1、广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二数学上学期第二次月考试题（B） 卷面满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）1. 已知集合，则为（ ） A. B. C. D. 2.不在表示的平面区域内的一个点是（ ） A. B. C. D.3.是的（） A.必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件4.完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为23，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，x，y满足的条件是()A.B.C.D.5.“若x1
2、，则x210”的逆否命题为（）A.“若x210，则x1” B.“若x1，则x210” C.“若x210，则x1”D.“若x210，则x1”6. 若，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）A 7.已知，则的最小值是（ ）AB4 D28.设Mx2，Nx1，则M与N的大小关系是()A.MNBMNCMND与x有关9. 若一个矩形的对角线长为2，则其面积的最大值为 （） A. B. C. D. 10.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac3，且a3bsin A，则ABC的面积等于() A. 1 B. C D. 11.设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，的值为（） A. 6 B. 7 C
3、. 8 D. 912.已知不等式的解集是，则不等式的解集为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）13.已知，则_.14.已知，求数列的前项和_.15.已知，则的最小值是_.16.若不等式的解集为，则的取值范围是 _. 三、解答题 （本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）17.解不等式18. 已知变量，满足约束条件，画出不等式组表示的平面区域，并求出的最大值.19.已知数列an满足，.(1)求证：数列an1是等比数列；(2)求的表达式.20.设的内角，的面积为，求（1）；（2）边的值.21.把参加某
4、次铅球投掷的同学的成绩(单位：米)进行整理，分成以下6个小组：5.25，6.15)，6.15，7.05)，7.05，7.95)，7.95，8.85)，8.85，9.75)，9.75，10.65，并绘制出频率分布直方图，如图3所示是这个频率分布直方图的一部分已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7，规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数；(2)若参加这次铅球投掷的学生中，有5人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会，已知a、b 两位同学的成绩均为优秀，求a、b
5、 两位同学中至少有1人被选到的概率22. 如图所示，四边形是矩形，分别是，的中点.（1）求证：；（2）若，求证：123456789101112ADBCDADABCAB一、选择题二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题（解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）18、 不等式组表示的平面区域如右图阴影部分所示： 令，平移可知在C点取得最大值。 ，将C（3，-1）代入得21、（1）由题可知，第6小组的频率为：由第6小组的频数是7，所以铅球投掷的总人数为投掷成绩不小于7.95米的为合格，所以合格的人数为（人）（2） 设这5人为，则从5人随机选出2人有共10种可能的结果，a、b 两位同学中至少有1人被选到的有共7种可能的结果.所以a、b 两位同学中至少有1人被选到的概率为.
