1、动量和能量专题复习讲义王正节解决力学问题有三大途径，其中用动量的观点和能量的观点解决力学问题，是我们的首选。特别是对于变力作用或曲线运动问题，不涉及运动过程的细节，不涉及加速度，更显示出这两大观点的优越性。动量观点包括：动量定理、动量守恒定律，能量观点包括：动能定理、机械能守恒定律、能量转化与守恒定律（或功能关系）。其中功和能的关系又包含：合外力做功与物体动能的关系即动能定理、重力做功与重力势能的关系、电场力做功与电势能的关系、重力弹力之外的力做功与机械能转化的关系、滑动摩擦力做功与产生内能的关系。动量和能量是高考中的必考知识点，考查题型多样，考查角度多变，大部分试题都与牛顿定律、曲线运动、电
2、磁学知识相互联系，综合出题。其中所涉及的物理情境往往比较复杂，对学生的分析综合能力，推理能力和利用数学工具解决物理问题的能力要求均高，常常需要将动量知识和机械能知识结合起来考虑。有的物理情景设置新颖，有的贴近于学生的生活实际，特别是多次出现动量守恒和能量守恒相结合的综合计算题。在复习中要注意定律的适用条件，掌握几种常见的物理模型。一、 基本知识梳理：（一） 基本的物理概念：动量、冲量、功、功率、动能、重力势能、弹性势能（二） 基本的物理规律：动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律（或功能关系）（三） 基本的解题方法：1、 分步法（又叫拆解法或程序法）：在高考计算题中，所
3、研究的物理过程往往比较复杂，要将复杂的物理过程分解为几步简单的过程，分析其符合什么样的物理规律再分别列式求解。这样将一个复杂的问题分解为二三个简单的问题去解决，就化解了题目的难度。2、 全程法（又叫综合法）：所研究的对象运动细节复杂，但从整个过程去分析考虑问题，选用适合整个过程的物理规律，如两大守恒定律或两大定理或功能关系，就可以很方便的解决问题。3、 等效法（又叫类比法）：所给的物理情境比较新颖，但可以把它和熟悉的物理模型进行类比，把它等效成我们熟知的情境，方便的解决问题。4、 假设法：判断未知情境时，可以先假设其结论成立，推出与已知条件或推论相一致或相反的结果，证明其假设是否成立，从而解决
4、物理问题。二、 解题的基本思路：阅读文字、分析情境、建立模型、寻找规律、解立方程、求解验证1、 由文字到情境即是审题，运用“图象语言”分析物体的受力情况和运动情况，画出受力分析图和运动情境图，将文字叙述的问题在头脑中形象化。画图，是一种能力，又是一种习惯，能力的获得，习惯的养成依靠平时的训练。2、 分析物理情境的特点，包括受力特点和运动特点，判断物体运动模型，回忆相应的物理规律。3、 决策：用规律把题目所要求的目标与已知条件关联起来，选择最佳解题方法解决物理问题。解题时要善于分析物理情境，需对物体或系统的运动过程进行详细分析，挖掘隐含条件，寻找临界点，画出情景图，分段研究其受力情况和运动情况，
5、综合使用相关规律解题。三、复习中应当注意的几点：、 若考查有关物理量的瞬时对应关系，需应用牛顿定律，若考查一个过程，三种方法都有可能，但方法不同，处理的难易程度有很大的差别。、 若研究对象是一个系统，应优先考虑两大守恒定律，若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，涉及时间的优先考虑动量定理，涉及位移的优先考虑动能定理。、 机械能是否守恒决定于是否有重力和弹力（弹簧）之外的力做功，而动量是否守恒，决定于系统是否有外力或外力之和是否为零。注意分析物体的受力情况，当系统动量守恒时，机械能不一定守恒，同样机械能守恒时，动量不一定守恒。、 从能量转化的角度也可判断机械能是否守恒：如果系统机械能没有和外
6、界其他形式的能发生相互转化，只发生系统内部势能和动能的相互转化，则机械能守恒。、 重力势能和电势能都是标量，但有正负，表示物体相对于零势能面的位置。它们具有相对性，随零势能面的变化而变化，但势能差值具有绝对性，与零势能面的选取无关，我们只关心的是势能差值的变化。、 动量定理和动量守恒定律的应用时要特别注意其矢量性，列式之前选好正方向，确定各矢量的正负。将矢量运算转化为代数运算。四、常见的物理模型模型1：碰撞模型2：炸裂模型3：子弹射木块模型4：平木板上的滑块模型5：有档板的木板与滑块模型6：带弹簧的木板或滑块模型7：弧形板上的滑块模型8：人船模型（人在船上走）以上模型遵循的共同规律：对系统：动
7、量守恒、能量守恒；对单个物体，动量定理，动能定量,牛顿运动定律；模型9：线球模型（用线拴着的小球）模型10：杆球模型（用杆支撑的小球）遵循动能定理、能量守恒、牛顿运动定律、向心力公式五、 例题分析：例1：在光滑的水平面上一个质量为4m的小球A，以5m/s的速度撞击一个静止在水平面上质量为m的小球B，用V1，V2表示碰撞前后两球的速度，下列几组数据中可能发生的是（ ）A、V13m/s V28m/s 、 V1m/s V2m/s C、V14.5m/s V22m/s 、V12m/s V212m/s 例2：有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M=6.0Kg（内含炸药的质量可以忽略不计）射出的初速度V06
8、0m/s，当炮弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0Kg，现要求这一片不能落到以发射点为圆心，以R=600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(g=10m/s2，忽略空气阻力)例3：质量为2千克的水平板车B静止在光滑的水平面上，板车的一端静止着一块质量为2千克的物体A，一颗质量为10克的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，如果A、B之间的动摩擦因数为0.05，那么：（1） A的最大速度为多少？（2） 如果A始终不离开B，则B的最大速度为多少？（3） 为使A不致从B上滑落，B至少多长？ 例4：如图质量为M=1.5Kg，长
9、L=1.0m，左端带有竖直挡板的木板B，以V=4.0m/s的速度在光滑水平上向右运动，将一个质量为m=0.5Kg的小物块无初速轻放在B的右端，而后与木板B左端挡板碰撞，最后木块又恰好滑到木板B的右端而未掉下，设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可以忽略，求：（1）A、B最后的共同速度。（2）物体A与B间动摩擦因数。(3)求从放上小物块A到A与B的左端相碰这一过程所用的时间。例5：一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上，一片质量为m的小滑块以速度V0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为V0/3，若把此木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块滑离木板时的速度V
