1、课时作业(十)一、选择题1下列大小关系正确的是()A0.4330.4log40.3B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4 Dlog40.330.40.43答案C解析log40.30,00.431，选C.2(2010浙江卷)已知函数f(x)log2(x1)，若f()1，则()A0 B1C2 D3答案B解析依题意知log2(1)1，则12，故1.3(2011厦门一模)log2sinlog2cos的值为()A4 B4C2 D2答案C解析log2sinlog2coslog2sincoslog2sinlog22，故选C.4(09全国)设alog3，blog2，clog3，则()
2、Aabc BacbCbac Dbca答案A解析alog3log331，blog2log221，ab，又(log23)21，bc，故abc，选A.5设logbNlogaN0，N1，且ab1，则必有()A1ab Bab1C1ba Dba1答案B解析0logaNlogbNlogNblogNa，ab160a1，不等式1的解是()Axa Bax1Cx1 D0xa答案B解析易得0logax1，ax17下列四个数中最大的是()A(ln 2)2 Bln(ln 2)Cln Dln 2答案D解析0ln21,0(ln2)2ln21，ln(ln2)0，lnln2b1，0baa1，0ab1，ab.其中不可能成立的关系式
3、有()A1个 B2个C3个 D4个答案B解析当ab1时，显然满足题意故ab有可能成立；当a1且b1时，根据logalogb得，因此lgalgb(log)lgb.因为loglog1，所以0lgalgb，或lgblgaa1和0ba1有可能成立二、填空题9若xlog321，则4x4x_.答案解析由已知得xlog23，所以4x4x22x22x22log2322log239.10若loga(a21)loga2a0，则实数a的取值范围是_解析a211, loga(a21)0，0a1.又loga2a0，2a1，a实数a的取值范围是(，1)11若正整数m满足10m1251210m，则m_.(lg20.3010
4、)答案155解析由10m1251210m得m1512lg2mm1154.12mm15512(09辽宁)已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)()x；当x4时，f(x)f(x1)则f(2log23)_.答案解析由于1log230得函数的定义域是(1,1)，又f(x)f(x)log2log2log210，f(x)f(x)成立，函数f(x)是奇函数，f()f()0，f()f()0，f()f()f()f()0.(2)f(x)xlog2(1x)log2(1x)，f(x)1()xm恒成立，求实数m的取值范围解析(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即loglog，即loglog，化简整理得(a21)x20，a210，a1，经检验a1，f(x)是奇函数，a1.(2)证明由(1)得f(x)log，设1x10，0，从而loglog，即f(x1)m，令(x)f(x)()x，则(x)m对于区间3,4上的每一个x都成立等价于(x)在3,4上的最小值大于m.(x)在3,4上为增函数，当x3时，(x)取得最小值，log()3，m.
