1、北京2013届高三理科数学最新模拟试题分类汇编6：不等式一、选择题 （2013届北京海滨一模理科）不等式组表示面积为1的直角三角形区域，则的值为.BCD【答案】D （2013北京昌平二模数学理科试题及答案）设与抛物线的准线围成的三角形区域(包含边界)为,为内的一个动点,则目标函数的最大值为（）ABCD【答案】D （北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析）设不等式组表示的平面区域为.若圆 不经过区域上的点,则的取值范围是（）AB CD【答案】答案D 不等式对应的区域为ABE.圆心为,区域中,A到圆心的距离最小,B到圆心的距离最大,所以要使圆不经过区域D,则有或.由得,即.由,得,
2、即.所以,所以或,即的取值范围是,选D （2013届北京丰台区一模理科）已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（）A13B18C21D26【答案】C （2013北京西城高三二模数学理科）设,则（）ABCD【答案】 D; （2013届门头沟区一模理科）定义在 R上的函数是减函数，且函数的图象关于点成中心对称，若满足不等式组，则当时，的取值范围是ABCD【答案】D （2013北京房山二模数学理科试题及答案）已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的最大值是（）ABCD【答案】B （2013届北京丰台区一模理科）已知变量满足约束条件，则的最大值是（
3、）ABC1D【答案】B二、填空题（2013北京朝阳二模数学理科试题）某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用为 万元,若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买_吨.【答案】30 （2013北京西城高三二模数学理科）已知正数满足,则的取值范围是_.【答案】 . （2013北京海淀二模数学理科试题及答案）已知,则按照从大到小排列为_.【答案】 三、解答题（2013届北京市延庆县一模数学理）是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：(1)对任意，都有 ；(2)存在常数，使得对任意的，都有.()设，证明：；()设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；()设，任取，令证明:给定正整数,对任意的正整数,不等式成立.【答案】解：()对任意，所以.对任意的，所以0，令，所以. 5分()反证法:设存在两个使得，则由，得，所以，矛盾，故结论成立. 8分()，所以 +. 13分
