1、高一下学期实验班数学训练（2）姓名_班级_学号_分数_一、选择题 已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,如果关于的方程有解,记所有解的和为S, 则S不可能为（）ABCD 设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（）ABCD 在（0，）内，使成立的的取值范围是（）A（，）B（，）C（，）D（，） 已知不等式m2(cos25)m4sin20恒成立，则实数m的取值范围是（）A0m4B1m4Cm4或x0Dm1或m0二、填空题 当,不等式成立,则实数的取值范围是_. 设是定义域为R，最小正周期为的函数，若_三、解答题 是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的值；若不存在
2、，试说明理由答案： 如图所示，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形草地，P是弧TS上一点，其余部分都是空地.现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR.（I）设，长方形PQCR的面积为S，试建立S关于的函数关系式；（II）当为多少时，S最大，并求最大值. 如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中。（1）将十字形的面积表示为的函数；（2）为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？ 高一下学期实验班数学训练（2）一、选择题（每题5分，共40分） A 答案：A解析：将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题 C C 解：，当时，则取时，有最大值，解得，但不合题意，舍去；当时，则取时，有最大值，解得（舍去）；当时，则取时，有最大值，解得，但不合题意，舍去。综上，存在实数满足条件。 解：（I） （II）设则 答：当 （）解：设S为十字形的面积，则 （）：其中 当最大.所以，当最大. S的最大值为
