1、复数的乘法与除法 一 复数的乘法 已知两个复数z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,dR)，则z1z2=(ac-bd)+(bc+ad)i31213213213211221zzzz)z(zzz(zzzz(zzzzz):,即有分配律结合律以及复数的乘法满足交换律例1 计算:(1)(2-3i)(4+2i)(2)(1+2i)(3+4i)(-2+i)(3)(a+bi)(a-bi)1zz1|z|,|zzz2,|2时当特别地z二 复数的乘方 复数的乘方运算是指几个相同复数相乘.对任意复数z,z1,z2 以及正整数m,n有对于i，有i4n=1,i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i(nN*)
2、zz)z(zz)(zzzzn2n1n21mnnmnmnm例2 计算:(1+2i)2.)(所有可能的取值计算时当nin*i,Nn例3 练习:1+i1+i2+i3+i 2004的值为()(A)1 (B)-1 (C)0 (D)iA三 复数的除法 02z其中idcadbcdcbdacdicdicbiadicbiazz2222221已知两个复数z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,dR)，则例4 计算 1000222)12(321321)2(1)21()3()2(913)2(11)1(iiiiiiiiiii例5 是实数求证满足已知复数zzzz1:,1|思考:1.反之结论成立吗?.,)0(.22满足的条件复数试研究是实数若zazaz2321321414414)1(:.2)()(:.1iiiiiiiiiiinnnnnnnn常用的结果分数指数幂因为在复数集中未定义注意小 结
