1、山东省济南市商河县第一中学2021届高三数学上学期阶段性考试试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1已知集合A，集合B，则AB A B(0，) C(1，2) D(2，)2已知命题p：x0，2，则p是 Ax0，2， Bx0，2， Cx(，0)(2，)， Dx0，2，3已知复数，则 A B5 C20 D4高一（1）班某组有5人，组长安排值日生，其中1人负责擦黑板，2人负责教室内地面卫生，2人负责卫生区卫生，则不同的安排方法有A20种 B30种 C90种 D120种5已知函数，则2是的最小正周期是
2、的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是 A B C D7已知1m，则的最小值是 第6题 A B C D128已知函数，则不等式的解集是 A(0，1) B(1，) C(，0) D(，0)(1，)二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9已知实数a，b，c满足ab1c0，则下列结论正确的是 A B C D10已知复数，则下列结论正确的有 A B C D11在如图所示的三棱锥VABC中，已知ABBC，VABVACABC90，P为
3、线段VC的中点，则APB与AC垂直BPB与VA平行C点P到点A，B，C，V的距离相等 DPB与平面ABC所成的角大于VBA 第11题12已知函数满足，且是奇函数，则下列说法正确的是 A是奇函数 B是周期函数C D是奇函数三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上）13展开式中的常数项为 14已知x0，若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是 15函数(a0且a1)，若2，则 16在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB2，AC，BAC30，AA1，则其外接球体积是 四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演
4、算步骤）17（本小题满分10分）如图，在四棱锥MABCD中，底面ABCD是平行四边形，且ABBC1，MD1，MD平面ABCD，H是MB中点，在下面两个条件中任选一个，并作答：二面角AMDC的大小是；BAD若 ，求CH与平面MCD所成角的正弦值注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分18（本小题满分12分）新能源汽车对环保、节能减排、绿色生活以及可持续发展起到积极作用下表给出了我国20152019年新能源汽车保有量y（单位：万辆）的数据：年份20152016201720182019年份代码x12345年份代码平方X(Xx2)1491625新能源汽车保有量y4291153261381（1）作
5、出散点图，分析y与X之间的相关关系；（2）求y关于X的线性回归方程（精确到0.01），并预测我国2025年新能源汽车保有量（结果保留整数）附：参考公式：，19（本小题满分12分）已知函数（1）求的极值；（2）求在0，1上的最大值20（本小题满分12分）如图，三棱锥SABC的底面ABC和侧面SBC都是等边三角形，且平面SBC平面ABC，点P在侧棱SA上（1）当P为侧棱SA的中点时，求证：SA平面PBC；（2）若二面角PBCA的大小为60，求的值21（本小题满分12分）为了研究全年国内旅游人均消费情况与性别的关系，某互联网旅游公司从其网络平台数据库中抽取1000条用户信息进行调查，得到如下数据：消
6、费金额x（千元）0x44x88x1212x1616x20x20男（人数）50501001004060女（人数）10015010050100100合计（人数）150200200150140160把全年旅游消费满16000元的游客称为“酷爱旅游者”（1）请完成下列22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“酷爱旅游者”与性别有关；非酷爱旅游者酷爱旅游者合计男女合计（2）在庆祝公司成立15周年的系列活动中，董事会决定在其平台数据库的所有“酷爱旅游者”中随机抽取4名用户，担任网站的“形象大使”，每位“形象大使”可获得30000元奖金另外，为了进一步刺激旅游消费，提升网站的知名度，
7、公司将在其平台数据库的所有用户中抽取100名幸运用户给予现金奖励，规则如下：幸运用户在网页上点击“抽奖”按钮，屏幕上会随机显示两个数字，每个数字出现09的可能性是相等的两个数字中，若同时有数字1和5，则获得一等奖，奖励1000元；若只有数字1和5中的一个，则获得二等奖，奖励500元；若数字1和5都没有，则获得三等奖，奖励200元每位“酷爱旅游者”可进行两次抽奖；每位“非酷爱旅游者”可进行一次抽奖视频率为概率，求抽取的4名“形象大使”中，既有男“酷爱旅游者”，又有女“酷爱旅游者”的概率；如果所有的“形象大使”和幸运用户都不放弃奖励，记移动支付平台支出的奖金总额为X，求X的数学期望附：参考公式：，其中参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822（本小题满分12分）已知函数，其中a，b，cR（1）当a0，c1时，讨论函数的单调性；（2）已知a0，b2，c2，且函数有两个零点，（），求证：对任意的正实数M，都存在满足条件的实数a，使得M成立答案