1、第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 知识点一 等式与方程 1下列各式不是方程的是(C)A3x245Bm2n0C4y3Dx32已知式子：341；2x5y；12x0；6x4y2；3x22x10.其中是等式的有_，含有未知数的等式有_，是方程的有_.(填序号)知识点二 一元一次方程 3下列方程中是一元一次方程的是(B)Ax3y2Bx33xC11Dx214若方程3xa150是关于x的一元一次方程，则a_.2知识点三 方程的解 5下列方程的解是x0的是(B)A2x32x1B3x5xC.45xD.x10 x+12146已知3是关于x的方程2xa1的解，则a的值是(B)A5
2、 B5C7D27有一个密码系统，其原理如下框图所示：当设置输出数据为10时，小刚和小强分别输入密码x8，x12，则输入正确的是_小强8检验下列各方程后大括号内x的值是否为相应方程的解：(1)2x35(x3)；x6，x4解：当x6时，方程左边9，右边15，所以x6不是方程的解；当x4时，方程左边5，右边5，所以x4是方程的解(2)4x58x3.x3，x2解：当x3时，方程左边17，右边21，所以x3不是方程的解；当x2时，方程左边13，右边13，所以x2是方程的解知识点四 根据题中的相等关系列方程 9根据“x的3倍与5的和比x的少2”，列出方程是(A)A3x52B3x52C3(x5)2D3(x5
3、)213x3x3x3x310一件标价为600元的上衣，按八折销售仍获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意列方程为(A)A6000.8x20B6008x20C6000.8x20D6008x2011根据下列问题，设未知数，列出方程：(1)一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽；(2)数学学习方法报每份0.6元，数学周报每份0.5元，小明用10元钱买了两种报纸共18份，他买的两种报纸各多少份？(3)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生那个月的总天数，你猜我有几岁？”解：(1)设这个长方形的宽为x厘米，则长为(x2)厘米由题意，得2x(
4、x2)20.(2)设他买了数学学习方法报x份，则买了数学周报(18x)份由题意，得0.6x0.5(18x)10.(3)设小红有x岁由题意，得2x1030.易错点 对一元一次方程的概念理解不透彻 12已知关于x的一元一次方程(a3)x|a|260，则a的值为(A)A3B3C3D213下列方程：yx7；2x2x6；m5m；1；1.其中是一元一次方程的有(A)A2个B3个C4个D0个232x-1x-3214小敏买书需要48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张根据题意，所列方程正确的是(A)Ax5(12x)48Bx5(x12)48Cx12(x5)48D5x(12x)481
5、5一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，则可列方程为(D)Ax1(30 x)2Bx1(15x)2Cx1(30 x)2Dx1(15x)216小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x1，他翻阅了答案知道这个方程的解为x1，于是他判断处应该是_.17已知关于x的一元一次方程2xa2m4的解为x1，则am的值为_.x-515考查角度一 根据实际问题列方程 18根据下列问题，设未知数，列出方程：(1)小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，求小刚的速度；解：(1)设小刚的
6、速度为x千米/时由题意，得3(x4)25.2.(2)有两个工程队，甲队人数是30，乙队人数是10，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍？(2)设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有(10 x)人，甲队有(30 x)人由题意，得30 x7(10 x)(3)有一个班的同学准备去划船，租了若干条船他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人问这个班共有多少名同学？(3)设这个班共有x名同学由题意，得11.x6x9考查角度二 根据一元一次方程的概念求未知字母的值 19若方程(|m|2)x2(m2)x60是关于x的一元一次方程(
7、1)求m的值；(2)判断x3，x，x是不是方程的解解：(1)因为方程(|m|2)x2(m2)x60是关于x的一元一次方程，所以|m|20，m20，所以m2.(2)由(1)知原方程为4x60，故x是方程的解，x3，x不是方程的解32233223拔尖角度 利用方程的定义解实际问题 20在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株，设乙班植树x株(1)列两个含x的不同的式子分别表示甲班植树的株数；解：(1)甲班植树的株数可表示为(120%)x和2(x10)(2)根据题意列出含未知数x的方程；(2)由题意可得(120%)x2(x10)(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株(3)把x25分别代入方程的左边和右边，得左边(120%)2530，右边2(2510)30.因为左边右边，所以25是方程(120%)x2(x10)的解，这就是说乙班植树25株，从上述检验过程可得甲班植树30株而不是35株