1、分类与分步不当致误典例若从1,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A60种B63种C65种 D66种审题视角根据和为偶数分类进行解决解析先找出和为偶数的各种情况，再利用分类加法计数原理求解满足题设的取法可分为三类：一是四个奇数相加，其和为偶数，在5个奇数1,3,5,7,9中，任意取4个，有C5(种)；二是两个奇数加两个偶数其和为偶数，在5个奇数中任取2个，再在4个偶数2,4,6,8中任取2个，有CC60(种)；三是四个偶数相加，其和为偶数，4个偶数的取法有1种，所以满足条件的取法共有560166(种)答案D解决计数问题时，还有以下几点容易导致错解，在备考时
2、要高度关注1搞不清题目的条件、结论及完成的“事件”，不能合理选择分类加法计数原理和分步乘法计数原理；2分类时标准不明确，出现元素遗漏及重复的现象；3分步时步骤不合理，各步互相干扰1(2012山东卷)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为()A232 B252C472 D484解析：C4CCC167256088472.另解：CC3CCC12422026412472.答案：C2(2013山东理，10)用0,1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243 B252C261 D279解析：由0,1,2，9可以排成的所有三位数为CCC，其中不含重复数字的为CCC，故满足条件的三位数为CCCCCC900648252(个)答案：B
