1、实验十测定电源的电动势和内阻1实验目的(1)测定电源的电动势和内阻。(2)加深对闭合电路欧姆定律的理解。2实验原理(1)如图甲所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、I值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值。(2)用图象法来处理数据，在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出UI图象，如图乙所示，直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值，图线的斜率的绝对值即电源内阻r的值。甲乙3实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。4实验步骤(1)连实物图：电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图
2、连接好电路。(2)滑动变阻器移至最大：把滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值最大的一端。(3)测几组U、I值：闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。(4)整理器材：断开开关，拆除电路，整理好器材。5数据处理(1)公式法：联立六组对应的U、I数据，满足关系式U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r，让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。(2)图象法：在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系，在坐标平面内描
3、出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即r。6误差分析(1)偶然误差：电表读数及用图象法求E和r时作图不准确。(2)系统误差：如实验原理图甲中由于电压表的分流，测量结果是：E测E真，r测r真。7注意事项(1)可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的一节干电池。(2)电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。因此，实验中不要将电流I调得过大，读
4、电表要快，每次读完立即断电。(3)计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1式和第4式为一组、第2式和第5式为一组、第3式和第6式为一组，分别解出E、r值再求平均值。(4)合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r确定，应根据r确定。 教材原型实验1“用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻”的实验，供选用的器材有：A电流表(量程00.6 A，RA1 )B电流表(量程03 A，RA0.6 )C电压表(量程03 V，RV5 k)D电压表(量程015 V，RV1
5、0 k)E滑动变阻器(010 ，额定电流1.5 A)F滑动变阻器(02 k，额定电流0.2 A)G待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干(1)在虚线框中画出本实验的电路图。(2)电路中的电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_。(用字母代号填写)(3)如图所示为实验所需器材，请按实验原理图连接成正确的实验电路。解析(1)电路图如图甲所示，电压表的内阻RVr，系统误差较小。甲(2)考虑到待测电源只有一节干电池，所以电压表应选C；测量一节干电池的电动势和内阻一般选用0.6 A的电流表，所以电流表应选A；滑动变阻器不能选择阻值太大的，从允许最大电流和减小实验误差的角度来看，应选择电阻较
6、小额定电流较大的滑动变阻器E。(3)如图乙所示乙答案(1)见解析图甲(2)ACE(3)见解析图乙2实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 )；电压表V(量程3 V，内阻约3 k)；电流表A(量程0.6 A，内阻约1 )；滑动变阻器R(最大阻值为20 )；定值电阻R1(阻值2 )；定值电阻R2(阻值5 )；开关一个，导线若干。(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在UI坐标纸上描点
7、，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_。(单选，填正确答案标号)A电压表分流B干电池内阻较小C滑动变阻器最大阻值较小D电流表内阻较小甲乙丙丁(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：图丙上已标出后3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出前4组数据对应的坐标点并画出UI图象。根据实验数据可知，所选的定值电阻为_(填“R1”
