1、四、万有引力定律在天文学上的应用盖科文2006.3一、天体质量的计算 1分析思路：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度而向心力是由万有引力提供的 这样，利用万有引力定律和圆周运动的知识，可列出方程，导出计算中心天体质量的公式2计算表达式设太阳的质量m，m是某个行星的质量，r是它们之间的距离，T是行星绕太阳公转的周期，那么行星做匀速圆周运动所需向心力为：22)2(TmrrmF而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以22)2(TmrrmmG 如果测出行星绕太阳公转周期T，它们之间的距离r，就可以算出太阳的质量由此可以解出2324GTrm 同样，根据月球绕地球的运转周期和轨道半径，就可以算出地
2、球的质量注意：用测定环绕天体（如卫星）的轨道半径和周期的方法，不能测定其自身的质量例题：某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5103s，则该星球的平均密度是多少？近地飞行时，星Rr 该星球的平均密度为：334星RMVM联立上面三式得：23GT 22111067.6kgmNGsT3105.4 代入数值：33/1098.6mkg可得：22)2(TmrrMmG解析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以二、发现未知天体 、海王星的发现 英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算，提出了新行星存在的预言他根据万有引力定律和天王星的真实轨道逆推，
3、预言了新行星不同时刻所在的位置 同年，法国的勒维列也算出了同样的结果，并把预言的结果寄给了柏林天文学家加勒 当晚（1846.9.23），加勒把望远镜对准勒维列预言的位置，果然发现有一颗新的行星就是海王星.海王星海王星地貌、冥王星的发现 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新行星的存在 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博（Tom baugh）发现了这颗行星冥王星冥王星的实际观测轨道与理论计算的一致，所以人们确认，冥王星是太阳系最外一颗行星了 冥王星与其卫星美国2001年发射，并于2006至2008年访问冥王星的宇宙飞船太阳九大行
4、星星系小结：、处理天体运动问题的关键是：万有引力提供做匀速圆周运动所需的向心力、海王星和冥王星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义，同时证明了万有引力定律的正确性 1某行星（忽略行星的自转）半径为R，万有引力常数为G，该行星表面的重力加速度为g，则该行星的质量为_ 2假设在某天体上发射一颗该天体的卫星，它贴近该天体表面做匀速圆周运动，测得卫星运行的周期为T，已知万有引力常量为G，可求得该天体的平均密度为_ 3若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为 r，周期为T，引力常量为G，则可求（）B A该行星的质量B太阳的质量 C该行星的平均密度D太阳的平均密度4某球状行星具有均匀的密度 ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力恒量为G）ABCDCB思考讨论在月球上以初速度 vo 竖直上抛一个小球，经过时间 t 落回到抛出点，已知月球的半径为R，试求月球的质量哈雷彗星维斯特彗星银河系仙女座星系蝌蚪星系距离我们4亿光年
