1、第5课时(小专题)应用动力学观点和能量观点突破力学压轴题1.如图5所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的高台上。一质量m60 kg的选手脚穿轮滑鞋以v07 m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动，选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离l6 m。当绳摆到与竖直方向夹角37时，选手放开绳子，不考虑空气阻力和绳的质量。取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：图5(1)选手放开绳子时的速度大小；(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点，传送带始终以v13 m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点，且sAB3.7
2、5 m。若选手在传送带上自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍，通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B，并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q。解析(1)对选手从抓住绳子到放开绳子的整个过程，由机械能守恒得mvmgL(1cos 37)mv2解得v5 m/s。(2)设选手在放开绳子时，水平速度为vx，则vxvcos 374 m/s选手在最高点站到传送带上时有4 m/s的向右的速度，在传送带上做匀减速直线运动。选手的加速度大小为a2 m/s2以地面为参考系，设选手在传送带上向右运动了x后速度减为零，由运动学公式得v2ax，解得x4 m3.75 m，所以选手可以顺利冲过终点。设选手从A
3、到B运动的时间为t，则sABvxtat2解得：t11.5 s，t22.5 s(舍去)在这段时间内传送带通过的位移为：x1v1t14.5 m摩擦力做功：WfQkmg(sABx1)990 J。答案(1)5 m/s(2)990 J2(2014福建卷，21)图6为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。图6(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD2R，求游客
4、滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向m)解析(1)游客从B点做平抛运动，有：2RvBt，Rgt2联立式解得：vB从A到B，根据动能定理，有mg(HR)Wfmv0解得：Wf(mgH2mgR)(2)设OP与OB间夹角为，游客在P点时的速度为vP，受支持力为FN，从B到P由机械能守恒可得：mg(RRcos )mv0过P点时，根据向心力公式，有：mgcos FNm，FN0，cos 联立解得：hR答案(1)(mgH2mgR)(2)R
