1、2.1.2数列的递推公式(选学)课时目标1.了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同.2.会根据数列的递推公式写出数列的前几项1如果数列an的第1项或前几项已知，且从数列an的第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的_公式2一般地，一个数列an，如果从_起，每一项都大于它的前一项，即_，那么这个数列叫做递增数列如果从_起，每一项都小于它的前一项，即_，那么这个数列叫做递减数列如果数列an的各项_，那么这个数列叫做常数列一、选择题1已知an1an30，则数列an是()A递增数列 B递减数列C常数项 D不能确
2、定2数列1,3,6,10,15，的递推公式是()Aan1ann，nNBanan1n，nN，n2Can1an(n1)，nN，n2Danan1(n1)，nN，n23已知数列an的首项为a11，且满足an1an，则此数列第4项是()A1 B.C. D.4数列an中，a11，对所有的n2，都有a1a2a3ann2，则a3a5等于()A. B.C. D.5在数列an中，a12，an1anln，则an等于()A2ln n B2(n1)ln nC2nln n D1nln n6已知数列an中，a1a(a为正常数)，an1(n1,2,3，)，则下列能使ana的n的数值是()A15 B16C17 D18二、填空题
3、7已知数列an满足：a1，an1(n1)，则a4_.8已知数列an满足：a1a21，an2an1an，(nN)，则使an100的n的最小值是_9某县位于沙漠地带，人与自然长期进行着顽强的斗争，到2010年底全县的绿化率已达30%.从2011年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化设全县面积为1,2010年底绿化面积为a1，经过n年绿化总面积为an1.则an1用an表示为_10已知数列an满足a1，anan1an1an，则数列an的通项公式是_三、解答题11在数列an中，a1，an1 (n2，nN)(1)求证：an3an；(
4、2)求a2 010.12某餐厅供应1 000名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择，调查资料显示星期一选A菜的学生中有20%在下周一选B菜，而选B菜的学生中有30%在下周一选A菜，用An、Bn分别表示在第n个星期一选A菜、B菜的学生数，试写出An与An1的关系及Bn与Bn1的关系能力提升13已知数列an满足a11，an1an，nN，则通项公式an_.14设an是首项为1的正项数列，且(n1)anaan1an0(n1,2,3，)，则它的通项公式是_1数列的递推公式是给出数列的另一种重要形式，一般地，只要给出数列的首项或前几项以及数列的相邻两项或几项之间的运算关系，就可以依次求出数列的各项2由数列的递推公式求通项公式是数列的重要问题之一叠加法：当anan1f(n1)满足一定条件时，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)a1f(1)f(2)f(n1)叠乘法：当f(n1)满足一定条件时，ana1a1f(1)f(2)f(n1)21.2数列的递推公式(选学)答案知识梳理1递推2.第2项an1an第2项an10，anan10，(n1)an1nan0.方法一.，.又a11，ana1.方法二(n1)an1nan0，nan(n1)an11a11，nan1，an.
