1、高考资源网（ ），您身边的高考专家惠阳一中实验学校2013届高三9月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1设集合P=1,2,3,4,集合M=3,4,5全集U=R，则集合PUM= ( )A1，2B3，4C1D-2，-1，0，1，22. ，复数= ( )A.B.C.D.3函数 的定义域为 （ ）AB C D 4. 函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）5. 已知向量，若向量，则 （ ）A2 B C8 D6等差数列中，若，则等于 （ ） A3 B4 C5 D6 7
2、下列命题错误的是 （ ） A命题“若有实数根”的逆否命题为真命题B“ ”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则p、q均可能为假命题D命题“，使得”的否定为假命题8实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是 （ ）A-15B-6 C-5D-29已知定义在R上的偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是 （ ）A.（，） B. ，） C.（，） D.，）10若直角坐标平面内的两点、同时满足下列条件： 、都在函数的图象上；、关于原点对称.则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对）.已知函数，则此函数的“友好点对”有 （ ）A.0对B.1对C.2对D.3对二、填空题：本大题共4小
3、题，每小题5分，满分20分11在ABC中，若A:B:C=1:2:3,则 12已知AOBPC13已知的最大值为 选做题（14，15题，考生只能从中选做一题）14如右图，是的直径，是延长线上的一点，过作的切线，切点为，若，则的直径 15（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为 ，则极点到这条直线的距离是 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和17（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b， c，已知，（1）求角C的
4、大小；（2）若最长边的边长为l0 ，求ABC的面积.18（本小题满分14分）已知，设函数 2,4,6（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的值域.20. （本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0).（1） 求椭圆C的方程；（2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值. 21(本小题满分14分）已知（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，设关于的方程的两个根为、，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围. 惠阳一中实验中学2013届高三9月月考文
5、科数学试题参考答案 三、解答题：16（本小题满分12分）（1）设递增等差数列的公差为0,且 2分()=,且解得-3， 4分 6分（2）由（1）知在等差数列中，-3， 12分 17（本小题满分12分）解：（1）由 得cosCcos（AB）cos（AB）= （）= ()= ， 6分（2）A为钝角，最长边长为a =10 7分由 ，9分ABC的面积=12分18. （本小题满分14分）（解：（1） 的最小正周期为 4分由得的单调增区间为 8分（2）由（1）知又当 故 从而 的值域为 14分19（本小题满分14分）20（本小题满分14分）=96-8m20,-2m2.12分点M(x0,y0)在圆x2+y2=1上，. 14分21（本小题满分14分）解：(1)a=1时，-2分，过点的切线方程为y= -4分（2） ， 在区间上是增函数，对恒成立，即 对恒成立 设，则问题等价于 ， -9 （3）由，得， 是方程 的两非零实根， ，从而， ，. 不等式对任意及恒成立欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。