1、试卷编号：924北京一零一中2015-2016年度第一学期高二数学统练二班级:_学号:_姓名:_成绩:_一，选择题共8小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A B C D2已知椭圆长轴长是短轴长的2倍，则椭圆离心率等于（ ）A B C D3椭圆上一点M到左焦点的距离为2，是的中点，则等于（ ）A2 B4 C8 D4直线与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是( ) A(0,1) B(0,5) C D 5己知是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( ) A B C D6已知，又是曲线上的点，则( ) A B
2、 C D7过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有( ) A16条 B17条 C32条 D34条8设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是( ) A B C D二、填空题共6小题。9已知直线与圆相切，则的值为_10已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为,且的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为_11椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_12已知为椭圆上任意一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值是_，的最小值是_13在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为_14设分别为椭圆的左
3、、右焦点，点在椭圆上，若,则点的坐标为_三、解答题共3小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15已知圆：（1）若点在圆上，求的最大值与最小值；（2）已知过点的直线与圆相交于两点，若为线段中点，求直线的方程16已知椭圆：的离心率为，其中左焦点为(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值17在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于.()求动点的轨迹方程；()设直线与分别与直线交于点，问：是否存在点使得与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由答案：1-8：BDBCCDDCD9-18或8 10 112， 124，8 13 14或15圆：，圆心，半径，（1）设，则由圆心到直线的距离等于半径得 最大值为，最小值（2）依题意知点在圆内，若为线段中点时，则CPAB，由点斜式得到直线的方程：，即16解(1)由题意，得解得椭圆C的方程为(2)设点A，B的坐标分别为，线段AB的中点为，由消去得，点在圆上，.17. 解：因为点B与关于原点对称，所以点B得坐标为.设点的坐标为由题意得化简得.故动点的轨迹方程为若存在点使得与的面积相等，设点的坐标为则.因为,所以所以即，解得因为，所以故存在点使得与的面积相等，此时点的坐标为.
