1、绝密启用前|蒙山一中数学试题命制组 靳功朝2018-2019学年度上学期期末试卷高二理科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2 回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4范围：北师大必修5+选修2-1 +选修2-2复数、 导数。第卷一、选择题（本题共12题，每小题5分，共60分每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数满足，则的共轭复数A B C D2命题“对任意的”的否定是A不存在B存在C存在D对任意的3已知双曲线的
2、离心率为，则双曲线的渐近线方程为ABCD4不等式的解集为ABCD5已知空间向量，若，则ABCD6在中，角，的对边分别为，若，则是A直角三角形B等腰直角三角形 C等腰三角形D等边三角形7已知，且，则的最小值为ABCD8已知的导函数为，则A B CD9我国古代数学算法通宗有如下问题：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层是上一层灯数的2倍，则塔顶层共有灯几盏？A3BC2D410在正方体中，已知为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为ABCD11若关于的不等式的解集为，且，则ABCD12过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两
3、点，若线段中点的横坐标为，且，则ABCD第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知变量，满足约束条件，则目标函数的最大值是_14集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_15已知， 分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且则_16已知，且，则的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）集合与求和18 （本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，（1）求数列与的通项公式；（2）记，求数列的前项和19（本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，已知（1） 求角的大小；（2） 若，求的面积的最大值20 （本小题满分12分）设函数.（1）求函数的极大值；（2）求的单调区间21（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交椭圆于，两点，设为坐标原点，求面积的最大值22（本小题满分12分）如图，三棱柱中,，（1）证明：（2）求直线与平面所成角的正弦值
