1、 高考资源网（） 您身边的高考专家2020衡水名师原创文科数学专题卷专题十三 圆锥曲线与方程考点39：椭圆及其性质(1-5题，13,14题)考点40：双曲线及其性质（6-10题，15题）考点41：抛物线及其性质（11,12题）考点42：直线与圆锥曲线的位置关系（17-22题）考点43：圆锥曲线的综合问题（16题，17-22题）1、若椭圆的左焦点为，点在椭圆上，则的最大值为( )A5B2C3D72、点在椭圆的内部,则的取值范围是( )A.B.或C.D.3、已知椭圆的右焦点为，短轴的一端点为，直线交椭圆于两点.若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是( )A.B.C.D.4、已知点在椭
2、圆上.若点为椭圆的右顶点，且(为坐标原点)，则椭圆的离心率e的取值范围是( )A.B.C.D.5、已知椭圆以及椭圆内一点，则以P为中点的弦所在直线的斜率为( )A. B C-2 D26、已知双曲线的中心为坐标原点，是双曲线的焦点，过点的直线与双曲线分别相交于两点，且的中点为，则双曲线的方程为( )A.B.C.D.7、中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线上的等轴双曲线方程是( )A.B.C.D.8、方程表示双曲线,则实数的取值范围是 ( )A BC D9、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ） A. B. C. D.10、已知双曲线,若存在过右焦点的直线与双曲线相交于
3、两点且,则双曲线离心率的最小值为( )A.B.C.2D.11、如图，过抛物线焦点的直线与抛物线交于， 两点，与抛物线的准线交于点，若是的中点，则（ ）A B C D12、若点的坐标为是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D 13、椭圆右焦点为，存在直线与椭圆交于两点，使得为顶角是的等腰三角形，则椭圆的离心率_14、已知是直线被椭圆所截得的线段的中点,则的方程是_.15、已知是双曲线的左焦点，是双曲线的右顶点，过点且垂直于x轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为_16、有下列命题：(1)双曲线与椭圆有相同的焦点；(2)“”
4、是“”的必要不充分条件；(3)若向量与向量共线，则向量所在直线平行；(4)若三点不共线，是平面ABC外一点，则点一定在平面上;其中是真命题的是_（填上正确命题的序号）17、平面直角坐标系中,过椭圆右焦点的直线交于两点,为的中点,且的斜率为.1.求的方程;2.为上两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值.18、已知双曲线的焦距为4，且过点.1.求双曲线的方程及其渐近线方程；2.若直线与双曲线有且只有一个公共点，求实数的值.19、已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为4，并且经过点1.求该椭圆的标准方程；2.该椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？20、已知抛物线的焦点为是抛物线上横
5、坐标为4,且位于轴上方的点, 到抛物线准线的距离等于5.过作垂直于轴,垂足为,的中点为.1.求抛物线方程;2.过作,垂足为,求点的坐标;3.以为圆心,为半径作圆,当是轴上一动点时,讨论直线与圆的位置关系.21、已知椭圆的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点.1.求椭圆的方程；2.当的面积为时，求实数的值.22、如图，已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上1.求椭圆的方程；2.设直线与圆相切，与椭圆相交于两点，求证：以线段为直径的圆恒过原点 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：D解析： 3答案及解析：答案：A解析：如图，设左焦点为，连接,则四边形为平行四边形.,.设，
6、则，.离心率，故选A 4答案及解析：答案：C解析：因为，所以点在以线段为直径的圆上，圆心为，半径为，所以圆的方程为.与椭圆方程联立得，由题意知此方程在区间上上有解.又因为a为此方程的一个根，所以方程对应的抛物线的对称要介于与a之间，即.又因为椭圆中，所以，所以.故选C. 5答案及解析：答案：A解析： 6答案及解析：答案：B解析：设双曲线的标准方程为，由题意知.设，则两式作差得.又因为直线的斜率是，所以，代入得，所以双曲线的标准方程是. 7答案及解析：答案：A解析：在直线中，令得，等轴双曲线的一个焦点坐标为,，故选A 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答
7、案：C解析：因为过右焦点的直线与双曲线相交于两点且,故直线与双曲线相交只能如图所示的情况,即点在双曲线的左支,点在右支,设,右焦点,因为,所以,由图可知,所以,故,即,即,故选C. 11答案及解析：答案：B解析： 12答案及解析：答案：D解析：如图，已知，可知焦点，准线：，过点作准线的垂线，与抛物线交于点,作根据抛物线的定义，可知取最小值，已知，可知的纵坐标为2，代入中，得的横坐标为1，即.故选：D 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：解析：为等腰三角形，可知只需即可，即，化简得，又，该双曲线的离心率e的取值范围为 16答案及解析：答案：(1)(4
8、)解析： 17答案及解析：答案：1.设则,.由此可得.因为,所以.又由题意知,的右焦点为,故.因此.所以的方程为.2.由,解得,或因此.由题意可设直线的方程为,设.由,得.于是.因为直线的斜率为1,所以.由已知,四边形的面积.当时,取得最大值,最大值为.所以四边形面积的最大值为.解析： 18答案及解析：答案：1.由题意得解得双曲线的方程为，其渐近线方程为.2.由得.由题意得，.当直线与双曲线的渐近线平行，即时，直线与双曲线只有一个公共点，或.解析： 19答案及解析：答案：1.由题意设椭圆的方程为,则所求椭圆的标准方程为2.设直线m的方程为由,消去y得 由解得 由图像可知,当时,直线m与椭圆的交
9、点到的距离最近直线m与直线间的距离最小距离是 解析： 20答案及解析：答案：1.抛物线准线为,于是,所以.于是抛物线方程为.2.因为点的坐标是,由题意得,又,所以,.则的方程为,的方程为解方程组得,所以.3.由题意得,圆的圆心是点,半径为.当时,直线的方程为,此时,直线与圆相离,当时,直线的方程为即为圆心到直线的距离,令解得.所以当时,直线与圆相离;当时,直线与圆相切;当时,直线与圆相交.解析： 21答案及解析：答案：1.由题意得，解得，所以椭圆的方程为.2.由得.设点的坐标分别为，则，所以.又因为点到直线的距离，所以的面积，由，解得.解析： 22答案及解析：答案：1.由题意，得，即，又，解得所以椭圆的方程为；2. 若直线的斜率不存在，则直线的方程为或当时，因为，所以当时，同理可得，即有若直线的斜率存在，设直线的方程为，即因为直线与圆相切，所以，即；将直线方程代入椭圆方程，得设，则有，因为将代入上式可得，所以以线段为直径的圆恒过原点解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！
