1、【KS5U原创】好题精练（数学）2014届高三二轮提升必备【保留原题号】12【抚州一中2013届高三第六次同步考试数学（文）试题】9.等差数列的前项和为，若，则（ ）A.B.C.D.=010设函数则函数的零点个数为 A4 B3 C2 D1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上12已知正方形ABCD的边长为a，则等于_13.同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖_块 14在三角形ABC中，若C3B，则的取值范围是_15对于函数与函数有下列命题：函数的图像关于对称；函数有且只有一个零点；函数和函数图像上存在平行的切线；若函数在点
2、P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为其中正确的命题是 。（将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19.（本小题满分12分）已知数列，设，数列。 (1)求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。20（本小题满分13分）在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足=1.()求动点P所在曲线C的方程；()过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点，且+=，试求MNH的面积.2
3、1.（本小题满分14分）已知函数.(1) 当时，求在区间上的最大值和最小值；9. 已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= （ ） .A . 1 B. C. D. 10. 已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则F1PF2的面积为 （ ）A3 B2 C D二. 填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）13不等式的解集是_ _。14. 。 15有下列四个命题：:学科网ZXXK 在中，则命题是命题的充要条件； 数列是等差数列，数列是单调数列，则命题是命题的充要条件； 是锐角，则命题是命题的充要条件； 或是成立的必要不
4、充分条件。其中正确的命题序号是_。三解答题（解答题必须写出详细步骤或证明过程,共75分）19题（本小题满分12分）设函数。（1）当时，求的单调区间。（2）若在上的最大值为，求的值。20题（本小题满分13分） 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和21题（本小题满分14分）已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，是以为直径的圆，直线：与相切，并且与椭圆交于不同的两点（I）求椭圆的标准方程；（II）当求的值.抚州一中2013届高三第六次同步考试数学（文）试题（参考答案）一、选择题：题号12345678910答案BCDDACCDAB二、填空题：本
5、大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上113 12 13.100 14（1，3） 1515 【解析】画出函数的图像可知错；函数的导函数，所以函数在定义域内为增函数，画图知正确；因为，又因为，所以函数和函数图像上存在平行的切线，正确；同时要使函数在点处的切线平行于函数在点处的切线只有，这时，所以，也正确三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19、解：（1）由题意知，数列的等差数列3分（2）由（1）知，4分于是6分两式相减得.8分（3）当n=1时，当.10分当n=1时，取最大值是又即.12分20、解：解：()设点P的坐标为（x,y）,则点Q的坐
6、标为（x,y）. 依据题意，有=(x+1,y), =(x-1,y). 2分=1，x2-1+2 y2=1.动点P所在曲线C的方程是+ y2=1 5分()因直线l过点B，且斜率为k=-，故有ly=-（x-1）.联立方程组，消去y,得2x2-2x-1=0. 8分设M（x1,y1）、N（x2,y2），可得，于是. 又+=，得=（- x1- x2，- y1- y2），即H（-1，-）|MN|= 又l: x+2y-=0，则H到直线l的距离为d=故所求驻MNH三角形的面积为S= 13分 21. 因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以等级系数为5的恰有2件，所以，从而所以6分以有，解得，所以；3分=。6分（）由（）知，所以bn=，所以=，即=。13分来源:学.科.网Z21题参考答案解:（I）依题意，可知， ，