1、【巩固练习】一、选择题1. 与命题“若，则”等价的命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2. 命题“若p不正确，则q正确”的逆命题的等价命题是（ ）A、若q不正确，则p不正确 B、若q不正确，则p正确C、若p正确，则q不正确 D、若p正确，则q正确3. 用反证法证明命题“若mn是偶数，则m、n都是偶数”时，正确的假设是（ ）A假设m、n都不是偶数 B假设m、n不都是偶数C假设m、n都是偶数 D假设m、n都是奇数 4. 若p，q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（ ）A、p真q真 B、p假q假 C、p真q假 D、p假q真5. 下列四个命题中，其中为真命题的是（ ）A B
2、C使 D6设命题甲为：0x5，命题乙为：|x-2|0，则p2p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_9命题“若x3，y5，则xy8”的逆命题是_；否命题是_，逆否命题是_10原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线其逆命题为_(真、假)三、解答题11.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假 (1)如果两圆外切，那么两圆心距等于两圆半径之和；(2)奇数不能被2整除12.把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)当acbc时，ab；(2)已知x、y为正整数，当yx1时，y3，x2；(3)当时，mx2x10无实根；(4)当abc0时，a0或b0或c
3、0；(5)当x22x30时，x3或x1.13命题“若m0，则2x23xm0有实根”是真命题吗？证明你的结论14.写出下列命题的否定和否命题(1)正n(n3)边形的n个内角全相等；(2)0的平方等于0.15.设原命题为“已知a、b是实数，若ab是无理数，则a、b都是无理数”写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并分别说明他们的真假【答案与解析】1. 答案：D； 解析：互为逆否命题的真假性等价，原命题与命题D互为逆否命题，故选D.2. 答案：C；3. 答案：B；解析：“都是”的否定词语是“不都是”，而不是“都不是”.4. 答案：B；解析：“p或q”为假命题.5. 答案：C；解析：由于，都有，因而，所以
4、选项为假命题；由于，当时，不成立，故选项B为假命题；由于，当时，所以选项C为真命题；由于使成立的数只有，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，所以选项D为假命题.6. 答案：A；解析：命题甲为xx|0x5；命题乙为xx|-1x5。x|0x5x|-1x5,所以甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。7. 答案：B；解析：=，而，故甲是乙的必要而不充分条件.8. 【答案】【解析】对假命题，举反例即可对于，x3即x3或xbc，则ab，假命题(2)已知x、y为正整数，若yx1，则y3且x2，假命题(3)若，则mx2x10无实根，真命题(4)若abc0，则a0或b0或c0，真命题(5)
5、若x22x30，则x3或x1，真命题13【解析】是真命题m0，98m0，方程2x23xm0有实根，故原命题“若m0，则2x23xm0有实根”是真命题14【解析】(1)命题的否定：正n(n3)边形的n个内角不全相等；否命题：不是正n(n3)边形的n个内角不全相等(2)命题的否定：0的平方不等于0否命题：不等于0的数的平方不等于0.15. 【解析】逆命题：已知a、b为实数，若a、b都是无理数，则ab是无理数如，ab0为有理数，故为假命题否命题：已知a、b是实数，若ab不是无理数，则a、b不都是无理数由逆命题为假知，否命题为假逆否命题：已知a、b是实数，若a、b不都是无理数，则ab不是无理数如a2，则是无理，故逆否命题为假
