1、路漫漫其修远兮 吾将上下而求索高考二轮总复习第一部分 微专题强化练考点强化练10 功能关系及能量守恒定律的综合应用第一部分 考 向 分 析 考 题 引 路 强 化 训 练 231易 错 防 范 4考 向 分 析 从近几年的高考来看，涉及这部分内容的考题不但题型全，分量大，而且还经常有压轴题，题目注重与生活、科技相结合，能力要求较高。考 题 引 路(2015江苏单科)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为 m、套在粗糙竖直固定杆 A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从 A 处由静止开始下滑，经过 B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，ACh。圆环在 C 处获得一竖直向上的速度 v，
2、恰好能回到 A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 g。则圆环()A下滑过程中，加速度一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv2C在 C 处，弹簧的弹性势能为14mv2mghD上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度立意与点拨：知识：弹性势能、能量守恒定律。能力：对复杂运动过程的分析综合能力。试题难度：较大。尝试解答：下滑过程中加速度先减小后增大，选项 A 错误；根据功能关系，从 A 到 C，有 WfmghEp 弹，从 C 到 A，有Wf12mv2Ep 弹mgh，两式联立，得 Wf12mv2，Ep 弹mgh14mv2，选项 B 正确，C 错误；由动能定理，下滑过程由 A 到 B，有
3、12mv2B1mghWfABW 弹，上滑过程由 B 到 A，有12mv2B2mghWfABW 弹，两式比较得 vB2vB1，选项 D 正确。强 化 训 练（点此链接）易 错 防 范如图所示，静放在水平面上的34圆形(半径为 R)光滑管道 ABC，C 为最高点，B 为最低点，管道在竖直面内。管道内放一小球，小球可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁定在 P 点，过 P 点的半径 OP 与竖直方向的夹角为。现对管道施加一水平向右的恒力 F，同时解除对小球的锁定，管道沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止。经过一段时间后管道遇一障碍物突然停止运动，小球能到达管道的 A 点。重力加速度为 g
4、，小球大小及管道内径不计。求：(1)恒力作用下圆形管道运动的加速度；(2)圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值。错因分析：本题易出现的主要错误：一是认为圆形管道停止后小球速度保持不变；二是不能全面、正确地分析判断“小球能到达管道的 A 点”的各种可能状态，导致解答结果不完整；第三是将“管”轨道看成了“环”轨道，认为从 C 点开始做平抛运动的初速度 v0 gR，因此当竖直位移为 R12gt2 时，水平位移 xv0t 2R，因此不可能到达 A 点，导致解答受阻。正确解答：(1)小球受力如图，由力的平行四边形定则及牛顿第二定律得：mgtanma解得 agtan。(2)设圆形管道在运动过
5、程中突然停止前的速度为 v，由匀变速直线运动公式得：v22as圆形管道停止时，小球沿管道半径方向的速度变为零，沿切线方向的速度保持不变，对速度 v 的分解如图所示，即小球速度变为 vvcos小球能运动到管道右侧圆心上方至最高点 C 之间的区域则可返程到达 A 点，或从 C 点飞出做平抛运动到达 A 点若小球能运动到管道右侧圆心上方至最高点 C 之间的区域，则由机械能守恒得：12m(vcos)2mg(Rcosh)，其中 0hR联立以上相关各式得：Rsins2R1cossin2若小球从 C 点飞出做平抛运动到达 A 点，则由机械能守恒及平抛运动规律得：R12gt2，RvCt12m(vcos)2mgR(1cos)12mv2C联立以上相关各式得：sR54cos2sin2圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值为：Rsins2R1cossin2及 sR54cos2sin2。
