1、山东省2016年12月普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分，共4页满分100分考试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷（共60分）注意事项： 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1.已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2.已知，那么的终边在 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.若实
2、数第，成等差数列，则的值是A. B. C. D. 4.图像不经过第二象限的函数是 A. B. C. D. 5.数列，的一个通项公式是A. B. C. D. 6.已知点,，则线段的长度是A. B. C. D. 7.在区间内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是 A. B. C. D. 8.过点，且斜率为的直线方程式A. B. C. D. 9.不等式的解集是A. B. C. D. 10.已知圆：，则圆的圆心坐标和半径分别为 A. ，16 B. ，16 C. ，4 D. ，411.在不等式表示的平面区域内的点是A. B. C. D. 12.某工厂生产了类产品2000件，类产品3000件，用分层抽样法
3、从中抽取50件进行产品质量检验，则应抽取类产品的件数为A. 20 B. 30 C. 40 D. 5013.已知，则的值为A. B. C. D. 14.在中，角，所对的边分别是，若，则的值是A. B. C. D. 15.已知偶函数在区间上的解析式为，下列大小关系正确的是 A. B. C. D. 16.从集合中随机选取一个元素，中随机选取一个元素，则事件“”的概率是A. B. C. D. 17.要得到的图像，只需将的图像A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位18.在中，角，所对的边分别是，若，则边等于A. B. C. D. 19.从一批产品中
4、随机取出3件，记事件为“3件产品全是正品”，事件为“3件产品全是次品”，事件为“3件产品中至少有1件事次品”，则下列结论正确的是A. 与对立 B. 与互斥但不对立C. 与对立 D. 与互斥但不对立20.执行如图所示的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的的值为 A. 1 B. 2C. 3 D. 4 第II卷（共40分）注意事项： 1.第II卷共8个小题，共40分 2.第II卷所有题目的答案，考生须用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）21. 的值为 .22.在各项均为正数的等比数列中， ,则 .23
5、.已知向量，若，则实数的值是 .24.样本5，8，11的标准差是 .25.已知一个圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为，则该圆锥的高是 .三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26.（本小题满分8分）如图，在三棱锥中，分别是棱，的中点.求证：平面.27.（本小题满分8分） 已知函数.求： 的值； 的单调递增区间.28.（本小题满分9分） 已知函数 当函数存在零点时，求的取值范围； 讨论函数在区间内零点的个数.数学试题参考答案及评分标准一、选择题1-5 CDCDB 6-10 ACBAD 11-15 ABDBD 16-20 CABAC二、填空题 21. 22. 23. 24. 25. 三、解答题26.证明：在中，因为，分别是棱，的中点， 所以是的中位线，1分所以4分 又因为平面5分 平面6分 所以平面8分27.解：2分 5分 由，, 得，.7分 所以的单调递增区间为，.8分28.解因为函数有零点， 所以方程有实数根. 所以，解得，或 因此，所求的取值范围是，或.2分 综上，当时，在区间内没有零点； 当，或时，在区间内有1个零点； 当时，在区间内有2个零点.