1、南充高中2012级第三学期第二次阶段性考试数 学 试 题（理科）命题人：张亚辉 审题人：李 姣一、选择题（每小题5分，共60分）1不等式的解集是（ ）A BCD2椭圆的离心率e是（ ）A B C D3已知圆方程x2+y26x+2y+6=0 ，其圆心坐标和半径分别为（ ）A（3, 1），r = 4 B（3, 1），r = 2 C（3, 1），r = 2 D（3, 1），r = 44原点为O，P为直线x+y4=0上的点，则|OP|的最小值为（ ）A2 B C D25在约束条件下，目标函数的最大值为（ ）A1 B1 C3 D46椭圆+=1上一点P到左焦点F1的距离为2，M是线段PF1的中点，则M到原
2、点O的距离等于（ ）A2B6 C4D87椭圆上一点，分别是左、右焦点，若，则P到右准线的距离是 ( )A15 B10 C12 D208直线：与圆：(为参数)相交所成的弦长为（ ）A2 B4 C6 D89若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A2 B C1 D10已知是成立的充分条件，则正实数的取值范围是（ ）A B CD11若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD12过椭圆C：上任一点P，作椭圆C的右准线的垂线PH（H为垂足），延长PH到点Q ，使|HQ|=|PH|(1)。当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为（ ）ABCD二、填空题（每小题4分
3、，共16分）13椭圆的左焦点坐标是_，右准线方程是_14已知圆，且直线恰好把这个圆分成面积相等的两部分，那么实数等于 15设点A(2，)，椭圆+ =1的右焦点为F，点P在椭圆上移动，当|PA|+2|PF|取最小值时，P点的坐标是_16设AB是椭圆（）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、 、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则+的值是_三、解答题（共74分）17（12分）设，求函数的最小值及相应的值18（12分）设函数，若且求证：.19（12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）说明的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到20（12
4、分）已知椭圆C：，直线过点P交椭圆C于A、B两点（1）若P是AB中点，求直线的方程及弦AB的长；（2）求弦AB中点M的轨迹方程21（12分）已知圆C满足：截Y轴所得弦长为2，被X轴分成两段弧，其弧长的比为31，圆心到直线：的距离为（1）求圆C的方程；（2）过点的直线能否与圆C相切，若相切，求切线方程，若不相切，说明理由22（14分）已知方向向量为的直线过点和椭圆C: 的焦点，且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上， 直线过点交椭圆C于M、N两点（1）求椭圆C的方程；（2）若设是椭圆C的右焦点，若，求直线的方程；（3）设（为坐标原点），当直线绕点转动时，求的取值范围南充高中2012级第三
5、学期第二次阶段性考试数 学 试 题（文科）命题人：张亚辉 审题人：李 姣一、选择题（每小题5分，共60分）1不等式的解集是（ ）A BCD2椭圆的离心率e是（ ）A B C D3已知圆方程x2+y26x+2y+6=0 ，其圆心坐标和半径分别为（ ）A（3, 1），r = 4 B（3, 1），r = 2 C（3, 1），r = 2 D（3, 1），r = 44原点为O，P为直线x+y4=0上的点，则|OP|的最小值为（ ）A2 B C D25在约束条件下，目标函数的最大值为（ ）A1 B1 C3 D46椭圆+=1上一点P到左焦点F1的距离为2，M是线段PF1的中点，则M到原点O的距离等于（ ）A
6、2B6 C4D87椭圆上一点，分别是左、右焦点，若，则P到右准线的距离是 ( )A15 B10 C12 D208直线：与圆：(为参数)相交所成的弦长为（ ）A2 B4 C6 D89若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A2 B C1 D10已知集合，集合，若，则正实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD12过椭圆C：上任一点P，作椭圆C的右准线的垂线PH（H为垂足），延长PH到点Q ，使|HQ|=|PH|(1)。当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为（ ）ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）
7、13椭圆的左焦点坐标是_，右准线方程是_14已知圆，且直线恰好把这个圆分成面积相等的两部分，那么实数等于 15设点A(2，)，椭圆+ =1的右焦点为F，点P在椭圆上移动，当|PA|+2|PF|取最小值时，P点的坐标是_16设AB是椭圆（）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、 、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则+的值是_三、解答题（共74分）17（12分）设，求函数的最小值及相应的值18（12分）设函数，若且求证：.19（12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）说明的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到20（12分）已知椭圆
8、C：，直线过点P交椭圆C于A、B两点（1）若P是AB中点，求直线的方程及弦AB的长；（2）求弦AB中点M的轨迹方程21（12分）已知圆C满足：截Y轴所得弦长为2，被X轴分成两段弧，其弧长的比为31，圆心到直线：的距离为，求圆C的方程22（14分）已知方向向量为的直线过点和椭圆C： 的焦点，且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上， 直线过点交椭圆C于M、N两点（1）求椭圆C的方程；（2）若设是椭圆C的右焦点，若，求直线的方程高二阶段二数学答案一、选择题 CDBAD CADCC AC二、填空题 13. (-2,0)； 14. 3 15. 16. 101a三解答题17解： .8 1218证明
9、：时，有，即 .6 1219由题意 .4（1）最小正周期T= .6 .8 （2）将的图象向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍，再向上平移5个单位得到f(x) 1220.解： (1)由题意，p是AB中点，则直线l斜率存在 设A(), B()由点差法得，即 .3 由 =.6(2)设A(x1,y1)、B(x2,y2),中点M（x,y）由点差法得，且P在l上，有，整理得若l斜率不存在或斜率为0，则M（-2,0）或M（0,1）也满足上式.1221. 解：（1）设圆心，半径为，据题意，由得：，由得当时，圆：当时，圆：（2）当圆：时，点在此圆内，过点的直线不能与之相切；当圆：时，点在圆外，设切线方程：由得，10切线方程是：即或 .1222. 解：（1）设椭圆中心关于直线的对称点为易得直线的方程：.，由 得，在右准线上 ，又直线与交于点（2.，0）为椭圆C的焦点， 椭圆C的方程是：；（2）. ,当直线斜率为0时，、， 不符题意。 当直线的斜率不为0，可设直线：,由得， =， = ，直线：.(3).由（2）中得又 =,令则，当且仅当即时等号成立。 的取值范围是高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()