因有_.(写出两个原因)解析：此实验用米尺测量重锤下落的高度；电磁打点计时器使用低压交流电源答案：(1)AD(2)纸带与打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上表示重物下落高度的两点间的距离时读数有误差；计算势能变化时，选取始末两点距离过近；交流电频率不稳定(任选两个，答案合理
17、即可)3(2011年江门市高考模拟考试理综)“验证机械能守恒定律”某同学按照正确的操作选的纸带如图其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位：cm)(1)这三个数据中不符合读数要求的是_，应记作_cm.(2)实验中产生系统误差的主要原因是_，使重锤重力势能的减少量_(填“大于”或“小于”)动能的增加量(3)如果以v2/2为纵轴，以h为横轴，则v2/2h图线是_，该图线的斜率等于_解析：(1)15.7不符合读数要求，应估读到毫米的下一位.15.70.(2)实验中产生系统误差的主要原因，是纸带通过打点计时器时的摩擦力，因
18、克服摩擦力做功，使重锤重力势能的减少量大于动能的增加量(3)如果以v2/2为纵轴，以h为横轴，则v2/2h图线是过原点的倾斜直线，该图线的斜率等于重力加速度答案：(1)h3(OC或15.7均给分)15.70(2)纸带通过打点计时器时的摩擦力 大于(3)过原点的倾斜直线 重力加速度4(2010年福建省联考)如图(甲)所示，是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置(g取9.80 m/s2)(1)某同学从完成的实验纸带中选出一条纸带如图(乙)所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50 Hz的交流电用最小刻度值为1 mm的刻度尺测得OA12.41 cm，OB18
19、.90 cm，OC27.06 cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg.请根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了_J；重锤的动能比开始下落时增加了_J(结果均保留三位有效数字)(2)某同学利用他自己做实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离 h，算出了各计数点对应的速度 v，以 h 为横轴，以12v2 为纵轴画出了如图(丙)所示的图线请你分析图线未过原点 O 的原因是_.解析：(1)Epmgh19.800.189 0 J1.85 JvBsAC4T27.0612.4140.02102 m/s1.83 m/sEk12mv2B121.001.832 J1.67 J(2)该同学做实验时先释放了纸带，然后再闭合打点计时器的开关答案：(1)1.85 1.67(2)见解析