1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业8指数与指数函数 一、选择题1.等于()ABC.D.解析：由已知可得a0，所以原式a(a).答案：A2已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则f(x)的值域为()A9，81B3，9C1，9D1，)解析：由f(x)的图象经过点(2，1)可知b2，因为f(x)3x2在2，4上是增函数，f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.可知C正确答案：C3(2015山东卷)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()AabcBacbCbacDbc0.61.5，即ab，又00.60.61，所以ac，故选
2、C.答案：C4(2016济南模拟)若函数yaxb的图象如图所示，则函数yb1的图象为()解析：由图可知0a1，2b1.又因为函数yb1的图象是由y向左平移a个单位，向下平移|b1|个单位而得到的结合四个选项可知C正确答案：C5函数y2x2x是()A奇函数，在区间(0，)上单调递增B奇函数，在区间(0，)上单调递减C偶函数，在区间(，0)上单调递增D偶函数，在区间(，0)上单调递减解析：令f(x)2x2x，则f(x)2x2xf(x)，所以函数f(x)是奇函数，排除C，D.又函数y2x，y2x均是R上的增函数，故y2x2x在R上为增函数答案：A6当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实
3、数m的取值范围是()A(2，1)B(4，3)C(1，2)D(3，4)解析：原不等式变形为m2m，函数y在(，1上是减函数，2，当x(，1时，m2m恒成立等价于m2m2，解得1m0的解集是(1，)，由10，可得2xa，故xlog2a，由log2a1得a2.答案：28函数y823x(x0)的值域是_解析：x0，x0，3x3，023x238，0823x0，a1)且f(1)9.则f(x)的单调递减区间是_解析：由f(1)9得a29，a3.因此f(x)3|2x4|，又g(x)|2x4|的递减区间为(，2，f(x)的单调递减区间是(，2答案：(，210若函数f(x)cosx是奇函数，则常数a的值等于_解析
4、：设g(x)a，t(x)cosx，因为t(x)cosx是偶函数，而f(x)cosx是奇函数，所以g(x)a是奇函数又因为g(x)aa，所以a对定义域内的一切实数都成立，解得：a.答案：三、解答题11求下列函数的定义域和值域(1)y；(2)y.解：(1)显然定义域为R.2xx2(x1)211，且y为减函数.故函数y的值域为.(2)由32x10，得32x132，y3x为增函数，2x12，即x，此函数的定义域为，由上可知32x10，y0.即函数的值域为0，)12已知定义在R上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1，2恒成立，求实数m的取值范围解：(
5、1)当x0，x1.(2)当t1，2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)，22t10，m(22t1)，t1，2，(22t1)17，5，故m的取值范围是5，)1(2015天津卷)已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数，记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为()AabcBacbCcabDcba解析：因为f(x)是偶函数，所以m0，则f(x)2|x|1，所以af(log0.53)2|log0.53|12，bf(log25)2|log25|14，cf(0)2010，所以cab0，且f(a)f(b)，则bf(a)的取值范围是_解析：如图，f(x)在0，1)，1，)上均单调递增，由ab0及f(a)f(b)知a1b.bf(a)bf(b)b(b1)b2b，b1，bf(a)0，则方程t2at10至少有一个正根方法1：由于at2，故a的取值范围为2，)方法2：令h(t)t2at1，由于h(0)10，所以只需解得a2.故a的取值范围为2，)高考资源网版权所有，侵权必究！