10、？例6：在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m的物体与劲度系数为K的轻弹簧牢固连接，弹簧的另一端与小车左端连接，将弹簧压缩x0后用细线把物体与小车拴住，使物体静止于车上A点，物体与平板车间的动摩擦因数为，O为弹簧原长时物体右端所在位置，然后将细线烧断，物体和小车都要开始运动，求：（1） 当物体在车上运动到距O点多远处，小车获得的速度最大？（2） 若小车的最大速度为V1，则此过程中弹簧释放的弹性势能是多少？BCA例7：（2001年春招）如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板，A的左端与B的右端相接触。两板的质量皆为M=2.0Kg，长度皆为L=1.0m，C是一质量为m=
11、1.0Kg的小滑块，现给它一初速度V02.0m/s ，使它从B板的左端开始向右滑动，已知地板是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为f，求最后A、B、C各以多大速度做匀速运动？（取g=10m/s2）V0例8：在光滑的水平地面上有一长为L=1.0m的轨道A，轨道两端各有一个厚度不计的竖直挡板，轨道上有一滑块B，二者质量相等，二者之间的动摩擦因数=0.05，开始时A静止，B从A的一端以V05.0m/s的速度向另一端运动，若滑块与挡板碰撞时没有机械能损失，问滑块与挡板能碰多少次？例9：如图所示，质量为M=9Kg的小车放在光滑的水平面上，其中A、B部分为半径R=0.5m的光滑1/4圆弧，BC部分水平
12、且不光滑，长为L=2m，一小物块质量m=1Kg，由A点静止释放，刚好滑到C点静止。（取g=10m/s2）求：（1） 物块与BC间的动摩擦因数？（2） 物块从A滑到C过程中，小车获得的最大速度？例10：A、B、C三个质量均为m，其中B、C静止，中间夹着一个质量不计的弹簧，弹簧处于松弛状态，A物体以水平速度V0撞向B，且与B粘在一起运动，求以后的整个运动过程中：（1） 弹簧的最大弹性势能？（2） 物体C的最大速度？123例11：在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线
13、与竖直方向的最大夹角为（如图所示），求：小球经过最低点时细线对小球的拉力？baxyB例12：如图，光滑曲面与竖直平面的交线是方程y=x2的抛物线，在y=a的直线以下有垂直于XOY平面的匀强磁场，一个质量为m的闭合小金属圆环从曲面y=b(ba)处以速度V沿曲面下滑，忽略空气阻力，求运动过程中的总热量。例13：物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面掉入沙坑h处停止，如图，求物体在沙坑中受到的平均阻力？思考：若上题改为：物体从空中静止下落t1时间落入沙坑，再经t2静止，不考虑空气阻力，求物体在沙坑中受到的平均阻力？abBAcR例14：如图abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc
14、为与ab相切的，位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m，质量m=0.20Kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60Kg，速度V05.5m/s的小球B与小球A正碰，已知相碰后小球A经过半圆的最高点C落到轨道上距b点为L=4R处，重力加速度g=10m/s2，求：（1） 碰撞结束时，小球A和B的速度大小？（2） 试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达C点？附加练习：一、选择题：1、下述哪些运动中的物体在单位时间内的动量变化保持恒定（ ）A匀速圆周运动B竖直上抛运动C单摆运动D平抛运动2、两带电的金属球在绝缘的光滑水平桌面上，沿同一直线相向运动，A球带电，球带电为，两球之间的作用力正比于它们电量的乘
15、积，反比于它们之间距离的平方，带同号电荷是排斥力，带异号电荷是吸引力，下列说法正确的是（）、相碰撞前两物体的运动过程中，两球的总动量守恒、相碰前两球的总动量随着两球的距离逐渐减小而增大、相碰分离后两球的总动量小于碰前两球的总动量、相碰分离后任一瞬间两球的总动量等于碰前两球的总动量、竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则（）、上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功、上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功、上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率、上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率、有两个物体a和b
16、，其质量分别为ma，和mb，且mamb，它们的初动能相同，若a和b分别受不变的阻力a和b的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别是a和b，则：（）、ab且ab且abC、ab且abD、ab5、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为：（ ）A. mgR/4 B. mgR/3 C. mgR/2 D. mgR、 6、据报道，一辆轿车高速强行超车时，与迎面驶来的另一辆轿车相撞，两车相撞后连为一体并静止，两车身因碰撞挤压皆缩短了约0.5m，据测算两车撞时车速约109Km/h，试求碰撞过程中车内质量为60Kg的人受到的平均冲击力约为多少？（运算过程及结果均保留两位有效数字）7、*044500(0359-8080794: wangzf_sb 想了解更多请查询:中小学教育教学网/教师频道/个人专辑/王佐峰
