1、选修2-1第一章 1.1.1命题【自主学习】先学习课本P44-P47然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；【学习目标】1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.会将一个命题改写成“若p，则q”的形式【知识梳理】1一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断_的_叫做命题其中判断为_的语句叫做真命题，判断为_的语句叫做假命题2在数学中，“若p，则q”是命题的常见形式，其中p叫做命题的_，q叫做命题的_【预习自测】1.下列语句中是命题的是()A.周期函数的和是周期函数吗？ B.sin 451C.x22x10 D.梯形是不是平面图形呢？2.下列语句是命题的是()三角形内角和等于180；2
2、3；一个数不是正数就是负数；x2；这座山真险啊！A. B.C. D.3.下列命题中，是真命题的是()A.xR|x210不是空集 B.若x21，则x1C.空集是任何集合的真子集 D.x25x0的根是自然数4.下列命题中是假命题的是()A.若,则 B.若,则C.若,则成等比数列D.若不一定有答案：1.B 2.A 3.D 4. C1.1.1命题【课堂检测】1.命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除”的结论是()A.这个数能被2整除 B.这个数能被3整除C.这个数既能被2整除，也能被3整除 D.这个数是6的倍数2.在空间中，下列命题正确的是()A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面
3、平行C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行3.已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：M的元素都不是P的元素；M中有不属于P的元素；M中有P的元素； M中元素不都是P的元素其中真命题的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4l 【拓展探究】探究一：把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假,且指出p和q分别指什么?(1)乘积为1的两个实数互为倒数;(2)奇函数的图象关于原点对称;(3)与同一直线平行的两个平面平行;(4)当m时，mx2x10无实根探究二：设有两个命题：p：x22x2m的解集为R；q：函数且是减函数，若这两个命题中有且
4、只有一个是真命题，求实数m的取值范围【当堂训练】1.下列命题中真命题有()是一元二次方程;抛物线与轴至少有一个交点;互相包含的两个集合相等;空集是任何集合的真子集. Z,xx,A.1个B.2个C.3个D.4个2.给出命题:方程x2+ax+1=0没有实数根.则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A.4B.2C.0D. -3.把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（） 面积相等的两个三角形全等。（） 负数的立方是负数。（） 对顶角相等。小结与反馈：1.判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假，只有能判断真假的语句才是命题；2.真命题是可以经过推理证明正确的命题，假命题只
5、需举一反例说明即可；3.在判断命题的条件和结论时，可以先将命题改写成“若p则q”的形式，改法不一定唯一.l 【课后拓展】1.“若x1,则p”为真命题,那么p不能是()A.x-1B.x0C.x1D.x22.设、为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若m，n，m，n，则；若，l，则l；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.43.判断下列命题的真假：(1)已知a，b，c，dR，若ac，bd，则abcd；(2)对任意的xN，都有x3x2成立；(3)若m1，则方程x22xm0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆（选做题）4.设非空集合Sx|mxl满足：当xS时，有x2S.给出如下三个命题：若m1，则S1；若m，则l1；若l，则m0.其中正确命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.35.已知命题p:方程x2-x+a=0有实数根;q:不等式x2+2ax+10对一切xR恒成立.若命题p和q均为真命题,求实数a的取值范围.