1、第二章相互作用时间:50分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共48分)1.图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为FA、FB,灯笼受到的重力为G。下列表述正确的是()A.FA一定小于GB.FA与FB大小相等C.FA与FB是一对平衡力D.FA与FB大小之和等于G答案B由题意知,A、B两点等高,且两绳等长,故FA与FB大小相等,B选项正确。若两绳夹角大于120,则FA=FBG;若夹角小于120,则FA=FB2(m+M)g时,木板便会开始运动D.改变F的大小,木板可能会运动答案A由于木块在木板上运动,所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用,其大小为1
2、mg,根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力大小也为1mg。又由于木板处于静止状态,木板在水平方向上受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力的作用(大小也为1mg),二力平衡,选项A正确、B错误。若增大F的大小,只能使木块加速运动,但木块对木板的滑动摩擦力大小不变,因而也就不可能使木板运动起来,选项C、D均错误。6.如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细绳一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,平衡时弦AB所对应的圆心
3、角为,则两物块的质量比m1m2应为()A.cos B.sin C.2 sin D.2 cos 答案C对小圆环A进行受力分析如图所示,小圆环A受向下的拉力m2g,斜向上的拉力m1g,大圆环对A沿半径方向向外的支持力,由任意两个力的合力与第三个力等大反向,可得矢量三角形与几何三角形相似,AB=2R sin,由对应边成比例得:=,则=2 sin。7.如图所示,一小球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置,则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A.F1先增大后减小,F2一直减小B.F1先减小后增大,F2一直减小C.F1和F2都一直
4、减小D.F1和F2都一直增大答案B小球受力如图甲所示,因挡板缓慢转动,所以小球处于动态平衡状态,在挡板转动过程中,小球所受三力(重力G、斜面的支持力FN、挡板的弹力F)组合成的矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变,斜面对其支持力方向始终不变),由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小,挡板对小球的弹力先减小后增大,再由牛顿第三定律知B对。8.木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m。系统置于水平地面上静止不动,现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示。力F作用后
5、()A.木块A所受摩擦力大小是12.5 NB.木块A所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B所受摩擦力大小是9 ND.木块B所受摩擦力大小是7 N答案C对木块B,未加力F时,木块B受力平衡,所受静摩擦力等于弹簧弹力FfB=kx=8 N,施加力F后,由于F+F弹GB,故B所受摩擦力仍为静摩擦力,其大小为FfB=F+F弹=9 N。未加力F时,木块A受力平衡,所受静摩擦力等于弹簧的弹力,FfA=kx=8 N,施加力F后,弹簧形变量没变,故FfA=8 N,A、B错。故D错,C对。二、非选择题(共52分)9.(15分)某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验。实验时,先把弹簧平放在桌面上,用刻度尺测
6、出弹簧的原长L0=4.6 cm,再把弹簧竖直悬挂起来,在下端挂钩码,每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x,数据记录如下表所示。钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度x/cm7.09.011.013.015.0(1)根据表中数据在图中作出F-x图线;(2)由此图线可得,该弹簧劲度系数k=N/ m;(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是。答案(1)如图所示(2)50(3)弹簧自身重力的影响解析(1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系,由于实验误差,依据实验数据描成的点有时不会完全在一条直线上,这时所作直线应尽量多地通过这些点,并使不在直线上的点尽量均匀分布在
7、所作直线两侧,明显与其他的点相差很远的点应该舍去。该题中所给出数据恰好可以在一条直线上,所以直接描点由刻度尺作图即可。(2)在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。由F=kx得k=50 N/m,即图线的斜率为弹簧的劲度系数。(3)由于弹簧有一定重量,将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样,平放时稍短一些,量取L0时,应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上,让其自然下垂,再用毫米刻度尺量得自然状态下的原长。10.(18分)如图所示,在光滑的水平杆上穿两个重均为2 N的球A、B,在两球之间夹一弹簧,弹簧的劲度系数为10 N/m,用两条等长的线将球C与A、B相连,此时弹簧被压缩了10 cm,两条
8、线的夹角为60,求:(1)杆对A球的支持力为多大?(2)C球的重力为多大?答案(1)(2+) N(2)2 N解析(1)A、C球的受力情况分别如图所示:其中F=kx=1 N对于A球,由平衡条件得:F=FT sin 30FN=GA+FT cos 30解得:FN=(2+) N(2)由(1)可得两线的张力为:FT=2 N对于C球,由平衡条件得:2FT cos 30=GC解得:GC=2 N11.(19分)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数,重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹
9、角为。(1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为。已知存在一临界角0,若0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan 0。答案(1)(2)tan 0=解析(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把,将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,按平衡条件有F cos +mg=NF sin =f式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。由摩擦定律有f=N联立式得F=mg(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,应有F sin N这时,式仍满足,联立式解得sin - cos 现考查使上式成立的角的取值范围。注意到上式右边总是大于零,且当F无限大时极限为零,有sin - cos 0使上式成立的角满足0,这里0是题中所定义的临界角,即当0时,不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为tan 0=