1、1已知集合Ax|x23x40，Bx|m1x2m3，若ABA，则实数m的取值范围为_答案解析ABA，BA.Ax|x23x40x|1x4，当B时，m12m3，即m2，此时BA成立当B时，m12m3，即m2.由BA，得解得2m.又m2，2m.综上可知m.22015河北名校联盟测试(x2x2)5的展开式中x3的系数为_答案200解析(x2x2)5的展开式中x3的系数为C1C(1)C23C(1)3C2216040200.3已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，且f(0)1，则f(2013)_.答案1解析f(x)f，f(x3)fff(x)f(x)是以3为周期的周期函数f(2013)f(6713
2、0)f(0)1.42015衡水二调已知函数f(x)满足f(x)2f，当x1,3时，f(x)lnx，若在区间内，函数g(x)f(x)ax的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是_答案解析当x时，1,3，fln ln x，f(x)ln x，f(x)2ln x，当x时，f(x)2lnx.函数g(x)的图象与x轴有3个不同的交点，函数f(x)的图象与yax有3个不同的交点，函数f(x)的图象如图所示，直线yax与yln x相切是一个边界情况，直线yax过(3，ln 3)时是一个边界情况，符合题意的直线需要在这2条直线之间，yln x，y，k，所以切线方程为yln x0(xx0)，与yax相同
3、，即a，当yax过点(3，ln 3)时，a.综上可得：a.5已知函数f(x)x24x3ln x在t，t1上不单调，则t的取值范围是_答案0t1或2t3解析f(x)x4，由f(x)0得函数的两个极值点1,3，则只要这两个极值点在区间(t，t1)内，函数在区间t，t1上就不单调，由t1t1或t3t1，解得0t1或2t1，令bnan1(n1,2，)若数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，则6q_.答案9解析bnan1，anbn1，而bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，an有连续四项在集合54，24,18,36,81中，an是公比为q的等比数列，|q|1.an中的连续
4、四项为24,36，54,81.q，6q9.102015郑州质量预测设函数yf(x)的定义域为D，若对于任意x1、x2D，当x1x22a时，恒有f(x1)f(x2)2b，则称点(a，b)为函数yf(x)图象的对称中心研究函数f(x)x3sinx2图象的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f(1)fff(1)_.答案82解析依题意，函数yx3与ysin x均是奇函数，因此yx3sin x是奇函数，其图象关于点(0,0)对称，函数f(x)x3sin x2的图象关于点(0,2)对称，于是有f(x)f(x)4，因此f(1)f(1)4，ff4，f(0)2，所求的和为220482.11.直线l1
5、和l2是圆x2y22的两条切线若l1与l2的交点为(1,3)，则l1与l2的夹角的正切值等于_答案解析根据题意作出图形如图所示，连接OA，OB，则|AO|，|OB|，|AB|2，tanBAO，l1与l2的夹角的正切值等于tan 2BAO.12已知F为抛物线y22px(p0)的焦点，以F为顶点作一个两条对角线长分别为2和2的菱形PFRQ(|PR|FQ|)，如图所示若抛物线经过P，R两个顶点，则抛物线的方程为_答案y22x解析由已知条件知|FQ|2，|PR|2，所以|PF|2，且点P的横坐标为1，根据抛物线的定义知|PF|xP1p1，则由p12，得p1，所以抛物线的方程为y22x.13已知椭圆C：
6、1的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆C上点A满足AF2F1F2.若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为_答案解析设向量，的夹角为.由条件知|AF2|为椭圆通径的一半，即为|AF2|，则|cos，于是要取得最大值，只需在向量上的投影值最大，易知此时点P在椭圆短轴的上顶点，所以|cos.14如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则
7、样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为 _.答案9解析最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，最右面矩形面积为0.1810.18,500.189.15已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)满足线性回归方程x，则“(x0，y0)满足线性回归方程x”是“x0，y0”的_条件(填“充分不必要、必要不充分、充要”)答案必要不充分解析线性回归方程x必经过点(，)，但满足线性回归方程的点不一定是样本数据的平均数，因此“(x0，y0)满足线性回归方程x”是“x0，y0”的必要不充分条件162015四川高考如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方
8、形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点设异面直线EM与AF所成的角为，则cos的最大值为_答案解析取BF的中点N，连接MN，EN，则ENAF，所以直线EN与EM所成的角就是异面直线EM与AF所成的角在EMN中，当点M与点P重合时，EMAF，所以当点M逐渐趋近于点Q时，直线EN与EM的夹角越来越小，此时cos越来越大故当点M与点Q重合时，cos取最大值设正方形的边长为4，连接EQ，NQ，在EQN中，由余弦定理，得cosQEN，所以cos的最大值为.172015福建高考阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为_答案0解析i1，S0，S0cos0，
9、i2；25不成立，执行循环：S0cos1，i3；35不成立，执行循环：S1cos1，i4；45不成立，执行循环：S1cos110，i5；55不成立，执行循环：S0cos0，i6；65成立，停止循环，输出S的值等于0.18已知函数f(x)|ex1|1，若ab，且f(a)f(b)，则实数a2b的取值范围为_答案解析结合函数的图象，易知a0.f(a)2ea，f(b)eb，设f(a)f(b)k，则k(1,2)，aln (2k)，bln k，a2bln (2k2k3)设g(k)k32k2，则g(k)3k24k，令3k24k0，得k，易知函数g(k)k32k2在上为增函数，在上为减函数，即函数g(k)k32k2的最大值为g，当k(1,2)时，函数g(k)k32k2的值域为，ln (2k2k3)，即实数a2b的取值范围为.