1、2020年春季期高一3月线上考试数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、 在中，若，则（ ）A. B. C. D. 2、 在等比数列中，首项=27，公比为，则数列前4项和=( )A. B. C. D. 403、在等差数列中，若，则 （ ）A.40 B.70 C.80 D.904、 已知数列满足，且，则数列是（ ）A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列5、在中，内角所对应的边分别是，若，则的面积是（ ）A.3 B. C. D. ABC6、如图，设A，B两点在河的两岸，在A所在河岸边选一定点C，测量AC的距离为
2、50m，则可以计算A,B两点间的距离是（ ）A. B. C. D. 7、数列的通项公式为，若的前n项和为9，则n的值为（ ）A.576 B.99 C.624 D.6258、在中，内角所对应的边分别是，若，则A=（ ）A. B. C. D. 9、公比为3的等比数列的各项都是正数，且，则的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.410、设数列的前n项和为，点均在函数的图像上，则（ ）A.-2015 B.-2016 C.-2017 D-201811、在中，内角所对应的边分别是，则角B=（）A. B. C. D. 12、某产品成本不断下降，若每隔三年价格要降低20，现在价格是1000元，则9年后的价格是
3、（ ）A.270 B.510 C.202.5 D.512二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)44CBA13、如图所示，则A、B两点的距离是 14、在等差数列中，若，则= 15、在中，内角所对应的边分别是，若A:B:C=3:4:5，则= 16、已知数列中，（），则 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每题为12分，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、 （1）等比数列中，求. （2）在中，已知，求的面积18、 已知数列的前n项和为，若，求通项公式.19、在中，内角所对应的边分别是. （1）若，且，求的值.（2）已知，且，试
4、判断的形状.20、已知是等差数列，.（1）求的通项公式；（2）求的前n项和的最大值.21、某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上，距离为海里，货轮由A处向正北方向航行到D处时，再看灯塔B在南偏东的方向上，求（1）A、D间的距离；（2）C、D间的距离.22、在数列中，.（1）设，证明数列是等差数列；（2）求的前n项和2020年春季期高一3月线上考试数学答案题号123456789101112答案ADBDBABCCDAD13、 14、120 15、 16、17、 解析：（1）由题意得 解得 或（2）由正弦定理得 解得 角C有2个解，（1）当时， （2）当时，故18、解析：当时， 当时， 数列是， 的等比数列19、解析：（1）由得 由正弦定理得（2）由正弦定理得, 由得 又 = 是等边三角形20、解析：由题意得 （1） (2)由知数列是递减数列 所以令，解得且 CBDA21、解析：如图，,AB=,AC=（1）在中，由正弦定理得=36海里（2）在中，由余弦定理得 = = 海里22、证明：（1）将两边同除以，得 即，所以是，d=1的等差数列解（2），即 -得解得
