1、第二章2.22.2.1第1课时 一、选择题1从某批零件中抽出若干个，然后再从中抽出40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该批产品的合格率为()A36% B72% C90% D25%答案C解析用样本的合格率近似代替总体的合格率为100%90%.2在用样本估计总体分布的过程中，下列说法正确的是()A总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确答案C解析用样本估计总体分布时，样本容量越大，估计越精确3(2013重庆文，6)下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为()189212
2、2793003A.0.2 B0.4 C0.5 D0.6答案B解析由题意知，这10个数据落在区间22,30)内的有22,22,27,29，共4个，其频率为0.4，故选B4(2013辽宁理，5)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50 C55 D60答案B解析根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0.0050.01)200.3，该班的学生人数是50.5在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长形的面
3、积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为()A40 B0.2 C50 D0.25答案A解析设最后一个小长方形的面积为x，则其他7个小长方形的面积为4x，从而x4x1，所以x0.2.故第8组的频率为2000.240.6一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：(10,20，2；(20,30，3；(30,40，4；(40,50，5；(50,60，4；(60,70，2.则样本在(，50上的频率为()A90% B70% C50% D25%答案B解析样本在(，50上的频数为234514，故在(，50上的频率为142070%，故选B.二、填空题7(2013湖北理，11)从某小区抽取100户居民进
4、行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示_(1)直方图中x的值为_(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250内的户数为_答案(1)0.004 4(2)70解析本题考查频率分布直方图和用样本估计总体50(0.002 40.003 60.006x0.002 400012)1，x0.0044.用户在区间100,250内的频率为50(0.003 600060.004 4)0.7，户数为1000.770(户)点评：频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为1.8(2014江苏，6)为了解一处经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均
5、在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm.答案24解析由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于100cm的株数为(0.0150.025)106024.三、解答题9为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)已知从左至右前3个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，求抽取顾客多少人？解析前三组频率和为10.0750.1750.75.又前三组频率之比为123，所以第二组频率为 0.750.25.又知第二组频
6、数为10，则40(人)，故所抽取顾客为40人一、选择题1某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位： g)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于100 g的个数是36，则样本中净重大于或等于98 g并且小于104 g的产品个数是()A90 B75 C60 D45答案A解析本小题主要考查了频率分布直方图，考查了读图用图的能力产品净重小于100 g的频率P(0.0500.10)20.3，设样本容量为n，由已知0.3，n120.而净重大于
7、或等于98 g而小于104 g的产品的频率P(0.1000.1500.125)20.75.个数为0.7512090.故选A.2(2014山东理，7)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组下图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8 C12 D18答案C解析第一、二两组的频率为0.240.160.4，志愿者的总人数为50(人)第三
8、组的人数为：500.3618(人)，有疗效的人数为18612(人)二、填空题3一个社会调查机构就某地居民的月收入调查10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2 500,3 000)(元)月收入段应抽出_人答案25解析从10 000人中用分层抽样的方法抽出100人，抽取比例为1001.由图可知，0.000 550010 0002 500，月收入在2 500,3 000)内的人数为2 500人，从中应抽出2 50025(人)4从某自动包装机包装的食盐中，随
9、机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋盐食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为_答案0.25解析袋装食盐质量在497.5501.5g之间的共有5袋，所以其概率为0.25.三、解答题5为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8001000间各自的点击量，得如图所示的茎叶图根据统计图：(1)甲、乙两个网站点击量s的极差分别是多少？(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少？(3)甲、乙两
10、个网站哪个更受欢迎？并说明理由解析(1)甲网站的极差为：73865；乙网站的极差为：71566.(2)甲网站点击量在10,40间的频率为0.285 71.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方(较大)，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方(较小)从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎6下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高：(单位：cm)区间界限122，126)126，130)130，134)134，138)138，142)142，146)146，150)150，154)154，158)人数58102233201165(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比解析(1)样本频率分布表如下：分组频数频率122,126)50.04126,130)80.07130,134)100.08134,138)220.18138,142)330.28142,146)200.17146,150)110.09150,154)60.05154,158)50.04合计1201(2)其频率分布直方图如下：(3)由样本频率分布表可知身高小于134cm的男孩出现的频率为0.040.070.080.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.