1、广西象州县中学2020-2021学年高一数学上学期9月月考试题满分150分考试时间：120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题均有四个选项，其中只有一项符号题目要求）1设集合A=x|1x3，B=x|2x4，则AB=（ ）Ax|2x3Bx|2x3Cx|1x4Dx|1x42已知集合，那么（ ）ABCD3若函数f(x) (xR)是奇函数，函数g(x) (xR)是偶函数，则 ( )A函数f(x) g(x)是偶函数 B函数f(x) g(x)是奇函数C函数f(x)g(x)是偶函数 D
2、函数f(x)g(x)是奇函数4下列图像中，能表示函数图像的是（ ）AB CD5给定映射f：，在映射f下，（3，1）的原像为（ ）A（1，3）B（5，5）C（3，1）D（1，1）6关于函数与的奇偶性，下列说法正确的是（ ）A两函数均为偶函数B两函数都既是奇函数又是偶函数C函数是偶函数，是非奇非偶函数D函数既是奇函数又是偶函数，是非奇非偶函数7已知函数，则（ ）A函数的定义域为，值域为B函数的定义域为，值域为C函数的定义域为，值域为D函数的定义域为，值域为8已知幂函数图像经过点，则该幂函数的解析式是（ ）ABCD9已知二次函数满足，则（ ）ABCD10二次函数的图像可由的图像作如下变换得到（ ）A
3、向左平移1个单位，再向下平移4个单位B向左平移1个单位，再向上平移4个单位C向右平移1个单位，再向下平移4个单位D向右平移1个单位，再向上平移4个单位11函数y的单调区间是()A(，1)，(1，)B(，1)(1，)CxR|x1DR12若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知集合，集合，则_.14已知集合，集合，若,则所有可能取值构成的集合为_15已知函数为偶函数，函数为奇函数，则_.16若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有； 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中：
4、 ， ，能被称为“理想函数”的有_（填相应的序号）.三、解答题（共70分）17（10分）若集合和.（1）当时，求集合；（2）当时，求实数的取值集合.18（12分）求下列函数的解析式：（1）已知二次函数满足，求的解析式；（2）已知，求的解析式；19（12分）求下列函数的定义域：（1）；（2）已知的定义域为，求的定义域.20（12分）已知函数（1）讨论的奇偶性；（2）判断在上的单调性并用定义证明21.（12分）如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽（单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？22
5、（12分）已知函数（1）若函数的最大值为0，求实数m的值（2）若函数在上单调递减，求实数m的取值范围（3）是否存在实数m，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由象州县中学2020级9月月考试题数学试卷满分150分考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、单选题1.C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.D 7.C 8C9.B 10.A 11。A 12C【解析】第II卷（非选择题）二、填空题131415-116三、解答题17解：（1）当时，则.（2）根据题意，分2种情况讨论：当时，则成立；当时，则.由解得.综上，的取值集合为.18（1）（待定系数法）由题意得，解得，所以（
6、2）方法一（配凑法）：因为，所以方法二（换元法）：设，则，所以，所以19（1）要使函数有意义，应有即所以函数的定义域是（2）的定义域为，-32x-15，-1x3所以f（x）的定义域是20解：（1）（2）函数的定义域关于原点对称，且，故函数为定义域上的奇函数（3）在上单调递增，理由如下：设，故在上单调递增21矩形熊猫居室的宽为xm，面积为ym2，则长为（30-3x）/2m，那么即=所以，当时，22.（1），则最大值，即，解得或（2）函数图象的对称轴是，要使在上单调递减，应满足，解得（3）当，即时，在上递减，若存在实数m，使在上的值域是，则即，此时m无解当，即时，在上递增，则即解得当，即时，在上先递增，再递减，所以在处取得最大值，则，解得或6，舍去综上可得，存在实数，使得在上的值域恰好是