8、或“R2”)。用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁中的实物图连接成完整电路。解析(1)路端电压UR，若电源内阻远小于外电路总电阻，则电压表示数总是接近电源的电动势，变化范围小，故B项正确。(2)由画出的UI图线知等效电源内阻r 2.58 ，因此选的定值电阻为R1。连接实物图时，从电源正极出发，依次连接各器材，电压表并联在滑动变阻器和电流表两端，注意电流从正接线柱流入，负接线柱流出。答案(1)B(2)如图1所示R1如图2所示图1图2数据处理的两种方法(1)计算方法解方程组求平均值(2)图象法：画出电源的UI图象，如图所示，由UrIE图线与纵轴交点为E。图线斜率的绝对值表示r。 拓展创新实
9、验实验器材及数据处理创新一同学测量某干电池的电动势和内阻。(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：_；_。(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：R/8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A16.75.95.34.53.8根据表中数据，在方格纸上作出R关系图象。由图象可计算出该干电池的电动势为_ V；内阻为_ 。(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33
10、 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为_ V；内阻应为_ 。解析(1)连接电路时电源应与电路断开，所以开关要断开；另一错误是电阻箱接入电路的电阻是零，这样容易烧坏电流表和电源。(2)将数据描点连线，作出一条倾斜的直线。根据闭合电路欧姆定律EI(Rr)得REr，所以图线的斜率表示电源电动势E V1.37 V，截距绝对值表示r1.20 。(3)用电压表与电流表并联，可测得电流表的内阻RA 0.20 ，考虑电表内阻对实验的影响，则EI(RRAr)，得RE(RAr)，所以图线的斜率仍表示电动势，电动势的准确值为1.37 V，图线的截距的绝对值表示(RAr)，所以内阻精确值为r(1.2
11、00.20)1.00 。答案(1)开关未断开电阻箱阻值为零(2)图象如图所示1.37(1.301.44都算对)1.20(1.001.40都算对)(3)1.37结果与(2)问第一个空格一致1.00结果比(2)问第二个空格小0.2创新点解读：本实验应用电流表和电阻箱替代电流表和电压表，从而提高实验的精准度；在实验数据处理过程中，利用Rf(1,I) 图象替代UI图象。实验目的创新寒假期间，某课外活动小组用苹果自制了一水果电池组。现在要测量该电池组的电动势和内阻(电动势约为2 V，内阻在12 k之间)，实验室现有如下器材各一个：多用电表：欧姆挡(1，10，100，1 k)直流电流挡(00.5 mA,0
12、1 mA,010 mA,0100 mA)直流电压挡(00.5 V,02.5 V,010 V,050 V,0250 V,0500 V)电压表：(03 V,015 V)电流表：(00.6 A,03 A)滑动变阻器：R1(010 )，R2(02 000 )开关及导线若干。(1)该小组同学先用多用电表直流电压“02.5 V”挡，粗测了电池组的电动势，指针稳定时如图甲所示，其示数为_ V(结果保留两位有效数字)。甲乙(2)为了更精确地测量该电池组的电动势和内阻，采用伏安法测量，应选_测电压，选_测电流(填电表名称和所选量程)；滑动变阻器应选_(填电阻符号)。(3)请设计实验电路，并用笔画线代替导线将图乙
13、中相关器材连成实物电路图。解析(1)多用电表读数为1.8 V。(2)用伏安法测量该电池组的电动势及内阻，应选用03 V的电压表测量电压，因为通过水果电池组的最大电流约为I，即为0.91.8 mA，故选择多用电表直流电流(01 mA)挡；因为电池组内阻在12 k之间，所以滑动变阻器选择R2；(3)实物连线如图所示。答案(1)1.8(2)电压表(03 V)多用电表直流电流挡(01 mA)R2(3)连线图见解析创新点解读：本实验创新点体现在以测“水果电池”的电动势和内电阻替代测干电池的电动势和内电阻。实验过程创新用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电
14、阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：电流表A1(量程030 mA)；电流表A2(量程0100 mA)；电压表V(量程06 V)；滑动变阻器R1(阻值05 )；滑动变阻器R2(阻值0300 )；开关S一个，导线若干条。某同学的实验过程如下：.设计如图甲所示的电路图，正确连接电路。甲.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线。乙.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复的步骤，得到另一条UI图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0,0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)。回答下列问题：(1)
15、电流表应选用_，滑动变阻器应选用_。(2)由图乙的图线，得电源内阻r_ 。(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx_，代入数值可得Rx。(4)若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围_，电压表示数变化范围_。(选填“相同”或“不同”)解析(1)由题图乙的UI图线可知电流表量程应为0100 mA，故选A2。路端电压大于5.5 V，而电源电动势E约为6 V，故R外r，则滑动变阻器选R2。(2)由题图得：r 25 。(3)Rxr，Rxr。(4)电流I，rRx一定，R从300 变到某同一阻值，电流变化范围
