1、基础保分强化训练(三)6套基础保分强化训练1已知1iz(1i)2(i 为虚数单位)，则复数 z 的共轭复数为()A1212i B1212iC.1212i D.1212i解析 1iz(1i)2，z 1i1i21i2i 1i21212i，z1212i.故选 B.答案 B2设命题 p：xR，x3x210，则綈 p 为()AxR，x3x210 BxR，x3x210CxR，x3x210 DxR，x3x210答案 A解析 命题 p：xR，x3x210，綈 p 为xR，x3x210.故选 A.3已知集合 AxZ|x24x0，BxZ|0log5x1，则 AB()Ax|0 x5 Bx|1x4C2,3 D1,2,
2、3,4解析 因为 AxZ|x24x0，所以 A1,2,3，因为 BxZ|0log5x2 时，得到函数 ylog2x.因此，若输出的结果为 1 时，若 x2，得到 x211，解得 x 2；若 x2，得到 log2x1，解得 x2(舍去)因此，可输入的实数 x 的值可能为 2，2，共有 2 个故选 B.5已知函数 f(x)cos(x)(0)在 x3时取得最小值，则 f(x)在0，上的单调递增区间是()A.3，B.3，23C.0，23D.23，答案 A解析 因为 0，所以330)的焦点为 F，过 F 且倾斜角为 120的直线与抛物线 C 交于 A，B 两点，若 AF，BF 的中点在 y 轴上的射影分
3、别为 M，N，且|MN|4 3，则抛物线 C 的准线方程为()Ax1 Bx2Cx32Dx3答案 D解析 设 AF，FB 的中点分别为 D，E，则|AB|2|DE|，由题得|DE|4 3sin38，所以|AB|16，设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 x1x2p16，x1x216p，联立直线和抛物线的方程得y22px，y 3xp2，3x25px34p20，所以 16p5p3，p6，所以抛物线的准线方程为 x3.故选 D.9在ABC 中，D 为三角形所在平面内一点，且AD 13AB12AC，则SBCDSABD()A.16 B.13 C.12 D.23答案 B解析 如图，由题意可知，点 D
4、在平行于 AB 边的中位线 EF 上且满足DE13AB，SABD12SABC，SACD13SABC，SBCD11213 SABC16SABC，SBCDSABD13，故选 B.10如图，为了测量某湿地 A，B 两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点 C，D，E.从 D 点测得ADC67.5，从 C 点测得ACD45，BCE75，从 E 点测得BEC60.若测得 DC2 3，CE 2(单位：百米)，则 A，B 两点间的距离为()A.6 B2 2 C3 D2 3答案 C解析 根据题意，在ADC 中，ACD45，ADC67.5，DC2 3，则DAC1804567.567.5，则 ACDC2 3，在
5、BCE 中，BCE75，BEC60，CE 2，则EBC180756045，则有ECsinEBCBCsinBEC，变形可得 BCECsinBECsinEBC 2 3222 3，在ABC中，AC2 3，BC 3，ACB180ACDBCE60，则 AB2AC2BC22ACBCcosACB9，则 AB3.故选 C.11已知直线 l 与曲线 yx36x213x9 相交，交点依次为 A，B，C，且|AB|BC|5，则直线 l 的方程为()Ay2x3 By2x3Cy3x5 Dy3x2答案 B解析 设 f(x)x36x213x9，则 f(x)3x212x13，设 g(x)3x212x13，则 g(x)6x12
6、，令 g(x)0，得 x2，所以曲线 yx36x213x9 的对称中心为(2,1)由|AB|BC|可知直线 l 经过点(2,1)，由yx36x213x9，x22y125，解得x1，y1 或x3，y3，因此可得直线 l 过点(1，1)，(3,3)，(2,1)，所以直线 l 的方程为 y2x3.故选 B.12已知 x(0，)，且 cosx45，则 sinx4 _.解析 因为 x(0，)，且 cosx45，所以 sinx35，sinx4 22 sinx 22 cosx7 210.答案 7 21013已知圆 C：(x3)2(y4)21 和两点 A(m,0)，B(m,0)(m0)，若圆上存在点 P，使得
7、APB90，则 m 的取值范围是_解析 由已知，以 AB 为直径的圆与圆 C 有公共点，又 AB 的中点为原点，则|AB|2m，则|m1|032042m1，解得 4m6，即 m 的取值范围是4,6答案 4,614已知四棱锥 PABCD 的底面为矩形，平面 PBC平面 ABCD，PEBC 于点 E，EC1，AB 6，BC3，PE2，则四棱锥 PABCD 的外接球半径为_答案 2解析 如图，由已知，设三角形 PBC 外接圆圆心为 O1，由正弦定理可求出三角形 PBC 外接圆半径为 102，设 F 为 BC 边的中点，进而求出 O1F12，设四棱锥的外接球球心为 O，外接球半径的平方为BD22O1F24，所以四棱锥外接球半径为 2.本课结束