1、十参考答案一、填空题：1答案： 2答案： 3答案：4答案：5答案：2个 解析：数形结合易得6答案： 解析：由奇偶函数的性质可得7答案： 解析：可看作复合函数先求定义域再求的减区间，最后求他们的交集得到8答案：9答案：2 解析：由题意可得，所以是关于的减函数10答案： 解析：由为减函数，11答案： 解析：对数和二次函数的复合，可以令，求出12答案： 解析：由凹凸函数的性质可得如下结论：凸函数有，而凹函数有13答案：解析：当时，有，当时，有，由题意可得，则有解得14答案：解析：由得到周期为4，结合是偶函数，且当时，可作出的大致图像，记，在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则函数和在有3个不同的
2、实数根，作出图像，则二、解答题：15解：（1） （2） 解：原式 解：原式 16解：（1）, 又 ，函数的值域为 （2）函数在上为单调增函数 证明：=在定义域中任取两个实数,且 ，从而所以函数在上为单调增函数。17（1）解：取则，；（2）是奇函数，证明：对任意，取则，即是上的奇函数（3）任意取，则（其中）即，是上的增函数对于不等式， 即，18解：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+10对一切xR成立由此得解得a1. 又因为ax2+2x+1=a(x+)+10，所以f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1)，所以实数a的取值范围是(1,+ ) ,f(x)的值域是( 2 ) 因为
3、f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域(0, +).当a=0时，u=2x+1的值域为R(0, +)；当a0时，u=ax2+2x+1的值域(0, +)等价于解之得00得x,f (x)的定义域是(,+)； 当00 解得 f (x)的定义域是.19解：(1) 由题设可设抛物线方程为,且 ; 即且,得且 ,所以解析式为： (2) 当运动员在空中距池边的水平距离为米时，即时， 所以此时运动员距水面距离为，故此次跳水会出现失误 (3) 设要使跳水成功,调整好入水姿势时,距池边的水平距离为,则. ,即所以运动员此时距池边的水平距离最大为米。 20解：(1)因为为偶函数，所以，即 对于恒成立.于是恒成立,而x不恒为零，所以. (2)由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点.因为任取、R，且，则，从而.于是，即，所以在上是单调减函数.因为，所以.所以b的取值范围是 (3)由题意知方程有且只有一个实数根令，则关于t的方程(记为(*)有且只有一个正根.若a=1，则，不合, 舍去；若，则方程(*)的两根异号或有两相等正跟.由或3；但，不合，舍去；而；方程(*)的两根异号综上所述，实数的取值范围是