16、相同。Rx接A、B之间时，U(RRx)，Rx接B、C之间时，UR，故两种情况下电压变化不同。答案(1)A2R2(2)25(3)r(4)相同不同创新点解读：本题的创新点体现在以下两方面：(1)当Rx接在A、B之间时，电压表、电流表测量的是电源的路端电压随电流的变化，为电源内阻r。(2)当Rx接在B、C之间时，把Rx等效为电源内阻，电压表、电流表测量的是等效电源的路端电压随电流的变化，为Rx和r之和。1.(实验器材及数据处理创新)如图所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约为3 V，内阻约为2 。现提供的器材如下：A电池组B电压表V1(量程010 V，内阻约为10
17、 000 )C电压表V2(量程03 V，内阻约为3 000 )D电阻箱R(099.9 )E定值电阻R120 F定值电阻R21 000 G开关和导线若干(1)如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选择_(选填“B”或“C”)；定值电阻R0应选择_(选填“E”或“F”)。(2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的 图象如图所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为_，内阻为_(用字母表示)。(3)该实验测得的电动势与真实值相比_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，内阻的测量值与真实值相比_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。解
18、析(1)电压表V1的量程太大，使得电压表指针的偏角太小，测量误差太大，R21 000 的定值电阻太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故电压表选择C，定值电阻选择E。(2)由闭合电路欧姆定律得UE(rR0)，化简得，则有k，a，解得E，rR0。(3)考虑到电压表的分流作用，则有EU(rR0)，变形得，纵轴截距变大，为，计算时依然用求解E和r，则求得的值均偏小。答案(1)CE(2)R0(3)偏小偏小2(实验目的及数据处理创新)某同学设想运用如图甲所示的实验电路，测量未知电阻Rx的阻值、电流表A的内阻和电源(内阻忽略不计)的电动势，实验过程中电流表的读数始终
19、符合实验要求。(1)为了测量未知电阻Rx的阻值，他在闭合开关之前应该将两个电阻箱的阻值调至_(选填“最大”或“最小”)，然后闭合开关K1，将开关K2拨至1位置，调节R2使电流表A有明显读数I0；接着将开关K2拨至2位置。保持R2不变，调节R1，当调节R134.2 时，电流表A读数仍为I0，则该未知电阻的阻值Rx_ 。(2)为了测量电流表A的内阻RA和电源(内阻忽略不计)的电动势E，他将R1的阻值调到R11.5 ，R2调到最大，将开关K2拨至2位置，闭合开关K1；然后多次调节R2，并在表格中记录下了各次R2的阻值和对应电流表A的读数I；最后根据记录的数据，他画出了如图乙所示的图象，根据你所学的知
20、识和题中所给字母写出该图象对应的函数表达式：_；利用图象中的数据可求得，电流表A的内阻RA_，电源(内阻忽略不计)的电动势E_V。甲乙解析(1)为了保护电路，需要将电阻箱的阻值都调至最大，因为两种情况下电流表示数相同，Rx和R1等效，所以RxR134.2 。(2)根据闭合电路欧姆定律得EI(R1R2RA)，解得R2，故R2图象的斜率为，纵截距为，代入数据可得，0.5，解得E4 V，RA0.5 。答案(1)最大34.2(2)R20.543(实验过程创新)在电学实验中，由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在系统误差。某校课外研究性学习小组进行了消除系统误差的探究实验，下面是一个实例：某探
21、究小组设计了如图1所示的电路，该电路能够测量待测电源的电动势E和内阻r，辅助电源的电动势为E、内阻为r，A、B两点间有一灵敏电流计G。实验步骤如下：图1图2闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R和R，使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数I1和U1；改变滑动变阻器R、R的阻值，重新使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数I2和U2；重复步骤，分别记录电流表和电压表的示数。根据电流表和电压表的示数，描点画出UI图象如图2所示。回答下面问题：(1)根据步骤和测得的数据得到待测电源的电动势和内阻的表达式分别为E_、r_。(2)根据画出的UI图象得到待测电源电动势E_、r_(保留一位小数)。解析(1)灵敏电流计的示数为零，知A、B两点的电势差为0，则A、B两点电势相等，此时电压表读数等于电源的外电压，电流表示数为通过电源的电流。改变滑动变阻器R、R的阻值，重新使得灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I2、U2。根据EU1I1r，EU2I2r，联立两式解得E、r。(2)根据UEIr可知，在UI图象中斜率的绝对值表示电源内阻，截距表示电源电动势可知E1.5 V，r 1.0 。答案(1)(2)1.5 V1.0