1、2006届达濠华侨中学高三数学阶段考试第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、“”是“a、x、b成等比数列”的 ( )A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分且必要条件 D既非充分也非必要条件2、已知集合，Ny|yx21，xM，则MN为 ( )A. B. C. D3已知数列an是等差数列，且a1+ a2+ a3=12，a4+ a5+ a6=18，则a7+ a8+ a9等于( )A12B6C0D244.等差数列的前n项和为是一个定值，那么下列各数也为定值的是 （ ）A、S13 B、S15 C、S7 D、S8
2、5函数 的大致图像是 ( ) 6若函数ylog(2log2x)的值域是(0, )，则其定义域是（ ）。A (, 2) B (0, 2) C (0, 4) D (2, 4)7若是等差数列，是其前项和，则，中最小的是 （ ）A； B； C； D.8.设数列满足（且，）若，则的值为 ( )A B C D 9、已知为偶函数，且，当时，若， 则（）A 2006 B C D10.某人为了观看2008奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 （ ）
3、 A B C D第卷 (非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分把答案填在答卷中的横线上11. 在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12= 12、已知数列的前项和，则的值为 13.数列，的前项和为，则 14. Sn是等差数列an(nN+)的前n项和，且S6S7S5,给出下列结论：d0，S120；S13S6；S9S3.则其中正确的结论的序号是 .2006届（上）高三级阶段考试数学答卷高三（ ）班 学号 姓名 成绩一、选择题：共50分 题号12345678910得分答案二、填空题：共20分11. 12. 13. 14 三、解答题
4、：本太题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）已知数列1，3，6，的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加所得到，其中等差数列的首项为0。（1） 求数列、的通项公式；（2） 求已知数列的前n项和Sn，并求的值。16（14分）今有甲、乙两个篮球队进行比赛，规定两队中有一队胜4场，则整个比赛宣告结束，假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是，并记需要比赛的场数为. （1）求大于5的概率； （2）求的分布列和数学期望.17（本题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足， （）求证：是等差数列； （）求an的表达式.(18) (本小题满分14分
5、) 某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室，要求全体教职员工都参加其中的某一项目. 据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而去娱乐室的人有20%下次去健身房. () 设第次去健身房的人数为，试用表示；() 随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？说明理由.19（本小题14分）设一次函数的图象关于直线对称的图象为，且。若点（）在曲线上，并且。（1）求曲线的方程；（2）求数列的通项公式；（3）设，求20（本小题满分14分）已知函数f ( x )= ( x -2 )（1）求 f - 1 ( x )；（2）设a1=1，= - f - 1 ( a n
6、) ( n N* ), 求 an ；（3）记b n = a +a + a ，是否存在最小正整数m，使对任意n N*，有b n 0 )；.4分（2）由 = - f -1 ( an )，得 = , an 0( )2 - ( )2 = 4，( )2 = 1， ( )2 是等差数列,所以 ( )2 = 1 + ( n-1) 4 = 4 n-3,an = .9分（3） bn = a + a + + a = + + + + ，无法求和，我们转为分析其单调性。bn+1 - bn = a + a + + a + a + a - ( a + a + + a ) = a + a - a 0数列bn是单调递减数列，所以对所有的bn ，b1为最大值. 要使bn 成立，只需b1 成立，即b1 = a + a = + = ，取m=8。 .14分